Limit Özellikleri Soruları

22. 60 km/s sabit hızla yola çıkan A aracı her saatin sonunda hızını 10 km/s arttırarak yolculuğuna devam etmektedir. 120 km/s sabit hızla yola çıkan B aracı her saatin sonunda hızını 10 km/s azaltarak yolculuğuna devam etmektedir. Örneğin: 1. saatin sonunda A aracının hızı 70 km/s, B aracının hızı 110 km/s olmaktadır. - Her saatin sonunda A aracının hız - zaman fonksiyonu y = f(x) ve B aracının hız zaman fonksiyonu y = g(x) olarak veriliyor. Buna göre, 1. limf(t) = lim. f(t) t5 t-5+ II. lim f(t) = lim_g(t) t4 → 3+ t6+ III. lim f(t) = 2 lim g(t) tT c givell eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II D) I ve III E) Il ve III

flol f(0) =) 6 12) Gerçel sayılar kümesi üzerinde, tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için f(h) f(x+y)=f(x) +f(y) + 2x²y – xy4 + 6xy ve lim 6 6 h-oh olduğuna göre, f'(2) kaçtır? A) 28 B) 26 C) 24 D) 22 E) 20

a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, 12 f(x)= |2x - 3|-|3x-7 2x+3x+5 ve g(x)= x + ax + b fonksiyonlarının sürekli olduğu en geniş tanım kümeleri birbirine eşit ise, a+b kaçtır? A) 2 B) 6 T C) 8 D) 12 E) 14

8 Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu çift fonksiyon, g fonksiyonu tek fonksiyondur. fl-xs- f AY y = g(x) y = f(x) 8 7 f(-4) 2 1-2 – 1 5 O 1 2 -4 -3 3 -4. Yukarıda (-1, 4) aralığında f fonksiyonunun ve (1,3] aralığında g fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, lim f(x) + lim 19(x) X 3+ x toplamının değeri kaçtır? A)-6 B) -4 C) 2 D) 6 E) 10

22. y y = f(x) B y = g(x) 6 25 16 3 B O 0 2 2 4 x -3 o 4 5 X -4 B Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri veril- miştir. Buna göre, lim (gof)(x) - lim_(fog)(x) X2 X-3 B ifadesinin değeri kaçtır? A)-6 B) -10 C) 10 D) 16 llow E) 20

1. 1² +21 f(x) 9 x2 + 4x + n fonksiyonunun her x gerçel sayısı için limiti bir gerçel sayıya eşit olduğuna göre, n için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) n < 0 B) n > 8 CoC) n < 2 D) n < 4 E) n > 4

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları için limf(x) = limg(x) = f(1) X-1 X-1 lim[f(x) – g(x)]=(f- g)(2) eşitlikleri sağlanıyor. Buna göre, x = 1 apsisli noktada f fonksiyonu süreklidir. II. x = 1 apsisli noktada g fonksiyonu sürekli değildir. III. X= 2 apsisli noktada f ve g fonksiyonları sürekli değildir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II C) I ve II A) Yalnız! 11 E) Yalnız III

f (6)= X-6 36-86+4 g 8 of so 2 L O 19. 17. f sürekli bir fonksiyon olup, her x gerçel sayısı için -> eşitliği sağlanmaktadır. f(x) + f(-x) = 0 - f(x) TEK FONKSISON lim f(x) = 2 X-3+ F1-3+) = 21 olduğuna göre, lim f(5 - x) + lim f(-x) X-3 toplamının değeri kaçtır? x2+ A) 2 B) O C) 2 D) 4 E) 6 =) 715-2+), 115") = ? f13 f1-3) => 21, fl= =) 2

f fonksiyonunun (-3, 6) aralığında türevsiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 ÖRNEK 32 Ay open 12 1 0 2 3 Vio 6 7 1 -2 4 1 1 -----NI -11 -2 y = f(x) Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun grafiğine göre f(x) fonksiyonunun (-2, 7) aralığında türevsiz olduğu x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 19 B) 17 C) 12 D) 11 E) 9

18. f(x) 2x2 + 1, x < -1 X2 -1, x>-1 x + 4 X <2 g(x) = HiperZeka 2x, X> 2 fonksiyonları veriliyor. ( g(x2) lim (fog)(x) ifadesinin limiti olmadığına göre m'nin alacağı X-m değerler toplamı kaçtır? B) 1 C) -1 D) -2 A) 2 E) -3

1. f ve g fonksiyonlarının x = 2 için limitleri var olmak üzere, x → 2 lim (f(x) + x) = lim (f(x) – g(x)) = = 2 x → 2 olduğuna göre, lim g(x) limitinin değeri kaçtır? X2 SANS A) 2 B) 1 C) O D) - 1 E) - 2

- f ve g polinom fonksiyon olmak üzere, h(x) = f(x) veriliyor. g(x) h fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli bir fonksiyondur. Her a gerçel sayısı için 1. lim g(x) = 0 X-a = X-a II. lim h(x) g(x) = f(a) f(x) III. lim vh(x) = g(x) xa ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

15. Şekilde birim çemberin dörtte biri verilmiştir. AY E(0, 1) Itax Smx X COX DA(1,0) O ? Smy. Bax Smx Cork 1 Buna göre, CDI.BA lim DA (1-Cost). Cosx X-0 limitinin değeri kaçtır? A) O B) C) 1 D) D NIC E) 2 2

7. Ay 3 not PA f 3. 7s k O X 1 2 3 Yukarıda y =f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. x'in 0, k, 1 ve 2'deki var olan limitlerinin toplami 4 olduğuna göre, k kaçtır? A) – 4 B) - 3 Din C x - l cro C) -2 D) - 1 int E) O

SAG - SOL LIMIT ve g gerçek (reel) sayılar kümesinde tanımlı birer fonksiyondur. y xf-g 4+ 2 2+ 1+. X O O 2 3 f+g + Şekilde f(x) - g(x) ile f(x) + g(x) fonksiyonlarının grafik- leri verilmiştir. Buna göre, 1. lim f(x) = 3'tür. X- II. lim g(x) yoktur. X2 III. lim g(x) = -2'dir. X2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III E).Il ve III D) I ve II

altar o LİMİT 7. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay 8. vete 2 1 -2 O 1 2 →X 3 -2 Buna göre, 20 snublo Sous I. a = 1 II. a = 2 III. a = 4 değerlerinden hangileri için mill lim (f(x) + f(4 – x) Xacobenen nitelit ifadesinin limiti vardır? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III APOIEMI