Limit ve Süreklilik Soruları

5. f gerçel sayılarda tanımlı, sürekli ve esas periyodu 6 olan bir fonksiyondur. a bir rakam olmak üzere, Lam X-67 X- li Tim f(x + 1) = lim f(x - 1) 83 1438) (2) lim f(2x) = lim f(x+2) X-19 X = x 25+ A lim f(x + 1) = lim f(x) ise a'nın alabileceği de- limi III. X→ 32 + Xa mit ğerler çarpımı 7'dir. A ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III nal

fR- : R+ → R ve g: R+ →R de tanımlı fonksiyonlar olmak üzere, X2 – 5x + 6 5 olduğuna göre, lim x-2 f(x) + g(x) ifadesinin değeri aşağıdakilerden f(x) + g(x) lim X2 x-2xl-4 X 4 hangisidir? 1 A) 5 1 D) 20 1 B) – 20 C) 4 1 E) 5

x2 + 3x + 1, x 51 x² + 3x 16 t12 20 12. f(x) = 1<x< 4 6422 X-5 9 - 2x, x>4 . 4 şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonu için; 4 4 28 lim X+ 4+ (fof)(x) 4 C işleminin sonucu kaçtır? 1 A)-1 5 B) O C) 1 D) 4 E) 5

ya 4-2m 20. m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli bir f fonksiyonu - God X mx, x2 f(x) = {12 x=2 3x+n, X<2 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, lim f(x) + lim f(x) X-m X-n ifadesinin değeri kaçtır? A) 60 B) 54 C) 48 D) 42 E) 36

f(x) ikinci dereceden, g(x) birinci dereceden polinom fonksiyonlar ve h(x)= f(x) olmak üzere aşağıda g(x) h(x) < 0 eşitsizliğinin çözümü için oluşturulan eşitsizlik tablosu gösterilmiştir. b -00 a O + h(x) + h(x) <0 eşitsizliği için çözüm kümesi (-00, aj aralığıdır. s fve g fonksiyonlarının baş katsayıları 1 olduğuna göre; 1. lim f(x)=0'dır. Xa II. lim h(x)=b-a'dır. X-b III. lim g(x)=a-b'dir. Xa yargılarından hangileri her zaman doğrudur? C) I ve II A) Yalnız! Yalnız 11 D) I ve III E) I, II ve III

LİMİT 3. 2 km Merkezi x ekseni üzerinde ve çapı 2 km olan daire şeklindeki bir pistin O noktasından A ve B şahısları aynı anda ve zıt yönde hareket ediyorlar. A'nın hızı, B'nin hızının 2 katıdır. Hızı yavaş olan, pistin çevresini 48 dakikada tamamlayabilmektedir. A(t) = "A'nın t dakika sonra y eksenine olan uzaklığı" B(t) = "B'nin t dakika sonra x eksenine olan uzaklığı" olmak üzere, A(t) lim = 1 ta B(t) olduğuna göre, a'nın en küçük pozitif değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

LİMİT 7. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 8. 2 1 -2 X O 1 2 3 -2 Buna göre, Via = 1 II. a = 2 III. a = 4 değerlerinden hangileri için lim (f(x) + f(4 – x)) Xa ifadesinin limiti vardır? Site A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III APOIEMI 20 >/

19. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. 4 12 3 2 X -3: 0 2 y = f(x) 25 goos Buna göre, lim f(x-6) + lim f(x + 1) X- x-1 ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) -1 D) -2 E) -3

ur. limf XA1 x-1t Ör işa is 12 + (-1) = x Soruyu sorunuz ( X x² + 1 x<-1 lot 5 6. f(x) = 2x2 -1, x2-1 2 x + 2 , x< 1 g(x) = 2x XX1 1 fonksiyonları veriliyor. lim f(g(x)) lim (fog)(x) limiti olmadığına göre, a’nın alabileceği aç x → a değerler toplamı kaçtır? 3 2 A) 4 B) 2 CO D) - 1 E-2 4) B 5) D 6) E Limit ve Süreklilik

4. ffonksiyonunun bir noktada limiti olup, o noktada sürekli değilse bu f fonksiyonunun o noktada kaldırılabilir süreksizliği vardır. . - mx + 6 f(x)= = 2-m x2 – 10x +n fonksiyonunun x = 2 noktasında kaldırılabilir süreksizliği olduğuna göre, m + n kaçtır? E) 19 A) 18 B) 21 C) 16 D) 11

Ders Anlatım Foyu ÖSYM örnek:12 f: R+ R fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 1 X O 2 -1 E oluşan f fonksiyonu yardımıyla g fonksiyonu, her Xo e R için g(xo) = f(x0) + lim f(x) X-Xot gli biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (gof)(2) değeri kaçtır? 0 D) 1 C) 0 B)-1 A)-2 E) 2 (2014/LYS) E) 2 ge

ÖZDEBIR YAYINLARI 23. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve süreklif nego fonksiyonu 2x+2. 370 f(x) = (2x-a, x<2 x + 3b, x22 4-a=2+36 biçiminde tanımlanıyor. 3 f(k) = 14 2+3 2-a+7 b k=1 olduğuna göre, b kaçtır? 2 = -12 +3 b A)-2 D) 1sYE) 2 B)-1 C) 0 #16 fo=14 2-Q=1 no

2. f: R-R f(x) = {x + 2 ile 2 - x ten küçük olmayanı} X-0- 0 = biçiminde tanımlanıyor Buna göre I. f. lim f(x)=2 dir. 27,27 IL. lim_f(x) = 3 tür. 5,77 X . 3,17 X III. lim f(x) = 4 tür. O o ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III X-(-2+

5. İSTASYON > 3. PERON > SÜREKLİLİK > 3. P. 7. a bir reel sayı, gerçel sayılar kümesinde fve g fonksiyon- ları için, Volka nusu Verin 1. (f + g) fonksiyonu x = a noktasında sürekli ise f fonk- siyonu x = a noktasında süreklidir. II. f ve g fonksiyonları x = a noktasında sürekli ise g fonksiyonu x = a noktasında süreklidir. Ah III. f(x) fonksiyonu x = a noktasında sürekli ise f(x) | ] fonksiyonu x = a noktasında süreklidir. yargılarından hangileri daima doğrudur? A) Yalnız III ) B) Yalnız C) Yalnız 11 D) II ve III E) I ve III

ACIL MATEMATIK 4. Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g:R - R olmak üzere, h(x) = f(x) - g(x) fonksiyonu her x E R için süreklidir. 1 X 0 3 y = f(x) lim g(x) = -1 X-30 olduğuna göre, g(3) kaçtır? A) -1 B)-2 C) -3 Call-git D-4 E) -5 lus 3 3+1 10-24 6 h = 3-8 (s) = 4

3 A) 6 E) 2 80,1,23 APOIEMI 5. y y = f(x) X O 4 -2 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 3 lim f(x + 1) + lim f(2x - 1) = -1 ut 7 X 4 + X2 2 h 7 toplamının değeri kaçtır? A) - 1 E) 3 D) 2 B) O C) 1 _05 5) C 4)D Limit ve Süreklilik