Limit ve Süreklilik Soruları

6. AY y = f(x) 4 3 2 ES y? 1 2 4 5 x -2 0 1 7 2 -4 Yukarıdaki grafik (-4, 7] → (-4,4] tanımlı y = f(x) fonksiyonuna aittir. Buna göre X-a lim f(x) = 2 + ? th koşulunu sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12 he

47 2. 100 f(x) 2 1 O -1 1 3 -1 -2. -1 -3 N 3 Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(lxl) fonksiyonunun limitinin olma- dığı noktaların apsisleri toplamı kaçtır? C) 1 D) O E) -3 B) 2 A) 4

y B 30, a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesi üzerinde ffonksiyonu a x + 2 x < 1. 9 f(x) = 2x -4 , 1 sxs 3 |--4x + 4b, x> 3 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nokta olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır? C) -12 D) 21 BY -21 E) 42 A) -42 +

10. y 4 3 2 5 3 . - 1 X -4 1 -2 0 2 6 á -2 -3 (-4, 6) aralığında y = f(x) için grafiği gösterilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun (-4, 6) aralığında sürekli olduğu x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

Oveebnimi Suomattordom 3. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu ) a-X x < 1 f(x) = 5x -4 1<x<5 [(x - a)2 + 12 X> 5 7 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nokta olduğuna göre, f(7) -f(0) ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 C) 5 D) 6 E) 7 2019 / AYT o=0 Br4

Soru Soru 13 Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve sürekli bir fonksiyonu- nun görüntü kümesi (-1, 4) tur. ifadesin fonk- A) 1 Buna göre, 1. VXER için g(x) = f(x) + f(x) fonksiyonunun limiti vardır. f. f(x)] II. VxER için h(x) = fonksiyonu süreklidir. f(x) III. VXER için k(x) = f(x) - If(x) + 4 fonksiyonunun limiti vardir. Soru 18 IV. f(x) fonksiyonu birebirdir. 1 V. VxER için t(x) = f(x)-3 fonksiyonunun tanımsız ya. 23 pan tek bir x değeri varsa f(x) birebirdir ifade Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? A) D) 4 E) 5 C) 3 A) 1 B) 2

1. BÖLÜM (Limit ve Limit Alma Özellikleri) Açık Uçlu Bölüm Sınavı 9. Reel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu için lim f(x) = 12 X-5 olduğuna göre, lim (9-x) limitinin değeri kaçtır? X-4- from 15) lim (15) = 12 12 Ay 10. 62 -2 x Yukarıda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. lim f(x) = f(at) ve x+a+ lim f(x) = f(a) olduğuna göre, x-a- lim (fof)(x) - lim (fof)(x) X(-2)- X+0+ ifadesinin değeri kaçtır? ax - 3 x>3 ise 11. f(x) = J-3 =15 Jon=18 G=6 x2 +2x+b x3 isa

Tip 57 Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu tüm x reel sayıları için sürekli olduğuna göre, vardır. X3 f(x) 1942 f X 3 X faolrosa yapan ifade yok. X 0 1 vardır. fW-30 3 x) f(x) Olbr . (- Olim (f(x) = x) vardır. 6 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız 11 C) Yalnız thi D) I ve II E) +, H ve lh X-O A) Yalnız

49. 23 B E [AB]1[BC], BCDE dikdörtgen, IACI = x cm, IBCI= y cm BCDE dikdörtgeni şeklindeki tahta parçasının B ve C noktalanna bir lastik baglanip lastik A noktasına kadar çekilip ABC dik üçgeni oluşturulmuştur. A noktası B noktasına doğru hareket ettiriliyor. IABI? Buna göre, lim ifadesinin eşiti aşağıda- XY XY kilerden hangisine eşittir? y 3y ) B) y C) 2y D) E) 4y 2 2 A)

e, 16. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevle- nebilir bir f fonksiyonu için, f(x + y) = f(x) + f(y) – 2xy f(h) lim = 2 - h 0 h olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır? D) 4 E) -4 C) 2 E) -4 B) -2 A) O

3. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. An 5 4 3 2 1 4 -2-1 lo 2 -3 -5 - y = f(x) Buna göre, 1. lim f(3 - x) = 5 X-1+ II. lim f(x-1)=-3 x-1-17 III. lim f(7 - x)=-3 X-5 IV. lim f(x-1)= 3 x-0+ V. lim f(x+1)= 2 X-(-37) ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 ) D) 4 E) 5

ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III D) II ve III YAYINLARI 12. 9. 4 3 -2 -1 3 X 4-3 0 -1 1-2 -3. Yukarıda f:(-4, 3] + (-4, 4], y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. lim = A x x-) → 2 lim f B . x olduğuna göre, B+ A toplamı kaçtır? C) 0 D) 2 E) 3 B)-1 A-2

A Deneme 12 3. Gerçek sayılarda tanıml bir f fonksiyonu için, (0, 1) aralığında süreklidir. lim 1(x) = 1 dir. tre x. 12 lim f(x) = 2 dir. X • f(1) = 3 tür lim fbx) = 3 tür X . (1.) araliginda süreklidir. • y=f(x) tek fonksiyondur olduğu bilinmektedir. Buna göre, 1 limx) = -1 dir. limf(x) -2 dir. ili lim lim fx) = 0 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz C) I ve II B) Yainaz U Evet Dil Ve B 4. f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.

8(1)=20 5. lim x+1+ f(x - 1) - f(x2 - 1) - 1 – f(x - 2) - 1 2 AR olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle ? doğrudur? (6) f(x + 1) = 1 A) lim f(x) = 1 x+1+ B) lim x + (-1) C) lim f(-x) = 0 X+0+ D) lim f(x + 1) = 1 x+(-2) 1 2 E) lim f(x - 1) = 0 X-→-1 st C Limit ve Sin

1. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları f(x) = 2, x < 1 14 x > 1 9 17, g(x) = x < 3 5, x > 3 9 biçiminde tanımlanıyor. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere h(x) = (a + 2). f(x) + g(x - b) fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-2 B) -3 C) -4 D) -5 E) -6

2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları için lim f(x) = u, lim g(x) = V X-a Xa = - u, V gerçel sayı ve V 1 olmak üzere, lim (f(x) lim g(x)) = lim (f(x) - lim g(x)) + x 1 Xa olduğuna göre, u değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) -2 B) -1 c) o D) 1 E) 2 X-a