Limit ve Süreklilik Soruları

AY 6 4 N -3 0 5 X f(x) -3 19 = f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. x2 +3 g(x) = fonksiyonu tanımlanıyor. X-2 Buna göre, (gof)(x) fonksiyonunun süreksiz veya tanımsız olduğu farklı x tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) -3 B) 3 C) 2 D) 1 E) O

26. Ay y 3 3 - 1 → X 2 -FO - 1 O 1 2 1 2 - →X 0 1 3 y = g(x) - 3 y = f(x) - 3 olan 2 Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. (f + g)(x) fonksiyonun süreksiz olduğu x değerlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? f (x1+g(x Nyt FX3 BO C) E D2

23. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve süreklif fonksiyonu f(x) = = s 2x-a, x<2 X + 3b, x22 biçiminde tanımlanıyor. w 3 f(k) = 14 = k = 1 olduğuna göre, b kaçtır? A) - 2 B) - 1 C) 0 D) 1 E) 2 E 1

4. y=f(x) 5 X O Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. lim f(1-x) = 0 dur. X-5- II. lim f(x+4)= 0 dur. X-4+ III. lim f(x). lim f(x) = -o dur. (. () X-0+ -5 yargılarından hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) II ve Ill D) I ve II E) I, II ve III

lim f(1 + f(x)) + lim f(x) D) X-2 X-1+ toplamı kaçtır? A) 1 (B)2 C) 3 D) 4 E) 5 E) 5 obiteli Il sinya all ovile Siny (A lovil Acil MATEMATIK 14. AY 3 milhevige vino y = f(x) OT 2. 1 X COD= 0 19 2 -1 şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, lim (f of)(x) limitinin sonucu kaçtır? X-1 A) -1 B) O baine C) ) ) 01D) 2 E) 3 sublo So 315 A 287

FINAL / DENEME-1 A 20) Sila Öğretmen, süreklilik konusunu anlatırken akıllı tahta ya f, g ve h fonksiyonlarını yansıtıyor. 32 FiR-12) R x² - 4 f(x) = X-2 g: R - R x38 g(x) = x² + 2x +4 h: RR h(x) = x + 2 anevid ki laen) nyt ele by 420N į? Üç öğrenci bu fonksiyonlarla ilgili soruya aşağıdaki ce- vapları veriyorlar: Merve : "h fonksiyonu f fonksiyonunun sadeleştirilmiş hali olduğu için 4 ye h eşit fonksiyonlardır. ffonksiyonu gerdel saylarda sürekli olduğu için h fonksiyonu da sü- reklidi croinse me Seda : "g fonksiyonunu tanımsız yapan değer olmadığı için g fonksiyonu süreklidir. f ve h tanımlanan aralıklarda süreklidir." a teum 10 Serap : "ve g fonksiyonları tarım aralıklarında sürekli- dir." (x-y (aheux tu) Buna göre, hangi öğrenci ya da öğrencilerin cevapla- ni doğrudur? A) Yalnız Merve B) Yalnız Seda Merve ve Serap Seda ve Serap ET Merve, Seda ve Serap 1 1

B MB ÖZDEBİR 25. YAYINLARI r olan 23. Her x gerçel sayısı için f(x) – f(-x) = 0 koşulunu sağlayan y = f(x) fonksiyonunun o sx için grafiği aşağıda gösterilmiştir. 8(a)-f1-400 4Y 4 (14)- fl-a) 2 f lat) - 2 4 O 2 N E) 2 y = f(x) - 21 6 b Buna göre, lim f(x) + lim f(x) X - 4 X-6+ u. toplamının değeri kaçtır? A)- 2 B) O C) 2 D) 4 E) 8 24. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, x² + 6x+a lim

19. 1. f: [X1, ya] - [X2, yz] fonksiyonu sürekli ve artan ise f': [X2, ya] - [X,, y,] fonksiyonu da sürekli ve azalandır. II. f: R - N fonksiyonu sürekli ise, f sabit fonksiyondur. III. nEN olmak üzere, f(x) = x" fonksiyonu gerçek sayılarda süreklidir. IV. Bir fonksiyonun sürekli olmadığı bir noktada limiti yoktur. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız III C) Yalnız IV D) I ve III E) I, II ve III

11. f ve g gerçel sayılar kümesinde tanımlı birer fonksiyondur. f(x) 1 dir. lim X-2 Buna göre, I. lim f(x) = lim g(x) X-2 x →2 EO II. lim X-2 f(x) + g(x) g(x) 2 dir. III. lim x-2 3.f(x) g(x) = 3 öncüllerinde verilen ifadelerden hangileri kesiklikle doğrudur? A) Yalnız! C) I ve II B) Yalnız II E) I, II ve III D) II ve III

10. Birebir ve örten fonksiyonların tersi de bir fonksiyondur. f:R → R m bir gerçel sayı olmak üzere (3x – m x> 2 f(x) = 12mx – 4 x < 2 fonksiyonunun tersi de bir fonksiyondur. Buna göre, f(4) - f(-1) işleminin sonucu kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 ()=-4

5. 2'den büyük gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu f(x) = log, (X3 – 8) – log, 6 [(x2 – 4)-(x – x² 4= (- 2) eşiğine veriliyor. bag ti=2 ) - Bog/73-2) 17-2) Buna göre, lim 46(%) x 2+ limitinin değeri kaçtır? A) 1 B) 3 C) 2. D) 6 3 E) 64

10. Aşağıdaki şekilde d doğrusu, x = c doğrusu ve bu doğrular ile eksenler arasında kalan boyalı bölge verilmiştir. →X X=C Boyalı bölgenin alanı f(c) olduğuna göre, f(x) lim x-0- 3x limitinin değeri kaçtır? A) -3 B)-2 C)-1 D) 1 E) 2

4. iksiyonu için [f(2-x) + f2(x-2)] 9 +1 -10 limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 20 im IC2-> X3 Gerçel X = 1 no X E) 27 olduğu 1.1 ifade A) -4 er f(2)= 3 2. lim f(x-3) = 3 X-5 olduğuna göre, f(x) + f(x) + 4 lim X-2 f(x) + 2 limitinin değeri kaçtır? B) 6 co 5. ORİJİNAL MATEMATİK 44 D) 10 E) 16 27 + 3+ 4 + 5 3. f,g: R-R olmak üzere, f(x) = x3 - ax+ 5 g(x) = b - 3x + 1 fonksiyonları veriliyor. fffy) + g(x)] = 7

= 4. Gerçel sayılar kümesinde f ve g fonksiyonları f(x) = x2 - 10x + 25 g(x) = x3 + 1 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, I. lim f2(x) = 16 X-7 II. lim g(x) = 3 x → 2 = = 25 f(x) III. lim x-0 (g() + 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz ! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

7bos 2x= 1-sinex 0/0 Belirsizliği 8.Ünite 12. Aşağıdaki sorunun bir kısmı yırtılmıştır. lim V2 COSX sinx tanx E2 Buna göre, yırtık kısımda aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi yazılı olabilir? A) COST B) sinx C) --cotx D) cotx E) CSCx

2. AY 3 2 Acil MATEMATIK -1 0 2 3 4 5 y = f(x) Şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 5. Buna göre, fonksiyonun sürekli olmasına rağmen türevsiz olduğu kaç nokta vardır? A) 1 B) 2 C) 3 E) 5 D) 4 2, 4,0