Limit ve Süreklilik Soruları

D) 4 Buna göre, ğu noktaların apsisler toplami B) 2 C) 3 3 te creion y=(f.g)(x) f göre, a kaçtı A) 1 - ve A) 12 f12x) 2x x=) a= 2x-1=) Aşağıda, y ACIL MATEMATIK 4. Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g: R R olmak üzere, h(x) = f(x) - g(x) fonksiyonu her x E R için süreklidir. -2 den CS 3 E) 3 g(x) fonksiyo! 3 Buna ga y = f(x) 1.gi lim g(x) = -1 X-3 II. y S olduğuna göre, g(3) kaçtır? III. g At B) -2 C) -3 E ifadele D) -4 A) Yala th 56

46. 1. Bir fonksiyonun, sürekli olduğu her noktada limiti var. dır. Il. Bir fonksiyon, limitli olduğu her noktada tanımlıdır. lil. Bir fonksiyonun sürekli olduğu her noktada türevi de vardır. N. Bir fonksiyon türevli olduğu her noktada süreklidir. Buna göre, yukarıdaki ifadelerden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Ive 11 D) Ive ly C) IIl ve IV E) I, li ve IV

f(x) her noktada sürekli bir fonksiyon olmak üzere, |f(x)] g(x) = f(x) fonksiyonu veriliyor. Buna göre g fonksiyonu için, I. Her noktada tanımlıdır. II. Limitinin olmadığı nokta sayısı, f(x) = 0 denk- leminin çözüm kümesinin eleman sayısıdır. III. V E R için f(x) < 0 ise g fonksiyonu sabit fonksiyondur. öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve Il E) II ve III .

- x² + 2x, x<4 ise 16. f(x) = -8, X= 4 ise - 3x + a, 4 <x ise şeklinde f(x) fonksiyonu tanımlanıyor. D f(x) fonksiyonunun x = 4 noktasında limiti olduğuna göre, x = 6 noktasındaki limit değeri kaçtır? A) -18 B) -16 C) -14 D) 12 E) 16 -8=-=-12 u ary 2 an

12. f:(0, 0)→ R olmak üzere, f fonksiyonu her x için, -2<f(x) <0 eşitsizliklerini sağlıyor. Buna göre, I. lim (f(x) + f(x)) vardır. X-3 II. lim (x+f(x)) vardır. X-10 |f(x)] III. lim vardır. X X-0+ ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) I ve II C) Yalnız II D) I ve III E) Yalnız III

flat) { - 8 6 - 2 1x- 3x 5. f(x) = x=21.34 2 X- + fonksiyonu veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) lim f(x)=4 B) lim f(x)=2 X 2+ X2- C) lim f(x)=7 X 4 unoy D) lim f(x)=-4 obio X-2 E) lim f(x)=4 X2

AYT/Matematik 36 8 28 17. Gerçel sayılarda tanımlı, f(x) = x2 + x - 2 36-8= g(x) = f(x + 2) TO h(x) = (g(x)] fonksiyonları veriliyor. h(x) fonksiyonu için; 1. (-00,00) aralığında süreklidir.X II. (-4,-2) aralığında artandır. K III. minimum noktalarının apsisleri toplamı -5 tir. I. x= -4 ve x = -1 noktalarında türevi vardır. 5 V. h' = 0 eşittir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 hy- 2 E) 5

LIMIT ÖRNEK - 18 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve her nok- tada limiti olan f, tek bir fonksiyon olduğuna göre; 1. lim f(4 - x) X-1 II. lim f(x - 5) X-2+ III. lim--f(x - 2) X-(-1)- IV. lim f(x + 6) x-(-3)* tek fonk f(-x) = -f(x) ifadelerinin hangilerinin limitleri birbirine eşittir?

7. Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f foriks yonunun grafiği verilmiştir. 1. Poz yor 2 -y=f NO-------- X 2 3 4 Buna göre, lim f(-x) = 2 K- (2) that II. lim f(x) = lim f(x) X-2021 X-→-2 III. Jf fonksiyonunun 2 tane noktada limiti yoktur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yaln11 C) I ve II D) 1 ye III E) Ilve II 5 - -12 ORİJİNAL MATEMATİK 8 . B A(0,3)

t - 3 1. f(x) = x3 - 2x + 1 11. g(x)= x-1 SÜREKLİLİK x² +4 Ill. h(x) = X+ sinx COS X fonksiyonlarından hangileri bazıx gerçel sayıları için sü- reksiz olabilir? 8. f(x) = 2x A) Yalnız! fonksiyonu her x aan alabileceğlka D) I ve III A) 10 B) Yalnız III B) 11 E) Il ve III C) Ive il köküyok Q 2x - ax +8 Buack

15. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin- de bir f fonksiyonu x-k, x < -1 f(x) = 2x + 3 -1<x<3 (x - k)2-16, X 3 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nokta ol duğuna göre, f(5) + f(-2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 33 B) 32 C) 3 D) -12 E) -17

onlar, 6. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y 4 2 -4 o 4 Buna göre, lim f(x) = lim f(x - 5) = b Xa X-> a eşitliğini sağlayan a ve b gerçel sayıları için a + b toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

HAL MATEMATİK 10 Aşağıda ( ) aralığında tanımlı f(x) = tan2x fonksiyo nunun grafiği verilmiştir. y 2. üreklidir. Gerçel siyonu M(m,o) limiti Yalnız III A) 11 P 7 olmak 3. GE ği ģ X y = tan2x Yukarıda x eksenine teğet olan çemberin merkezi f(x) = tan2x fonksiyonunun üzerinde hareket etmektedir. IOMI+IOTI Buna göre, lim limitinin değeri kaçtır? m0+ IMTI 2+1 √5-1 V5 + 1 A) √2 B) C) 3 D) E) 2 2 2 eklidir.

1. Bir fonksiyonun x = a'da limiti olmasına rağmen, fonksiyon değeri limit değerine eşit değilse x = a'da o fonksiyonun kaldırılabilir süreksizliği vardır. Buna göre, sin2x - 2sinx , x40 - f(x) 1 x=0 2x - 1 x<0 9 x + 1 0 x=0 g(x) = x²-3 x > 0 x + 3 1x + 2x 1x! X+0 h(x) = 1 x=0 9 fonksiyonlarından hangilerinin x = 0'da kaldırılabilir süreksizliği lir? A) Yalnız f(x) B)f(x) ve g(x) ) C)g(x) ve h(x) D) f(x) ve h(x) 6 E) Hepsi

10. lim (to mitinin de A) 8. lim (fofof)(x) limitinin değeri kaçtır? D) 4 C) 3 E) 5 B2 A1 11. limiti A) 1x) 13 12. 2 5 O -2 Şekilde verilen ffonksiyonunun grafiğine göre, X1 x-imp(fof)(x) + lim f(2x + 1) işleminin sonucu kaçtır? D)-2 E)-3 C) -1 A) 1 B) O 0+1-11

13. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Paylaş - YA y = f(x) OSET -6 A 7 gx -5 O 4 6: -4 X-1 Buna göre, g(x) = fonksiyonunun (-10, 8) f(x+1) aralığında süreksiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) -20 B) -18 C) -17 D) -11 E) -9 34