Limit ve Süreklilik Soruları

4. y = f(x) fonksiyonu x= a noktasında sürekli olmak üzere, I. ]f(x)] fonksiyonu x = a'da süreklidir. II. f(x + 1) fonksiyonu x = a'da süreklidir. II. lim (f(x) – | f(x)) = 0 X → a ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

LYT Matematik Denemeleri 16. D O Deneme Yukarıda verilen birim çemberde, IDC| = k [CD] 1 Ox ve m(OAB) = a dir. lim k. Alan(OAB) 00 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? D) E C) 1 A) 4 B) 2 9 2 1

5. Aşağıda f + g vef-g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. 2 Ay 7 AY f+g 3 2 3 1 o 11 O X 1 →X -1 f-g Buna göre, F (1) + 911)=1 - - I. f(1) = g(1) dir. -1 II. lim f(x)= lim g(x) F (1)-911)=-1 2911)-2 1511) 961)= 1 x-1+ x-1+ III. lim f(x)= lim g(x) x-1- x 1" ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız || Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

. f(x) ikinci dereceden bir polinom fonksiyondur. lim f(x + 1) = lim f(x - 1) X-3 X X-8 lim f(2x + 1) = 2m-3 ve lim f(2-x) = m - 7 X -- -2 X-4 olduğuna göre, lim f(x) limitinin eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? Xm A) lim f(x+2) X--1 B) lim f(x-2) X-0 C) lim f(x+1) D) lim f(1-x) x-2 E) lim f(x+3) --2

- xit 1. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu için lim f(x) = 3 ve limf(x) = -4 'tür. X-15 Buna göre lim f(x-1) - lim f(x2 +1) ifadesinin değeri kaçtır? (in - X-2 X-0+ D) 6 E) 7 C) 0 B) - 7 A) -8

a 1. sin ax lim (bx X-0 b olduğuna göre, sin 75x 1. lim = 5 XO V3x = 7x 3 II. lim sin 3x 7 X-0 = sin 3x 9 III. lim 4 X-0 2x2 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? 2x² A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve 10 D) I ve III E) II ve III

1. 3. A Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı y = \f(x)| fonksiyonunun grafiği verilmiştir. S y 3 y = |f(x) 7 X O -2 2. 3 3 f fonks = Buna göre, 1. lim f(x) = 3 X2 II. lim f(x) = 0 X-2 III. lim [f(x) = 0 X-3 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) Il ve III = ORİJİNAL MATEMATİK roktu

16. Reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için lim f(x) = 2, lim f(x) = -1 x → 3- X 3+ olduğuna göre, f(2x - 1) – f(5 – x) - lim x → 2- 6 fl X limitinin değeri kaçtır? 3 D) -1 E B) 1 C) c) ſ A) o- niw 2

LIMIT LIMIT 7. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir 8. f y bi A 2 0 X 3 Buna göre, I. a = 1 II. a = 2 III. a = 4 değerlerinden hangileri için lim (f(x) + f(4 - x)) Xa ifadesinin limiti vardır? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız il D) I ve II E) I, II ve III APOTEM

KAZANIM TESTİ - 1 Türev - Limit ilişkisini inceler. Türev alma kuralları- na giriş yapar. 5. 1. f: R → R olmak üzere, Aşağıdaki şekil dir. 4x36x f(x) = x4 - 3x2 + 1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(x) – 2² (1) lim x1 x² - 1 limitinin değeri kaçtır? 11-6=-21 A) 8 B) 6 C) 4 E) 1 D) 2 20 2. f'(x) -4 2X JOB = n f: "Boya juissis &

AYT Limit ve Süreklilik VIII Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 9 -1 O -3 f(x) Uonos im x + 1,f(x) > 1 g(x) = (2x-3,f(x) < 1 fonksiyonu aşağıdaki noktaların hangisinde sürek- sizdir? A) 1 BO C) -1 D) -2 E)-3

A) -6 a(x-1) + b(x-1 (xDilx+1) YE -2 atb xal - 2+2= atb -6-atb 3. f: x → "x'ten büyük olmayan en büyük tam sayının pozitif bölen sayısı" şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, lim f(x + 4) = 4 1,4 II. lim f(x + 6) = 4 (x - 4 en 3, 1, 9, X-3 III. lim f(3x) = 4 1,3,5,15 15 öncüllerinde verilenlerden hangileri doğrudur? (w pang tin X5 A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

1. Analitik düzleminde (0, 6) aralığında tanımlıf fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. sreksin 6 5 an 4 3 ( Soda, solday yaklaşimy 2. IO 2. 3 4 5 6 Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili olarak * x = 4 noktasında süreklidir. Tanim aralığında süreksiz olduğu 4 tane nokta vardır. VI. (2) = lim f(x) X-5 ifadelerinden hangileri dogrudur? Yalnız! B) Yalnız II Give 11 DI II ve III EX, II ve III live IINAL MATEMATIK Opi

ÖRNEK ( 2 Ay 3 - y = f(x) 2- y = g(x) →X Yukarıda g ve f fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, lim (fog)(x) limitinin değeri kaçtır? x + 1 FIOCO Çözüm 2 lim g(x) = 2 ve lim f(x) = 3 olduğundan x + 1 x → 2 f(2) lica 16 = lim (fog)(x) = lim f(x) = 3 bulunur. x + 1 x + 2 Dikkat edilirse lim f(x) f(2) olduğundan adımda verilen ikinci eşitlik x → 2 yani lim (fog)(x) = f( lim g(x)) gösterimi şartlar sağlanma- x 1 (x1 dığından kullanılamadı.

B B. AYT / Matematik = 17. Aşağıda dik koordinat düzleminde y fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. f(x) ve y = g(x) 19. NE fa y y ka y = g(x) r X O →X y = f(x) f+9 05 - _* X-1 Buna göre, X. f+g II., f-g III . f.g fonksiyonlarından hangileri x = 1 noktasında sürekli- dir? lim x + 1 + g = ar lim ftg = ft limf=0 1990 -1771 ---- A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

26. Bir bankanın müşteri sayısı her gün artmaktadır. Bu bankanın müşteri sayısının artışı y = f(x) fonksi- yonu ile belirlenen noktada x gün sayısını vermek üzere C lim h-0 f(30+h)-f(30) = 200 h eşitliği verilmiştir. Buna göre; 1. 30 günde bankanın müşteri sayısı 200 kişi art- mıştır. II. 30. günde bankanın müşteri sayısı 200 kişi art- mıştır. III. f(30) - f(29) = 200'dür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III