Limit ve Süreklilik Soruları

Test 05 4. Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu için, f(4x + 1) – f(1 - 4x) = x10 eşitliği veriliyor. SA Buna göre, f(x + 1) - f(1-x) lim x →0 +70 limitinin değeri kaçtır? A) 2-20 B) 2-10 C) 1 D) 210 E) 220 f: RR, y=f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir

NOT x+x X+0 ise f(x) = X =7 -h -1 X=0 ise fonksiyonu için, lim f(x) = m X-0 lim f(x) = n xo olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) -2 B)-1 C) D) 1 E) 2 ne 12 X² - 2x-1 lim X-1 X²_x limitinin değeri kaçtır? 1 A) 3 B) 2. X+L C) 1 D) =) PE X 12x-2), (x)

Flet Flat) + 3+ 3+1 f/2) + F/2) u 6 2. f gerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, APOTEMI I. f fonksiyonunun her noktada limiti yarsa fof fonksiyonunun da her noktada limiti yardır. Varsa II. f fonksiyonu her noktada sürekli ise f- de bêr noktada süreklidir. og for III. f gerçel sayılarda tanım ise her noktada sü- reklidir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? Ay Yalnız! D) I ve HP B) Yalniz 11 C) I vel E) I, II vai 2)

5. y = f(x) fonksiyonu için aşağıdakiler bilinmektedir. lim f(x)= 7 dir. AYT MATEMATİK SORU BANKAS X-3 - lim f(x) = 2m-1 dir. X-™3+ lim f(x) = 3n+ 1 dir. X-3- Buna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

ÖGRETEN TEST 1 Çözerken Anlaton Test 4. 1. y 3 2 X -2 1 3 -1 y = f(x) Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? = A) lim f(x) = -1 B) lim f(x) = 1 X – 2+ X-2 = C) lim f(x) = 3 D) lim f(x) = 2 x+1+ x → 1 E) f(-2) = 1 2. lim x² - 16 X-4

ileri Düzey Zorlayan Sorular Sınav Tarz - f(x) = X-3 2 x - 3x - 10 7. - - 10. 5 ve 2 3 Yukarıdaki f(x) fonksiyonunun -100 sxs 100 ara- lığı için sürekli olduğu tam sayı değerlerinin top- lamı kaçtır? A) 3 B) -3 C) -7 D) 7 E) 10 X-3 Yukarıda (x - 5 .(x+2) I. 8. Reel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları x = m nok- tasında süreklidir. Buna göre, 1. f(x) + 2g(x)

B B B Matematik 19. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu 4x-a, x <2 2 sxs 3 f(x) = 3x + 2, (x - a)2 + 2, X> 3 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nok- ta olduğuna göre, f(4) - f(-1) ifadesinin değeri kaç- tir? A) -10 B) - C) 6 D) 10 E) 16 2 de Soekse Stesurelll 4x 18-078 (3-0)+2 = 11 a=0 ac6 az o az6 = flow) = (X-67²+2 26 f(-1)=-4-6=_10

ZI SO 5. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu her x gerçel sayısı için 5.f(x) + 3.f(1 - x) = 4x - 18 - eşitliğini sağlıyor. Buna göre, 9. f(2+) + 3. flt) = -10 g. f(-1) + 3. f(2+) = -22 + 8 . ( f(24) + f(-1-)) = -32 lim f(x) x2+ - limitinin değeri kaçtır? A) -1 D) 2 C) 1 E) 3 BO

11. fve g gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı fonksiyonlar lim f(x) = L Xa LER ve L> 0 L 0 - lim log(f(x)) + log(lim f(x)) = lim log(2.f(x)) X-a Xa Xa olduğuna göre, lim log,f(x) limitinin değeri kaçtır? X-a A) 0 ) B) 1 C) 1 D) 2 E) 4 2.

Sa ex 2 2x-2 SORU-6 ORİJİNAL MATEMATİK Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f, g ve h fonksiyonları veriliyor. • f(x) = x2 - 4 · g(x) = x-3 c • h(x) = x2 +12 c bir gerçel sayı olmak üzere, il I. lim (f(x) · g(x)) X-C II. lim (log(g(x))) XC III. lim g(x) x-> Vh(x) limitlerinin hangileri daima bir gerçel sayıya eşittir?

7. Şekilde y = 2x + 4 ve x = k doğrularının grafiği verilmiş- tir. f:[0,) →R f(k) = Taralı bölgenin alanı" biçiminde bir f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, f(x) lim xo x² - 2x limitinin değeri kaçtır? D) -1 B) 1 A) 2 CO E-2

A Soru 8 k bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesi üze rinde bir fonksiyonu x+k x<2 f(x) = 3x - 1 3x-1, X-2 IK² - 2x , *>2 x> biçiminde tanımlanıyor. I fonksiyonunun sürekli olmadığı fakat her x gerçek sayısı için limitinin var olduğu biliniyor. Buna göre, (fof)(3) değeri kaçtır? A) 6 B) 3 C) -1 D) - 2 E) -4

2. 3 x ²+x, x<2 6. *** f(x) = x + 3, x2 2 3-X, x < -2 g(x) = 2x + 1, X2-2 fonksiyonları veriliyor. lim (fog)(x) xa limiti olmadığına göre, a nin alabileceği değerle- rin çarpımı kaçtır? C) 1 D ol E) 2 B) -1 A) -2 2. Limit 39

REKLİLİK 9. Yanda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmistir. BONDU2 o f(x) Buna göre, 1. lim f(x + 1) = 1 x-2 -X -2 -1 1 II. lim f(1-x) = 0 X1 III. f(xl) fonksiyonu tüm reel sayılarda süreklidir. yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 E) I ve III C) I ve II D) I ve III 1 X>1 10. f(x) = X51

3. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY 5 4 3 4 -2 -1 0 2 -3 -5 y = f(x) Buna göre, 1. lim f(3-X)= 5 X-1+ II. lim f(x-1)=-3 X-6-17 III. lim f(7-x)=-3 X-5- IV. lim f(x-1)= 3 X-07 V. lim f(x+1)=2 X-(-31) ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Deneme - 1 19. (-5,7) aralığında tanımlı f fonksiyonun grafiği aşağıdaki birim kareli zeminde verilmiştir. y 0 X a sayısı (-5, 7) aralığında herhangi bir tam sayı olup bu noktada limit vardır. lim f(x) < a x-ag olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 3 BY 4 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7