Limit ve Süreklilik Soruları

3. 0 3 B IABI = IBCI 0 Bir firma için logo hazırlayan tasarımcı, bir dairenin içerisine köşeleri daire üzerinde olan dar açılı ikizkenar bir üçgen çizmiş, üçgenin içini kırmızıya, AC kenarini maviye, B köşesinden AC kenarına inen dikmeyi sarıya boyamıştır. Logoda, Kırmızı boyalı bölgenin alanı k Mavi boyalı çizginin uzunluğu m Sarıya boyalı çizginin uzunluğu s olduğuna göre, S.M=k 82 lim sk.m 2 limitinin değeri kaçtır? 1 1 1 A) O B) C) D) E) 1 82 4 2 IW

6-) 2017 LYS Gerçel sayılar kümesinde tanımlı 1 fonksiyonu her x için 1 sfx) S2 eşitsizliklerini sağlıyor Buna göre, 1. lim **1 f(x) vardir. fix) IL lim vardır. X III. lim (f(x)-f(x)) vardır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) Yalnız IN D) I ve 10 E) I ve III

Test - 2 T x2, X2 ise 6. f(x) = (x+2, X<2 ise fonksiyonu veriliyor. lim f(x) = f'(K) olduğuna göre, k değeri kaçtır? Xok A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 7. f'(x) = 3x2 - 2x + 1 f(-1)=2 fonksiyonu veriliyor. f(x) - 2 Buna göre, lim X---1 X + 1 limitinin değeri kact +(x) - f-u H

1,51 D) (3,5) C) 3.2 E) (0, 1) STA 6 az -24 AV 2. 1. 1(x) > 0 g(f(x)) = 0 1(x) = 0 |-1, f(x) < 0 fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, g(x2 - 4x - 3) fonksiyonunun süreksiz olduğu x değerleri top- lamı kaçtır? A) 3 B) - 4 C) 4 D) 5 E) 6 f(x) fonksiyonunun grafigi verilmiştir. g(x) = Jim f(x) olmak üzere, aşağıdaki fonksiyonlare leri reel sayılarda süreklidir? AT g(-1) + g(2) B) 812-go C) g(1) g(3) D) g(0)-961 E) g(2) + g(0) (x²+mx, x+3

2 (NX Sekila verilen se lim A) 2 TNT x - - 2 12 NX+6 2.76 lim 12 B) X- 10. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay C) lim X- 4 - D) lit X- -3 - y = f(x) -2 1 1- E) X 5 -3 -1 0 1 2 3 X MATEMATİĞİN İLACI Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun tanımlı olduğu aralıkta süreksiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır? X 2. A) -3 B) -2 C) -1 D) 2 E) 5

REV 5. "Herhangi iki eğrinin kesim noktalarındaki teğetleri birbirine dik ise bu eğrilere dik kesişen eğriler de nir." k f(x) = X eğrisi g(x) = x eğrisiyle dik kesiştiğine göre, k kaçtır? A) 4 B) 3 C) 3 D) 1

21. 19. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. 2 0 2 -2 f Buna göre 1. lim [f(x) · g(x)] limiti yoktur. timf! X2 -zt 2 II. ()) (x) fonksiyonu yalnız bir gerçek sayı için süreksizdir. t III. (f + 9) (x) fonksiyonu x = 0 noktasında süreklidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II CHive 11 D) Il ve IH E) I, II ve III

Türevin U İLERİ SEVİYE - 1 5. 3. f(x) = x fonksiyon reel kökü tam sayı 4 f(x) 3 2 A) 3 x 1 2. wil- dır. Yukarda f(x) fonksiyonunun (- 1, 2) arali- ğındaki grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. f(x) in x = 0 da mutlak minimumu var- dır. II. f(x) in x = 1 de mutlak maksimumu vardır. rdır. umu III. f(x) in x = - 1 de yerel maksimumu vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II T S E) I ve III M A M 6. A N L T. P(x) in 4. f(x) = x4 + ax + bx2 + cx +d simumu, fonksiyonunun sadece x = 0 apsisli A unda tek bir ekstremumu oldu- R ninda aşağıdaki

345-6 9=2 5. Gerçel sayılar kümesinde tanımlıf fonksiyonu her x için Xatan Fox= be 1 f(x) < 2 1=l eşitsizliklerini sağlıyor. Buna göre, 1. X=1 lim vardır, f f(x2 him vardır. IL x x III. lim f(x)= f(x)) vardır. X-1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız uz B) Yalnız II C) Yalnız III A) 11 D) I ve El ve III 2017/LYS

= a ve b bir gerçel sayılar olmak üzere, x2 + 3x + 4 f (x) 6x eğrisinin eğik asimptotu ile x²+2x-3 f(x) x2 - 1 4 eğrisinin düşey asimptotu (a, b) noktasında kesişmektedir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır?

it ab 16 tb 36 6² +6² +6 (arb (ab) datbl lim al tab. tbt bt6 36 t OX-6 a to a 16 = 29 a-Vx+8 13. lim =LER X1 1-X olduğuna göre, a L çarpımı kaçtır? 1 A) 10 B) 1 C) 2 c) DOV D) 2 1 Cute -anx + 8 7 1 L 8-0

11 10. ax + 1, x < 1 2x, 1<<3 ve f(x) = X+b, x > 3 x-1, x < 2 g(x) = x2-1, x 2 fonksiyonları veriliyor. y = (f o g)(x) fonksiyonu x = 2 apsisli noktasında sürek- li olduğuna göre, a + b kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 c

Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x) 4 3 1 1 -5 -4 -3 +2 0 2 LO Buna göre, f fonksiyonunun limiti olmasına rağmen süreksiz olduğu noktaların apsisler toplamı kaçtır? A)-3 B) -2 C) 1 D) 2 E) 5

ikinci dere x2 + ax + b lim xfk ? + cx + 2b 2 5 ON F.). (x2) oranı kaçtır? olduğuna göre, Vio B) AN 10. P(x) bir cift polinom fonksiyon ve a, b, c gerçek sayılar olmak üzere 125 P(x) lim =a X-2 X-2 P(x) lim =b X-3X-3 P(x) lim x--1X+1 olduğuna göre, I. der(P(x)) 26 II. lim P(x) x2x²-x-2 limitinin sonucu bir gerçek sayıdır. It lim [P(x+2) - a) = 0 0 X>0 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 11. y 3 .......O ----

x2 24 Jx. 21. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları 2, x < 2 ise f(x) = (10, x>2 ise ». 2 12 g(x) = { 1-2, X < 6 ise 2, X>6 ise biçiminde veriliyor. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, = h(x) = f(x - m) + n.g(x) fonksiyonu tüm gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, mun toplamı kaçtır? D) 2 E) 6 C) 1 A)-4 B) -3 ht

(A)-12 B)-10 D) -6 E)-4 2-m+ a m ve 8-m-12 nun 21. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. Ay AY 2 0 2 ol melo -2 Buna göre 1. lim [f(x) g(x)} limiti yoktur. x → 2 II. (9)x) fonksiyonu.yetiniz bir gerçek sayı için süreksizdir. III. (f + g)(x) fonksiyonu x = 0 noktasında süreklidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? Al Yalnız! BYYalnız II C) Ive 11 D) Il ve IV E) I. Il ve III Blyan Sexlt + glx)"