Limit ve Süreklilik Soruları

ME - 4 /A - 19. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üze- rinde sürekli olan bir f fonksiyonu 9 -X + b, x<a f(x) = = 5x + 4, a sxsb 7x + a, x>b biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

- LİMİT 6. 8 Bir ilaç hastaya enjekte edilerek uygulanıyor. İlacın en- jekte edildikten t saat sonra kandaki yoğunluğunu ifa- de eden C(t) vo (t + 1)2 4 fonksiyonu tanımlanıyor. lim C(t) = 0 eşitliğinin sağlanması için sembolü yerine, 1. 1 II. 12 III. 1+ ifadelerinden hangileri yazılabilir? A) Yalnız! B) Yalnız il C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

Sekilde O merkezli yarıçapır olan çeyrek çember gösterilmiştir B X r C A B, D ve A doğrusal O, C ve A doğrusal olduğuna göre, lim IBD II ADI X-O ifadesinin değeri kaçtır? B) C) 212 Ar 2 D) Ź E) home about 3

1. YA k y = f(x) ir HA 1 2 3 4 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f(x) fonksiyonu için, J 1. [-3, 4] aralığında 3 tam sayı için limiti yoktur. II. [-3, 4] aralığındaki 4 tam sayı için sürekli değildir. III. XE [3, 4) için azalandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

TEST 15 3. Vida T H Musluk ağzı Kelepçe Şekil 1 Şekil 2 A: Silindir şeklindeki kelepçenin taban alanı a : Silindir şeklindeki kelepçenin taban yarıçapı B: Daire şeklindeki musluk ağzının alanı b: Musluk ağzinin yarıçapı Şekil 1'de verilen kelepçe, bir hortumu Şekil 2'deki muslu- ğa sabitlemek için kullanılacak olup kelepçenin taban çapı yanındaki vida yardımı ile arttırılıp azaltılabilmektedir. Kelepçe, musluğa takılıp ayar vidası sıkılabildiği son A-B noktaya kadar sıkılırsa ifadesi aşağıdaki de- a-b ğerlerden hangisine yaklaşır? ytb A) B) Tb C) 2rb D) 2b E) 47b a TR2 Tira Rr

alt8d aitod (atad 8/20,45d) 60150 18. L ve M birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar küme- si üzerinde tanımlı f(x) ve g(x) fonksiyonları için, lim f(x) = L ve lim g(x)=M Xa Xa 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 1. lim (f(x) + g(x)) = L+M X-a II. lim (f(x) g(x)) = L M X-a L f(x) III. lim x-ag(x) M ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız 111 D) I ve II E) I, II ve III

4. R'den Rye 3 X -mx, x < -1 ise f(x) = 2 x + 3x, x 2-1 ise ile tanımlanan f(x) fonksiyonunun yalnız bir noktada limiti yoktur. Buna göre, m değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) -2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

LIMIT f(x) pozitif değerli tüm gerçel sayılarda limiti var olan bir fonksiyon olmak üzere, K lim f(x) + x f?(x) = 2 X-6 olduğuna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır? X-6 3 1 3 2 C) D) E) A) 3 NI 2

3 (444 42 A=3 A=3 logu logy -> LIMIT (KARMA) 8. 5. ABCD dikdörtgeni 6 eş dikdörtgenden oluşmuştur. A D 22 2. IA log(+ 2) B C IABI = log (x + 2) birim olmak üzere, mavi bölgenin alanı M(x) olsun Buna göre, lim M(x) değeri aşağıdakilerden han- gisidir? X-2 E) 16 D) 12 C) 9 A) 6 B) 8 Al 2 2A=B. 2.

225 5 26. YA 2 Iv, = 5 cm/s = Yandaki şekilde uzunluğu 100 cm olan merdiven aşağı doğru itiliyor. A les →X o B Merdivenin hareketi ile ilgili olarak |AO| = 80 cm olduğu an- da v=5 cm/sn olduğuna göre, yatay hız v, kaç cm/sn dir? 21 19 20 D) o 24 B) 3 A.26 E) 3 3 60 5 16 4 30

16. yfox) sumbrie 3 Şekilde, y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -2, 6) - A kümesinde tanımlt, f(x172 gox) to) 2 fonksiyonu sürekli olduğuna göre, A kümesi kaç elemanlıdır? 5 B) 4 C)3 D) 2 E) 1 fl

16. f(x) = N- ACIL MATEMATIK |-x/+4, x > 0 5, X=0 m x + x x < 0 X 2. fonksiyonunun x = 0 noktasında limiti olduğuna göre, m kaçtır? A) -6 B)-5 C) -4 D) -3 E)-2 plan ay S-8-XV/ Sudou hoob niti 5) 2 N or 1. A 2. B 3. B 9. D 4.D 10. A 5.B 8.B 6. B 11.B 12. D 7. B 16 F 16.D 12R A

LIMIT VE SÜREKLILIK SAG-SOL LIMIT ve g gercek (reel) sayılar kümesinde tanımlı birer fonksiyondur f-g 4 2 2+- 1 X O 2 O 23 f+g Şekilde fx) - g(x) ile f(x) + g(x) fonksiyonlarının grafik- leri verilmiştir. Buna göre, 1. lim f(x) = 3'tür. X2 II. lim g(x) yoktur. X-2 III. lim_g() = -2'dir. x2 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 A) Yalnız 1 D) I ve II C) Yalnız III E) Il ve III fag (x) f(1)-g(11=0

5. f:R- R fonksiyonun grafiği aşağıda verilmiştir. y 3 26 1 1 OL X 13 1 1 HIZ VE RENK YAYINLARI f fonksiyonu yardımıyla tanımlanan g fonksiyonu, her XER için alu). g(x) = f(xo) + lim_f(x) şeklinde tanımlanıyor. xxo MATİK - ÜNİVERSİTE HAZIRLIK Buna göre, (gof)(3) değeri kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

/benimhocam TEST Soru Bankası 1. a 10. f:R → R olmak üzere, f(x) = 2x3 + 1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(x +3h) - f(x) lim 2h h-0 C) 6x2 limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) 3x2 E) 12x2 A) x² D) 9x2

işleminin sonucu kaçtır! B)-1 C) 1 A) - 3 *** D) 3 E) 5 E) 1 SORU 5 ) x²+x-6 lim -2 x² - 4 limitinin değeri kaçtır? 12 A) B) C) 2 D) 2 8 5 değeri E) 6 SORU 6 ) a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, x <a [2X-1 f(x)= 7 25 - 2x asx<b xb usuna göre ir? fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonu R'de sürekli b olduğuna göre, kaçtır? a 9 C) B) 5 3 E) 3 A) 2 7 4 D) 2 4