Limit Özellikleri Soruları

AYT MATEMATİK SORU BANKASI +(3/ + +(3/ f (5²) 8. f ve g fonksiyonları gerçel sayılarda tanımlı fonksiyonlardır. ● lim (f-g)(x) = 11 X--1 y = f(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre, y = g(x) fonksiyonunun grafiği ise orijine göre simetriktir. (x)= f(x) ve g(x) fonksiyonları için aşağıdakiler bilinmektedir. lim (f+2g)(x) = 5 X→-1 (1 a+b B) 9 Buna göre, lim (f.g)(x) limitinin değeri kaçtır? x-1 A) 6 C) 12 D) 15 =1 E) 18 S A R M A L

/7. Bölüm/Test 2 5. f(x)-f(2) X-2 lim X-2 olduğuna göre, f(2)-f(2-5h) h 5 lim h-0 ifadesinin değeri kaçtır? A) 30 B) 25 C) 0 M(₂) AX+F) B) -8 8 Test - 2 6. f(x)=√x fonksiyonunun x = 16 apsisli noktada türevi kaçtır? A) 1/6 C) 1/ D)-25 E) -30 D) 1/12 E) 1

58,586 of 58,596 Emirhan Kadan Sat at 21:48 18. f(x) fonksiyon 3. dereceden polinom fonksiyon olmak üzere, t(x) -5 lim x-2 X-2 f(x) lim X-3 X-3 eşitlikleri sağlamaktadır. Buna göre, A) 44 lim f(x-1) X-6 ifadesinin değeri kaçtır? 7 3- B) 55 C) 66 D) 77 .... mik2 YAYINLARI E) 88

5. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kü- mesi üzerinde bir f fonksiyonu a+b = 2a+ b f(x) = 11. 5 X+6 2x + b bx - a A) Yalnız I x≤ a biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonu x = a noktasında sürekli iken, x = 2 nok- tasında sürekli değildir. Buna göre, b 1. 1 a<x≤26-a- 10-af12-391 2010 III. 9 sayılarından hangilerine eşit olamaz? B) Yalnız II D) I ve II X> 2 E) II ve III 2 9 16 C) Yalnız III

10:23 2. Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. V. 0 Buna göre, V. lim 1²(x) = a² x-b -a ||| y = f(x)| fonksiyonu süreklidir. III. y = f(x)| her noktada türevlidir. öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II y = f(x) D) II ve III E) I ve III < C) I ve II ACIL MEMATIK %94 5. E

- f(x)=√x² + ax + b fonksiyonu ile ilgili olarak; f(b) = 0 lim f(x) limiti yoktur. x → b lim f(x) = 0 x → a bilgileri veriliyor. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun kaç tane tam sayı değeri için limiti yoktur? A) 2 B) 1 C) 3 D) 5 E) 4 w.aydinyayinlari.com.tr

Artan-Azalan Fonksiyonlar [a,b] aralığında sürekli ve (a,b) aralığında türevle- nebilir bir f fonksiyonu ile ilgili olarak, 7. E 1. f(a) = f(b) ise, f'(c) = 0 olan en az bir c = (a,b) vardır. II. f(b) > f(a) ise, f'(c) > 0 olmasını sağlayan bir CE (a,b) vardır. III. f fonksiyonunu limitsiz yapan bir c = (a,b) vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III 1

ÇÖZÜM ÖRNEK 43. ER olmak üzere, 6 f(x)= x x<a (x-1, x ≥a tonksiyonu veriliyor. fonksiyonunun x = a'da limiti vardır. fonksiyonunun grafigi x eksenini kestiğine göre, a kaçtır? ÇÖZÜM ÖRNEK 44. 3x, x≤0 2x+1, x > 0 ACIL MATEMATIK fc B Mut

2 f, ikinci dereceden çift bir polinom fonksiyonu olmak üzere, lim_ f(1-2x) = K, lim f(3x - 1) = K, KER X-3 x→ (a-1) "f(x=ax²+bx+c f(-3)=k olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1. E) -1 f(-3)=99+3b+c =18-5b+c

-the-19 B 18. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x) g(x) = (x-2).f(x + 1) fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, I. lim g(x)=-6 dır. X→-1 II. g fonksiyonun x = 0 noktasında limiti vardır. III. g fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli değildir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III 432 B AYT-2 HR E) I, II ve III X

II. lim [f(x) g(x)] = 25 X-5 III. g( lim f(x)) = lim g(f(x)) %-5 X-5 ifadelerinden hangileri kesinlikle A) Yalnız T B) Yalnız II D) II ve III 1 2. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyon- ları için, lim Ho lFM flx)+ = lin flod f fonksiyonu R'de süreklidir. 1-3 13 • g fonksiyonu R-(5)te süreklidir. • lim f(x) = lim g(x)=5'tir. Orm X-5 bilgileri veriliyor. +25= g(x) + + lim 196₂) XAS Buna göre, X. f(5) + g(5) = 10 doğrudur? 1 1 C) I ve-tit E) I, Ilvetif 4. Matematik Sınav Tadında Sorular Yuk yor Bu 1. 11 11

19. a, b, c, d, e sıfırdan farklı reel sayılar olup, a<b<c<d<e eşitsizliği verilmiştir. |x-ax-b₁ |x-c|x-dx-e| f(x) = + + + + x-a x-b X-C x-d x-e fonksiyonu verilmiştir. lim f(x)=3 eşitliğine göre, x-k k sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) a B) b C) C D) d E) e

1. Aşağıda hacmi 12π birimküp olan bir dik koni verilmiştir. Konide h birim yüksekliğinde su vardır. X Buna göre, vel dig limr²halo h-√√x²-₁² limitinin değeri kaçtır? A) 4 B) 8π sbrie C) 12T D) 24 Ac E) 36T nipiban

lain x/ lim Cos 2 limitinin değerini bulunuz. ÇÖZÜM X = x için belirsizliği vardır. X X-> n* için sinx < 0 ve sinx = 2-sin 2 yarım açı dönüşümü yapılırsa X sin COS sinx 2 = lim X X COS 2 X COS X-¹ 2. lim sin 70 =-2.sin- 2 =-2 bulunur. 2 COS X YANINDA BULUNSUN x-Foo için Limitler f: R-(0)→ R-{0} olmak üzere f(x) = fonksiyonunun grafiğini inceleyelim. - f(x) == /2 0 1 x, artan değerlerle +o'a doğru giderken sıfıra yakınsar. X x, azalan değerlerle -'a doğru giderken 1 X 1 1 lim X-+∞ X =0 lim +∞ ● x, azalan değerlerle 0'a yaklaşırken X x, artan değerlerle 0'a yaklaşırken X X sıfıra yakınsar. 0 dir. +∞'a iraksar. -∞'a ıraksar. lim Kisac danın sonuç ACIL MATEMATIK limit X lim X-00 Sıkış lim Xx ? Şek lim

12 a a -2 O 3 y = f(x) Dik koordinat düzleminde 3. dereceden y = f(x) polinom fonksiyonunun grafiği verilmiştir . 10 010 f(x) 25 lim x=3 x²+2x–15 8 - 2 olduğuna göre, a değeri kaçtır? X- 2 E) 15 D) 14 A) 4 B) 10 C) 12

20. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, 22. (x² – m² X-m , X < m f(x) = n 2' X=m 9 X Vx+m-1 X > m 5 fonksiyonu veriliyor. f fonksiyonu her gerçel sayı için sürekli olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 21 8 B) 3 7 C) 2 D) 4 9 E) 2