Limit Özellikleri Soruları

r. 4 3. f: RR fonksiyonu 1 f(x) = @te x rasyonel ise x irrasyonel ise şeklinde tanımlanıyor. f nin sürekli oldu- ğu küme aşağıdakilerden hangisidir? A) Boş küme B) {0} C) {1} D) Rasyonel sayılar kümesi E) Irrasyonel sayılar kümesi

7.B 10. f(x) ve g(x) fonksiyonlarının x = 3 apsisli noktasında limitleri vardır. lim (f+2g)(x) = 15 X-3 lim (f-g)(x) = 6 X-3 olduğuna göre, 3f-g f+g limitinin değeri kaçtır? A) 1/1/2 B) 3/20 lim X-3 |(x) C) 3 D) 2 13 6 Buna göre lim f X--1 II. lim f X-2 301 lim X-2* III. lim X-47 lim X- ifadel A) Ya

3. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu için lim_f(x) = 1, lim f(x) = 3 X-0 X-0* lim f(x) = 5, lim_f(x) = 7 X-1+ X-1 olduğuna göre, lim_ [f(2x-4)-f(5-2x) + 2] X-2 ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 4 C) O D) -2 E) -4

6 J 8. f(x)=1 x²+2x-8 |x-21 log3(x + 7) + u A)-12 X>2 B)-8 X≤2 5442 2x fonksiyonunun x = 2 noktasında limiti olduğuna göre, u kaçtır? Soneuli daca 'C) -4 D) 0 1 E) 4 11. * * * 512 Yukandaki y=f(x) fonksiyonunun grati venimi Buna göre Pod-5700-12 x-3 fx-3 limitinin değeri kaçtır? 8) 22 A) 23 021 0,20 E 10

8. 7. LIMIT Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı a fonksi- yonunun grafiği ve f fonksiyonu verilmiştir. AY f(x) = d {} n g(x), 12 GA -g(x) + 4, X≥2 X<2 2 f fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, n değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 C y = g(x) n =-n+4 Q2nFu D) 5 Analitik düzlemde y = 3x doğrusu, d doğrusu ile köşeleri COB üçgeni üzerinde olan KLMN dikdörtgeninde; y = 3x E) 6 9. (2h+h²).. 4n+2h ORİJİNAL MATEMATİK Y 10

II. -3 lim f X-1+ 7-1(2)=5 5 AY f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. Buna göre, lim f(2x-5)=4 X-1 4 -2 =5L D) Yalnız III 4 B) Tve f(x) lim II tim (fof)(x-1)=5 x-(-2) ifadelerinden hangileri daima doğrudur? AT ve III C) Yaz II E) I, ve H

2. f ve g fonksiyon, f süreklidir. +(x) @ |f(x)] g(x) = olmak üzere g(x) fonksiyonunun limitinin olmadığı iki nokta vardır. Buna göre f(x) fonksiyonunun grafiği, 1. II. III. 0 0 y = f(x) D) I ve III y = f(x) X y = f(x) grafiklerinden hangileri gibi olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I, II ve III ACIL YAYINLAR. C) II ve III g(x) tek fonksiyonc Buna göre, a + g 3 A) 5 B) 7 4. Aşağıda y = Buna gö A)-2

10 rçel dir? 8. K(x, y) 4 X X 4 Şekilde dik koordinat düzleminde y= eğrisi ve üzerinde değişken bir K(x, y) noktası verilmiştir. Buna göre, lim |OK| limitinin değeri kaçtır? x-3.y A) 10 B) 2√10 C) 2√2 D) 4 E) 2130 3

SORULACAK 9) f(x)=12x-a 3<x<b x²-4 x≥b 2x²-6x<3 fonksiyonu tüm gerçel sayılarda limitli olduğuna göre, b nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 2 2.3²-6 2.9-6 18-6 C12 10) f(x)= B) 5 12b-24=6²-4 6²126+20 A) 3 b C) 8 12=12.3-9 12=36-9 9=24 -10 -2 [x²+2x+1 x≤0 6-3x x>0 B) 6 D) 10 C) 9 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, lim (fof)(x) kaçtır? E) 12 b=10 b= 2 10+2=12 D) 12 E) Yoktur

Aşağıda farklı uzunluklarda kırmızı, mavi ve sarı renkli ipler ve- rilmiştir. (x + 1) cm A cm 5 ipler uç noktalarından birleştirilerek bir dik üçgen elde ediliyor. A-1>x olmak üzere, N/0₂ x cm A²-25 lim- x-3 x²-3x limitinin değeri kaçtır? B) 3 A) 512 C) 14/42 D) 5 E) 21

16. -2 1 1 YA 2 ...2 -X Yukarıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. f(x)| II. f(|×]) II. |F (|×|)| hangileri her x gerçel sayısı için süreklidir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve ll E) I ve III C) Yalnız III

12) lim f(x)=f(3) ve lim g(x) = g(3) olduğuna göre, aşağı- x-3 X-3 daki ifadelerden hangisi yanlış olabilir? A) f(x)-g(x) fonksiyonu x = 3 noktasında süreklidir. B) 2.f(x) fonksiyonu x = 3 noktasında süreklidir. C) f(x).g(x) fonksiyonu x = 3 noktasında süreklidir. D) f(3) ≥0 ise √f(x) fonksiyonu x = 3 noktasında süreklidir. f(x) E) fonksiyonu x = 3 noktasında süreklidir. g(x)

miş- 3 a, b ve c doğal sayılardır. C lim X-1 14/ adbach 25 A) 10 ax³ + bx² + cx-5 X-1 B) 15 C) 21 axbx ( 2 5 410 212 500 224 320122 211131 E limitinin değeri bir gerçel sayı olduğuna göre, kaç farklı (a, b, c) sıralı üçlüsü yazılabilir? a+b+c=5 OD 40 44 7 ELI D) 30 E) 35 ende 43 6. old lim A) 49

108 12. Sadece bir noktada süreksiz olan fonksiyonlara yarı sü- rekli fonksiyonlar denir. Buna göre, f(x) = x²-4 X-2 a-x-4, x = a 3 x #a fonksiyonu yarı sürekli fonksiyon olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 2 D) 3 E) 5 1-D 2-C 3-B 4-E 5-B 6-E 7-A 8-D 9-D 10-E 11-B 12-D

9: 10. BİLGİ: lim X O A) O sinax bx hepsin 5x 7x lim X-0 2x tan 2x limitinin değeri kaçtır? B) 2 piqot 11. + 2 tan 4x A) 1 B) 2 lim X 0 lim X-0 sin x limitinin değeri kaçtır? +/cos 2x-1 lim x: tanx SAJU902 0 C) 3 (x²) C) 4 Bole KAZANIMLARLA ÖĞRETEN tanax bx = D) 6 2 lim x →0 Sinbx t * tanax a 1-0 7x.2x simx LOS 2x E) 12 N D) 16 E) 64

aunder! Å de- SORU 12 II. (45 f(x) - 6 lim x-2x²-4 olduğuna göre, 1. lim f(x) = lim f(x + 1) X-2 x-1 lim f(x) = 6 X-2 = 1905 LİMİT VE SÜREKLİLİK III. lim f(x-2) = lim (f(x)-2) x → 1 X→ 1 Å ifadelerinden hangilerinin kesinlikle doğru olduğunu bu- lalım. Cevap: I ve II