Limit ve Süreklilik Soruları

Madele A) Ya 2. Gerçek sayılardan gerçek sayılara tanımlı f(x) = x2 - 4x - 21 64-32-21as fonksiyonu veriliyor. Buna göre, = lim f(x)| x2 lim 5f(2x)+m X4 5. Asa eşitliğini sağlayan m gerçek sayısı kaçtır? A) -11 ) B) –10 C)-9 D) -8 E)-7 atm YINLARI sa 5 5 B

17. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. 19 y y a y = g(x) X O -1 y = f(x) 2 2 Buna göre, 1. f+g II.) f-g III) f. fonksiyonlarından hangileri x = 1 noktasında sürekli- dir? 2 52 3

LİMİT x x 70 x 7. f(x) = x=0 2. |x - 1 x+1 g(x) = X-1 3 x=1 fonksiyonları veriliyor. Her x gerçel sayısı için h(x ) = (fog)(x) + lim (fog)(x) xX0" + eşitliği geçerlidir. Buna göre, h(1) değeri kaçtır? A) 5 B3 C) 2 D) E) -1

Gerçek sayılarda tanımlı ve türevli f ve g fonksiyonları için f(2x-1)=2x.g'(x+4) eşitliği veriliyor. att g(3h-1)-g(-1) lim = 6 ho h f'(-11)=12 olduğuna göre, g"(-1) ifadesinin değeri X-5 kaçtır? D) 1 C) O B)-1 A)-2 E) 2 2212

EN B gerçek 3. f(x) fonksiyonu ile ilgili olarak; I. Her x reel sayısı için limiti varsa tanım kümesi ge sayılardır. Her x reel sayısı için sürekli ise her x reel sayısı limiti vardır. III. Her x reel sayısı için tanımlı ise her x reel sayısı süreklidir. Buna göre, ifadelerinden hangileri kesinlikle do dur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 CL Yalnız D) I ve II E) Le III

LİMİT 13. S(t) bir hareketlinin t zamanda aldığı yolu ifade eden fonksiyon olmak üzere, A [to, t,) zaman aralığında bu hareketlinin ortalama hizi BİLE daki sol- gerçek- s(ty) -S(to) - to - iştir. oranına eşittir. lim g(x) x-a olmak üz 4 lim(fo x-a 64 m Eğer fi limiti fa Top su lim x-a şekli Sudan yüksekliği 64 metre olan bir köprüden şekil- deki gibi bırakılan bir topun t. saniyede sudan yük- sekliğini ifade eden fonksiyon S(t) = -16t2 + 64 biçimindedir. st pmış- Suya hareketinin n. saniyesinde çarpan topun [1, t] zaman aralığındaki ortalama hızı v(t) oldu- ğuna göre, ÖF E) V. APOIEMI lim v(t) t-n g( limitinin değeri kaçtır? old D) 4 A) -80 B) -64 C) -48 E) 16 T X

T 56 10. f(x) = x2 + ax + b Milana MIG g(x) = x2 + cx + d polinom fonksiyonları, katsayıları {1, 2, 3, ..., 9 kü mesinin bir elemanı ve çarpanlara ayrılabilen ik fonksiyondur. 1x 1. (x+3).f() lim = 2 *+-3 (x+8) g(x) olduğuna göre, g(1)-f(0) farkı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E E) 12 2 3) Gosh to (ke-s, sendan tangan x² - x² – 5x-3 1. lim X-1 (x + 1)2 limitinin değeri kaçtır? E) - D-4

llan las 14.5.3=60 tare Ogirder 13 235 4 = 1 to 15 20. Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. H 1 Z HR R = m y N K y = f(x) 22. f( y 6+6 -4 6+2=18 Buna göre, lim f(-x) = 1 x-1-2) II. lim (-1(x2)) = 2 x-2 III. lim (x-5) = 2 X-1 60 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız III C) I ve III D) Il ve III E) I, II ve III Diğer sayfaya geçiniz.

18. Dik koordinat sisteminde f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 2 1 2 m ve n gerçel sayı olmak üzere mx + 1, x< 1 ise 1 sxs2 ise g(x)= 6, x2 +n, 2<x ise fonksiyonu tanımlanıyor. f(x) + g(x) fonksiyonu her x gerçel sayısı için sürekli ol- duğuna göre, mun kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

Nahiz cs BYZ D) ILvet 2. f(x) = x® - 27 olduğuna göre, f(x) -h f(n) - f(x+h) h h 0 APOIEMI limiti aşağıdakilerden hangisine eşittir? flo A) 0 C) -3x2 B) x D) -3x + 27 5. E) x3 - 27 f(x-1) - lim f(x X 1+ 1-2 -t'in) - f/h) olduğuna likle dog

ÇÖZME SIRASI SENDE Süre: 15 dk Yapamadığin soruların çözümlerini mutlaka izle. hayalkurun 1) R de tanımlı ve türevli f fonksiyonu için, f'(x) = x2 +2 f(4+h)-f(4) olduğuna göre, lim h→0 3h kaçtır? E) 6 D) 5 C)4 B)3 A) 2

lim sin (ax) bx a mo sa leeg b obrol X0 olarak tanımlanıyor. 2 sin(ax), 3x 32 226 +2d X> 0cco 176 f(x) = { sloo 7x + a2 - 34, XS0 de fonksiyonu x = 0 noktasında sürekli olduğuna göre, a pozitif sayısı kaçtır? 17 A) B) 6 C) 5 D) 4 E) 2 3

LİMİT 4. f(x)-2 lim *+1 x2-1 = TT olduğuna göre I. lim f(x) = lim f(x +1) x=1 X-> II. lim f(x) = 2 x 1 III. lim f(x - 2) = lim (f(x) -2) X-1 x-1 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II C) I ve 11 A) Yalnız! D) II ve III E) I, II ve III x + rody nie 05-

E) 6 Pay 16. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) -6 7 CO 9 Glo 6: - X-1 Buna göre, g(x) = fonksiyonunun (-10, 8) f(x + 1) aralığında süreksiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) -20 B) -18 C) -17 D) -11 E) -9

B 7. ISD EMATİK TESTİ ayrılan kısmına işaretleyiniz. 4. Gerçek sayılarda tanımlıf ve g fonksiyonları için, lim f(x) - f(4) x - 4 = -8 x 4 Fluga g'(3)=3 g(3) - g(h+3) lim = 3 h-> h . f(x + 1) = g(x) + h(x) - X eşitlikleri sağlanıyor. Buna göre, h' (3) değeri kaçtır? E)-8 D) -7 C)-6 A) - 4 B) -5

3. A 2 km B Merkezi x ekseni üzerinde ve çapi 2 km olan daire şeklindeki bir pistin O noktasından A ve B şahısları aynı anda ve zıt yönde hareket ediyorlar. A'nın hızı, B'nin hızının 2 katıdır. Hızı yavaş olan, pistin çevresini 48 dakikada tamamlayabilmektedir. A(t) = "A'nın t dakika sonra y eksenine olan uzaklığı" X B(t) = "B'nin t dakika sonra x eksenine olan uzaklığı" y olmak üzere, A(t) lim = 1 = ta B(t) olduğuna göre, a'nın en küçük pozitif değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5