Limit ve Süreklilik Soruları

ADI: SOYADI: NUMARA: CENGIZHAN ANADOLU LISEST 2021-2022 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DEI II. DÖNEM 1.YAZILI SINAVI 12/F/G A 1. (x² - 1 x<1 f(x)=x2-2 1sxs3 2x+1 x>3 fonksiyonu için lim_ f(x)+ lim f(x) - lim 3f(x) X-2 x+y+ x-3+ ifadesinin değeri kaçtır?

20 21. Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 4 2. 6 O 2 4 3,9 -2 y = f(x) 9 La g(x) = f(x) + lim f(x+2) *-* f12dt einflx+ xyz fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, (gof)(2) + g(4) toplamı kaçtır? B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 A) 4 (6121=2 flult eim fixt

21. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f fonksiyonu x2 - 4x+4 x2 - 6x + 9 f(x) = X-2 2x - 6 - + biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim f(x) + lim f(x) X-2 < (x-3 nxx X-3 ifadesinin değeri kaçtır? 1 A) A) NIC 3 2 B) 2 C) 3 D) Å D A E) E 4 X-217 24.4 x-2+x-2 2 x 6 r. X

24. Her x gerçel sayısı için f(x) - f(-x) = 0 koşulunu sağlayan y = f(x) fonksiyonunun 0 sx için grafiği aşağıda gösterilmiştir. roy)-f(-6)=0 y f(u)= f(-6) 4 2 O X 2 6 - 20 y = f(x) Buna göre, 2 ))= fro)-f(-6)=0 lim f(x) + lim f(x) X-4- x →-6+ f66) = f(-6) f(-4)=0 toplaminin değeri kaçtır? A) - C) 2 DY4 E) 8 BO f(x) = f(x IF(-4)= f(4) f(-6) = f(6)

LİMİT 6. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 4 20 N f O -4 Buna göre, lim f(x) = lim f(x - 5) = b Xa x→a eşitliğini sağlayan a ve b gerçel sayıları için a + b toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

gay 0 sa 10. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -y = f(x) m 2 0 0 1 1. ifa (f+g) fonksiyonu x = 1 noktasında limitlidir. Buna göre, A AY 1. o 1 B a II. G 3 2 S 1 B M A AY III. 1 1: O -1 D yukarıdakilerden hangileri y = g(x) fonksiyonunun gratiği olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) Il ve III E) I, II ve III 30

V-f(x) 2x = 6 Y-3 4. P(x)=2 X f(x) Yukarıda verilen pensenin ağız açıklığı x cm, sap açıklığı f(x) cm'dir. Pensenin ağız açıklığı ile sap açıklığının toplamı ile farkının çar- pimi daima 5 cm'dir. (x < f(x)) x + f(x)] . [ f(x) = x ] = 5 Buna göre, lim f(x) fo x ot 225 limitinin değeri kaçtır? C) 2. D) V3 E) V5 A) - B) 1 A) 5

7. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) = ax' + bx + c fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Ay 3 (-x+3)(2x 3 y = f(x) 2x Buna göre, F(X) = (2x245x4 (x-1).(x+1 2x.f(x) lim X-1 x2-1 limitinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 7

17. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. 7 5 3 y = f(x) = O 1 3. 5 X Buna göre, 1 lim (fofof) + x 1 x1+ 1 limitinin değeri kaçtır? A) O B) 1 C) 3 D) 5 E) 7

4. f sabit fonksiyon ve g birim fonksiyon olmak üzere, lim (f99)(x) + lim (900(x) = 4 tür. f(1) = Buna göre, lim f(x) + lim g(x) ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 flgill + g(f(211=4 by u ut f

12.) = (0) va y = g() Tonkalyonlerts = a apsisil noktasında sürel id fonksiyon olmak üzere aşağıdaldlerden hangisi daima doğru declidir? A) CE R olmak üzere c.f(x) fonksiyonu x = a da süreklidir. B) (f + g)(x) fonksiyonu x = a da süreklidir. C) (f.g)(x) fonksiyonu x = a da süreklidir. D) (fog)(x) fonksiyonu x = a da süreklidir. 1 E fonksiyonu x = a da süreklidir. (tg) (x)

3D YAYINLARI 11. ABCD karesinde sarı çember BEC üçgeninin, yeşil çember ise DFE üçgeninin iç teğet çemberidir. A E 11 02 X B C m(EBC) = x olmak üzere, lim 11 x30° T2 ifadesinin değeri kaçtır? A) / B) 3 C) 13 - 1 D) 3+1 E) V6 +2

ESENTEPE ANADOLU LİSESİ c (x+2) 70 16. x²+2 19. f(x) = Guna X + 4x + m - 3 fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş küme R - {n} olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? 2+(-2)-5 AVS B) 3 C) 5 DM1 He 2 th x + 4 E) 9 E) 2 9.x2 3-x zer a

9. f ve g fonksiyonlari x = O'da sürekli olduğu halde fog fonksiyonu x = O'da süreklilik şartını sağlamamaktadır. Buna göre, f g [x] 1. x² X II. X-1 1x-1| x + 1 CH COSX sinx fonksiyon çiftlerinden hangileri belirtilen koşulları sağlar? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve 11 E) II ve III

10. Aşağıda fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 2 y = f(x) 1 3 0 1 2. 5 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) lim f(x) yoktur. *- foD(0) B) lim x-(fo )(1 f(x) -2 dir. C) lim (fof)(x) = -1 dir. * -2 D) lim f(x) = 2 dir. X (0) lim f(x) = 1 dir. x (2)

MATEMA Ünite Tekrar Testi Şekilde O merkezli çeyrek birim çember üzerinde A(1, 0) ve B(0, 1) noktaları verilmiştir. 4 y D C B(0,1) AX x X O A(1,0) [AD] 1 Ox m(ÁOD) = x | CD Buna göre, lim X-0 x • tanx limitinin değeri kaçtır? 3 A) 1 / B) C) 2 DO 2 2 E) 1