Limit ve Süreklilik Soruları

LİMİT 4. lim f(x) - 2 x²1 olduğuna göre, 1. lim f(x) = lim f(x + 1) x X 0 II. lim f(x) = 2 xt 3 2. III. lim f(x - 2) = lim (f(x) - 2) X1 X1 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? I ve II A) Yalnız B) Yalnız 11 D) Il ve III E) I, II ve III

1956 Testi - 1 Toncu Aşağıda f:1-3, 4] - [-1, 1) olmak üzere y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. 4 >> -3 potif y = f(x) I. lim f(x) yoktur. X-0 II. lim f(x) = 1 dir. XO Xa III. lim f(x)= lim f(x) x-bt eşitliğini sağlayan 12 tane (a, b) sıralı tam sayı ikilisi vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

işleminin sonucu 12 olduğuna göre, m kaçtır? A)-12 B)-10 C)-8 D) -6 E) -4 3-x-x+ 2 27 n ve 21. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. an 4 2 g 0 0 N -2 -2 M f Buna göre I. lim [f(x) · g(x)] limiti yoktur. X2 g II. (pax) fonksiyonu yalnız bir gerçek sayı için süreksizdir. ( III. (f + g)(x) fonksiyonu x = 0 noktasında süreklidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? Al Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) Il ve III E) I, II ve III Coltelo sex

f:R → R ve her x, y E R için, f(x + y) = f(x) + f(y) eşitliği veriliyor. y = f(x) fonksiyonunun x = 0 da sürekli olduğu biliniyor. lemleri yapmaktadır. Kadir adında bir öğrenci bu bilgiyi kullanarak aşağıdaki iş- f fonksiyonu, X = 0 da sürekli olduğundan - lim f(x) = f(0) dir. X-0 a E R olmak üzere, lim f(x) = lim f(a+h) = lim [f(a) + f(h)] h-0 h0 lim f(x) = f(a) + lim f(h) h-0 lim f(x) = f(a) + f(0) Xa X-a X-a lim f(x) = f(a+0) Xa lim f(x) = f(a) olur. X-a Kadir, tüm işlemleri doğru yaptığına göre, 1. /y = f(x) fonksiyonu x = 0 da sürekli ise her noktada x türevlidir. = . 11. Jy = f(x) fonksiyonu x = 0 da sürekli ise fonksiyonun her noktasında limiti vardır. = III. y = f(x) fonksiyonu x = O da sürekli ise her noktada süreklidir. öncüllerinde verilen bilgilerin hangilerini kanıtlamış olur? C) Yalnız III A) Yalnız! B) Yalnız II D) Xve 11 E) II ve III

3. 5. 1: x değişkeninin 3 sayısına sağdan yaklaşımını gösteren matematiksel ifade aşağıdakilerden hangisidir? f: RR 5, 6, 7 ve 8. soruları aşağıdaki grafiğe göre yanıtlayi- f(x) = 6 niz. A) 4- B) 4 C) 3 D) 3 E) 2 X fonksiyonu veriliyor. Buna göre, limf(x) limiti- nin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 C) 6 D) 7 E) 8 B) 5 3 2. x değişkeni –2 sayısına soldan yaklaşmaktadır. Buna göre, x'in değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 2 y = f(x) 1 -2 G 3 A) -1,5 B) –1,7 C) -1,8 D) -1,9 E) -2,1 4. lim f(x)=a + 1 X-3 lim f(x)=b-2 x-37 limf(x)=4 olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisidir? X 5. lim f(x) limitinin değeri kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 A) 6B) 7 C) 8 D 9 E) 4 D) 3 E) 10 Son 14 8. X-0 6. lim f(x) x--2- limitinin değeri kaçtır? AO B) 1 C) 3 7. limf(x) limitinin değeri kaçtır? AO B) 1 X limf(x) limitinin değeri kaçtır? C) 2 D) 3 E) 4 D) 3 E) 4 A) O B) 1 C) 2. D) 3 E) 4

cy-sextr) 1 LG MEMATIK 12. a ve b, 1 den farklı pozitif tek sayılar olmak üzere, 1 + 2x ta lim It x 1 + b ab X X-1 V It x xab X= limitinin değeri kaçtır? b B) 1 C) b D) a.b E) a + A) ya TY u Sot +X t

3xy - x² + 6x - 2y = 0 dy ifadesi aşağıdakilerden hangisine olduğuna göre, dx eşittir? B) A) 6x2 + 2x + 12 (3x - 2)2 x² + 4x+12 C) (3x - 2)² 4x2-3x+6 (2x - 3)² 3x² - 4x+12 D) (3x - 2)² E) 6x2 - 2x + 8 (3x - 2)2

E) -4 işleminin sonucu 12 olduğuna göre, kaçtır? A) -12 B)-10 C)-8 D) -6 8-2 -m+6=12 m ve -m-b. m=-6 21. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. mun AY AY 04 2 g 0 0 2 9-2 f Buna göre 1. lim [f(x) · g(x)] limiti yoktur. X2 II. ()(x) fonksiyonu yalnız bir gerçek sayLigir süreksizdir. III. (f + g) (x) fonksiyonu x = 0 noktasında süreklidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 Sllvell Do Il ve III Et, t ve III 0+2 4.-2. 29 Diğer sayfaya geçiniz.

