Limit ve Süreklilik Soruları

(12.) a ve b, 1 den farklı pozitif tek sayılar olmak üzere, (1 + 2x lim 1 + x ACIL MATEMATIK X-1 7 limitinin değeri kaçtır? id ungla D) a.b A) B) 1 C) olo E) a + b 2018 lepel bas. Helsbanan Sinis Il avlo Sinis

5. benimhoca 1'den büyük gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = 2log(x2 - 1) + Blog(x3 - 1) - 5log(x - 1) biçiminde tanımlanıyor. - Buna göre, lim 10"(x) + X-1 limitinin değeri kaçtır? C) 60 D) 72 E) 108 A) 30 B) 36 &? 3,5 log 3.

. 1'den büyük gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = 2log(x2 - 1) + Blog(x3 - 1) - 5log(x - 1) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim 10 (x X-1 limitinin değeri kaçtır? A) 30 B) 36 D) 72 E) 108 C) 60

17. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları [, XS ise f(x) 17, >ise 52, Xs2 ise 20 g(x) = 4, X > 2 ise biçiminde tanımlanıyor. 1 x 4 150 hit sanèlegen a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, h(x) = = a.f(x+ b) + g(x-b) - fonksiyonu tüm gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A).-2 B) -1 C) D) 1 E) 2

2 km Merkezi x ekseni üzerinde ve çapı 2 km olan daire şeklindeki bir pistin O noktasından A ve B şahısları aynı anda ve zıt yönde hareket ediyorlar. A’nın hızı. B'nin hızının 2 kandır. Hızı yavaş olan, pistin çevresini 48 dakikada tamamlayabilmektedir. A(t) = "A'nın t dakika sonra x ekseniné olan uzaklığı" B(t) = "B'nin t dakika sonra x eksenine olan uzaklığı" olmak üzere, A(t) lim t→a B(t) olduğuna göre, a'nın en küçük pozitif değeri kaçtır? E) 5 A) 1 B) 2 C) 3. D) 4 B - 0.48 3 - A210 24

MATEMATİK - II LİMİT - III - X+1).? (x+1). Q-A) 5. 1. 2x² - ax + 8 lim x-1(x² - 6x-7 X 2 X limitinin sonucu bir gerçel sayı olduğuna göre, bu limitin değeri kaçtır? 3 2 3 A) ) B) - C) C 2 - D) E) 4 4 7 5 8

20. aveb gerçek sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, x <1 f(x) = 3x+62 1<x<3 (2a - b)2 +x, x>3 2a + x 3 + biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonu her x gerçel sayısı için sürekli oldu- ğuna göre, a + b toplamı kaçtır? E) -2 B) 2 D) -1 A 4 C) O 20tlasab 2

f fonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta türevlenebilen bir 22. fonksiyon olmak üzere, f(x) = 6. Vx+6 biçiminde veriliyor. f(x) – f?(2) limitinin değeri kaçtır? Buna göre, lim x-2 4 x² - 4 C) 18 B) 21 A) 27 D) 6 E) 3

APOLEMI 2 f gerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, 1. f fonksiyonunun her noktada limiti varsa føf fonksi- yonunun da her noktada limiti vardır. II. f fonksiyonu her noktada sürekli ise de her nok- tada süreklidir. III. f gerçel sayılarda tanımlı ise her noktada süreklidir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II alozi A) Yalnız ! C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III / bubong

2 2. 4 y 4 2 1 > X X -4 a O k b y = f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Fonksiyonun x=k, a ve b noktasındaki var olan limitle- rinin toplamı 5 olduğuna göre, a reel sayısı kaçtır? A) 1 B)- C) -3 D) -4 E) -5

6. Bir ABC üçgeninde AB kenarının BC kenarı üzerindeki dik izdüşümü 12 birim, AC kenarının yine BC kenarı üze. rindeki dik izdüşümü 25 birimdir. 8. ale B 12 H 25 C lim TACI limitinin değeri Şekilde verilenlere göre, kaçtır? 0-2a A) 65 B) 58 C) 48 D) 34 E) 25

ifadelerinden hangileri dogru C) Yalniz il B) Yalnız II A) Yalnız! E) I, II ve III D) I ve 11 G 3. 2017 / LYS CE 12. Gerçel sayılar kümesinde tanımlıf fonksiyonu her Xiçin FIX 1 = f(x) = 2 es eşitsizliklerini sağlıyor. BI 1. vardır. Buna göre, 1 1. lim f(x) X-1 f(x) II. lim x II. vardır. X-1 III. III. lim (f(x)]-f(x)) vardır. X-1 ifa ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 232

8. Şekilde verilen dağcı bulunduğu A noktasından dağın zirvesine çıkıp B noktasına doğru hareket edecektir. B Harekete başladıktan t dakika sonra yerden kaç metre yüksek- likte olduğu h(t) = -21? + 40t + 144 fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Dağcının dağın zirvesine ulaşma süresi n dakikada oldu- ğuna göre, htt) h(n) lim 1-n ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) -2 C) 0 D) 4 E) 8

AYT/ Matematik -/>1 12. f: [m, n] - R olmak üzere tanımlanan bir fonksiyonu Seks değeri vardır? 13. 12 E) 45 va ve artan bir fonksiyondur. f(m) = Rye f(n)-olduğuna göre, 1. : [m, n] - [k, p] fonksiyonunun tersi bir fonksiyondur. II. f-'(x) fonksiyqnu Ika p] aralığında süreklidir. III. f-'(x) fonksiyonu [k, p] aralığında azalandır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? 1 A 7,8011am BL Yalnız III A) Yalnız ! ABCO C) livell DC D) II ve III EV,11 ve III JAD P- ID

Orta Düzey Öğreten Sorular 2x - 2y - X<2 2 - - 31] 4. X<2 - 11 (x-4 4 f(x) = |x-2 mx + 6, fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli olduğuna gö- re m değeri kaçtır? -? C) 10 D) 11 E) 12 C) 1 DY2 B) -4 A)-5 E) 3

11. fve g gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı fonksiyonlar lim f(x) = L Xa LER ve L>0 lim log(f(x)) + log(lim f(x)) = lim log(2. f(x)) + = xa olduğuna göre, lim log,f(x) limitinin değeri kaçtır? Xa 1 A) O B) C) 1 D) 2 E) 4 2