Limit ve Süreklilik Soruları

olabilir. 6. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu için a bir reel sayı olmak üz tur. üzere, 13 fonksiyonunun pola berture YOKTUR X- - 2 Buna göre, im 40$) * im (2) Tiro f(x) + 2 Xy II. f(x - 2) lim t (0-2) olabilir III. If(x) IV. f(1x1) fonksiyonlarından hangilerinin x = a noktasında limiti olabi- lir? lim xea mis C) Il ve Il A) I ve II B) I ve III E) I, III ve IV D) II, III ve IV ?

131 3. f:x"x'ten büyük olmayan en büyük tam sayının pozitif bölen sayısı" şeklinde tanımlanıyor. 31 Buna göre, 1. lim f(x+4)=4 II. Iim (x + 6) = 4 *3 III. lim f(3x) = 4 öncütlerinde verilenlerden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) Ive 11 D) Il ve In E) 1, li ve !!!

4. Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafiği verilmiştir. y ORİJİNAL MATEMATİK be Funny 2 ari 1 3 O 1 y = f(x) y 2 1 2 →X O y = g(x) Buna göre, ab runtime lim (fog)(x) + lim (gof)(x) limitinin değeri kaçtır? X-1+ X-1 A) -1 B) O C) 1 D) 2 E) 3

EST-3 LİMİT VE SÜREKLİLİK SAG - SOL LIMIT Tomsz 4 10. lim_(3) * + lim + lim 12x + 31 x →1 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 1 x-10- Xoox (x+ l lim X-2 D) 2 E) 5 C) Yoktur B) O limitinin A)-1 A) -5

4. f, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve birebir fonksiyon; lim If(x)] = m X-a lim f(x) = n xa (m ve n birer gerçel sayı olduğuna göre, 1. m>n II. lim f(x) vardır. X-a m. lim f(x) = lim f(xl) x-a x-a ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve II

10. 7. f: R+ - R ve g: R+ → R de tanımlı fonksiyonlar olmak → üzere . X 2 - 5x + 6 lim = 5 olduğuna göre, x-2 f(x) + g(x) sf (2) +55(1). x 1 f(x) + g(x) lim ifadesinin değeri aşağıdakilerden X x-2 2-4 hangisidir? 1 A) B) 4 5 20 1 E D 5 20 C)

ACIL 12. f, gerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyondur. lim f(x) = lim f(x) = \f(1)| 14. f: R+ → RO X-1+ X-1 f(x) = eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 1. y = \f(x) II. y = f2(x) III. y = -f(x) fonksiyonlarından hangileri x = 1 de kesinlikle süreklidir? fonksiyonu - göre, a kaçtır A) 5 A) Yalnız! B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II D) I ve III

ari 6. a bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) ve g(x) fonksiyonları x= a apsisli noktada süreklidir. Buna göre; 3 I. y = f(x) + g(x) IV. y = /f(x) - g(x) 3 ma II..y = f(x) g(x) V. y = 2.f(x)-3.g(x) III. y = g(x) I f(x) +3| VỊ, y = f(x) • g(x) 2 fonksiyonlarından hangilerinin sürekli olduğu en geniş aralıkta x= a değeri kesinlikle bulunur? 31 A) I, II ve VI B) I, III ve IV C) III, IV ve v D) II ve VI E) V ve VI eu

Süreklilik TEST - 13 Sınav Tarzı Geliştiren Sorular 9. f:[4, 10] → R* tanımlı f fonksiyonu her x reel sayısız kendisine en yakın tam sayıya götürmektedir . 2 Buna göre, 1. lim f(x) = 5 x6 II. f(x) fonksiyonu [4, 10) aralığında süreklidir. III. lim f(x) = lim f(x) tir. x+5 x+5+ ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I ve 11

1. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonlan f(x) = 12, x<1 (4 x 1 5 3 17 g(x) = 5 x <3 x > 3 1 biçiminde tanımlanıyor. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere h(x) = (a + 2). f(x) + g(x-b) fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-2 B) -3 C)-4 D) -5 E) -6

5. y = f(x) 3 -3 Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. = Buna göre, f(x) *+-3 |x + 31 I lim = 1 f(x) II. lim *+-3 x + 3 = 1 1 III. lim f(x) *+-3* x?-9 6 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III tonguç kampüs

6. Bir ABC üçgeninde AB kenarının BC kenarı üzerindeki dik izdüşümü 12 birim, AC kenarının yine BC kenarı üze- rindeki dik izdüşümü 25 birimdir. 8 GE A a olr B 12 II H 25 C Şekilde verilenlere göre, lim TACI limitinin değeri kaçtır? 0-20 ifac A) A) 65 B) 58 C) 48 D) 34 E) 25 1-B

4. ti f: [m, n] → R olmak üzere tanımlanan bir f fonksiyonu sürekli ve artan bir fonksiyondur. f(m) = k ve f(n) = p olduğuna göre, l. f:(m, n) [k, p] fonksiyonun tersi de fonksiyondur. II. E' fonksiyonu [k, p) aralığında süreklidir. III. F'(x) fonksiyonu [k, p) aralığında azalandır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? .) 1 C) I ve II A) Yalnız 1 B) Yalnız III E) I, II ve III D) II ve III

Ay 1-62. 3 6+ 2x 3 f →X 3 2. O 1 k Yukarıda y =f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. x'in 0, k, 1 ve 2'deki var olan limitlerinin toplamı 4 olduğuna göre, k kaçtır? EYO D) -1 C) - 2 B) - 3 - A) - 4

ÖZDEBİR YAYINI ARV f(x) = 2x + 6 sin14º.cos16 + cos 14° sin15º.cos15 25. olmak üzere, g fonksiyonu ifadesinin değeri kaçtır? g(x) = 3(x) - 1 A) 1 By biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim g(x) limitinin değeri kaçtır? x-2 C) 1 D) A) & in 2012 (2) 9 26(-2)-1

LİMİT 3. S(t) bir hareketlinin zamanda aldığı yolu ifade eden fonksiyon omak üzere 16. tzaman aralığında bu hareketlinin ortalama hizi s(t)-(to) 44 - to oranına eşittir. dan ve 64 m Top su Sudan yüksekliği 64 metre olan bir köprüden şekildeki gibi bırakılan bir topun t. saniyede sudan yüksekliğini ifade eden fonksiyon S(t) = - 16t? + 64 biçimindedir. Suya hareketinin n. saniyesinde çarpan topun [1, t] zaman aralığındaki ortalama hızı v(t) olduğuna göre, APOTE MI lim v(t) tn limitinin değeri kaçtır? A) - 80 B) - 64 C) - 48 D) 4 E) 16 116+2 +16 +1 let