HIZ VE RENK >> LİMİTTE BELİRSİZLİK - 7. Aşağıda f(x) x² + 1 - x2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY y=*1 → X O n Buna göre, f fonksiyonuyla ilgili, 1. Alabileceği en küçük değer 1 dir. II. lim f(x) = 1 dir. X - III. Görüntü kümesi (1, c) olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! D) I ve II B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) II ve III IHIO

III. adım lim h 0 ( (0 - 1)2 IV. adım lim h→0 h2 -h + DOL it V. adım lim (- + 4) = 4 ho Buna göre, öğrenci hangi adımda hata yapmıştır? A) 1. B) II. C) III. D) IV. E) V. APOIEMI k tam sayı olmak üzere, lim [x] = k + 1 x → eşitliği tanımlanıyor. f(x) = x2 - [x] şeklinde verilen f fonksiyonu için lim f(x) = 1 x→a eşitliğini sağlayan a sayılarının çarpımı kaçtır? A) - 3 B) - 2 C) O D) 1 E) 2 1) D 2) B Limit ve Süreklilik

AY 10. 2 f(x) 10 -1 X o 0 1 -1 -2 2 2 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir . I. lim (fof)(x) X -- 0 II. lim (fof)(x) X 1 III. lim (fof)(x) ifadelerinden hangilerinin limiti vardır? A) Yalnız II C) / ve III B) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

Big Kava YAKLAŞIM, LİMİTİN ÖZELLİKLERİ - POLINOM FONKSİYONUNUN LIMITI 4. lim x 1. Aşağıda f(x) = 18 - x ve g(x) = 15 - x fonksiyonla- ninda bazı x değerlerine karşılık gelen y değerleri tablolarla gösterilmiştir. y = f(x) tablosu limitinin Buna X 4,8 4,9 4,95 lerden 4,99 13,01 f(x) 13,2 13,1 13,05 A) 2 y = g(x) tablosu X 4,8 4,9 4,95 4,7 10,3 g(x) 10,2 10,1 10,05 Buna göre, 1. f fonksiyonunda x -- 5 iken f(x) — 13+ V II. g fonksiyonunda x → 5 iken g(x) — 10 III. (f + g) fonksiyonunda x 5 iken (f + g)(x) - 23 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız D) I ve II B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) I ve III 5. ko H 1 Z o E E R 2. y = f(x) fonksiyonunda x gerçel sayısının artarak 6 ya yaklastığı bilinmur N

Xtz n bir 19. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştit. olar sodis f(x) çiz B 2. g A 2 0 2 2 -2 0-2 Buna göre 2 2 22 Panitiator - 4 1. lim [f(x) · g(x)] limiti yoktur. x → 2 II. ()(x) fonksiyonu yalnız bir gerçek sayı için süreksizdir. ( III. (f + g) (x) fonksiyonu x = 0 noktasında süreklidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz B) Yalnız ID C) I ve E) I, Il ve 111 D) IWE III s! 2

+2 1 A ABC bir üçgen 12. xy m(BAC) = 120° IABI = c birim IANI = n birim b C n IACI = b birim = B N C X- m(BÁN) = x^ m(NAC) = yº Yukarıdaki verilere göre, lim ifadesinin eşi aşağıdakilerden hangisidir? A) 676 B) C) D) b-c E) b + c 1 b + 6+ b.c

Orta Orta-Zor TEST Kolay-Orta Kolay Zor 3 11. = X 1x! 1. f(x) = x v L II. fz(x) = |x – 21 x III. f3(x) = ||x + 11 +11 v IV. f4(x) = x/x – 31 Verilen fonksiyonlardan kaç tanesi -00, 0) aralığında süreklidir? A) 1 C ) D = BIO c) 2014 ♡

2 A -2 3 0 2 -1 y = f(x) Yukanda verilen y=f(x) fonksiyonunun grafiği- ne göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) lim f(x) = 2 B) lim f(x) = 2 x-2 X--1" C) lim f(x) = 0 D) lim f(x) = -1 X-0- E) fim f(x) = 2 X --