Limit ve Süreklilik Soruları

Kb=650 besaj 8l) f(x) ikinci dereceden bir polinom fonksiyondur. lim f(x + 1) = lim f(x - 1) 3 x--8+ lim f(2x + 1) = 2m-3 ve lim f(2-x) = m-7 X-2 X-4 + olduğuna göre, lim f(x) limitinin eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? Xm A) lim f(x+2) A X-1 B) lim f(x-2) X0 D) lim f(1 - x) C) lim f(x+1) x-1 X→2 E) lim f(x+3) X-2

BENIM HOCAM UZUN LAFIN KISASI LAFIN ÖZÜ LİMİTİN ÖZELLİKLERİ 1. lim{f(x) g(x)]= lim f(x)Flim g(x) [ f(x) lim f(x) X 2. lim x-ag(x) 3. lim g(x) (lim g(x)=0) tim If(x).g(x)]=_tim f(x). Jim, g(x) X-a 4. lim Vf(x) = f(a) =V ✓ Xa 5. lim log (f(x)) = logf(a) 4. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu için, lim fyl-1

Rasyonel ve Parçalı Fonksiyonların Sürekliliği k ve n birer gerçel sayı olmak üzere, D 2 x + nx x2 k. f(x) = Re -kli 5x - 4 X<k Re ) 5 1 fonksiyonu tanımlanıyor. f fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğuna göre, n değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2 B) 4. C) 5 D) 8 E) 10 Se

Fullma 6. mx + 2, X<- 1 f(x)= 3x -5, -15 x < 2 X+n, X2 şeklinde tanımlanan f(x)) fonksiyonunun tüm gerçel sayılarda limiti var olduğuna göre, m + n toplamı kaç- tır? D) 7 C) 5 E) 9 A) 1 B) 3 -m+2=-8 m=-10 2 tn=1 nard

ATON TESTLERİ Ay 7. f:[0, 2-{1) (1, 3) olmak üzere, 3 (x² + 2 x<1 2 f(x) = 2 X>1 1 X 2 X fonksiyonunun grafiği yan- da verilmiştir. o Buna göre, I. f fonksiyonunun grafiği kalemi kağıttan kaldır- madan çizilemediği için sürekli değildir, U fonksiyonu x = 1 için tanımlı olmayıp, tanım kümesindeki tüm noktalarda sürekli olduğun- dan f fonksiyonu süreklidir.) III. f fonksiyonunun grafiği tek parça olmadığından sürekli değildir. :) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! D) I ve III B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III $x a 2a ln (1-x) M skrot toy

LİMİT x + 2 10. Aşağıda y= 2 doğrusunun grafiği verilmiştir. YA x + 2 y= 2 7 X X=a f: (0, 0) R f(x) = “Taralı bölgenin alanı" olarak tanımlanıyor. f(x) Buna göre, lim limitinin değeri kaçtır? X-0 8x A) 00+ B) ) C) D) 2 4 E) 4

Polinom fonksiyonların bir noktadaki değeri ile limiti aynıdı. P(x) bir polinom fonksiyon olmak üzere, lim P(x) - lim P(x) -lim P(x) -P(a) dır. Örnek: f(x) = x - 2x-5 olduğuna göre, lim f(x) değerini bulalım. Örnek: Aşağıdaki limit değerlerini bulalım. a) lim (x + 2x) 2x + 1 b) lim +1 X

- = 2 X - 4 - Değerlendirme ve Sınav Hizmetler Xar 6. y = f(x) fonksiyonu için lim {(x) - 3 8 eşitliği veriliyor. X-2 s(x-2)(x+2) f(x) + 3x -- 9 Buna göre lim değeri kaçtır? X-2 X-2 A) 30 B) 32 C) 35 D) 40 E) 48 f(x)-1=8x²-31 29

buonna y=-x dog sim A'(to, -a) Jev A(1, -7) not y = 3x dog Tanimle olaca olm Kilalim Ah Sretni konusunda daimo TANIMLI O (setsis saca dan 9-30 |-7-3.11 Sorel- FÖYÜ ACLE 15. Aşağıda y = f(1 - x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. a 5 ....... a. lim f(x) = lim f(x) X-3 X-2 olduğuna göre, a kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

Fonksiyonlarda Limit 9. Dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y = f(x) = 1 -964 y=g(x) ing X 3 5 y = h(x) Buna göre, 1. h(x) lim *-3- g(x) > 1 II. g(x) lim x+3+ f(x) <1 h(x - 1) III. lim = 0 x-6+ f(x - 1) ifadelerinden hangileri doğrudur? C) Yalnız III SUPARA A) Yalnız B) Yalnız II D) I ve III E) I, II ve III

5 2x, x<1 13. f(x) = {x+ 1 , 1<x<2 < < (2x+1, x>2 X = fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) lim f(x) = 2 X-1 B) lim f(x) = 5 X-2 C) f fonksiyonu tanım kümesindeki her noktada bir limit değerine sahiptir D) lim f(x) = 7 X-3 . E) lim f(x) = 0 X-0

S g(x) = 5 -I = 9 k-f(x) g fonksiyonu tüm gerçel sayılar kümesi üzerinde sü- rekli olduğuna göre, k'nin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f, g ve h fonksi- yonları verilmiştir. X x X #0 f(x) = x" 4, X=0 sin2x X=0 g(x) = sinx x=0 i 313 2, x2 Ixi X=0 h(x) = 1, X=0 Fonksiyonların hangileri x = 0 noktasında limitli oldu- ğu hâlde sürekli değildir? A) | C) h E)g ve h B)g D) f veg 5. m, tam sayı olmak üzere; x² + 1 f(x) = x2 - mx + 3m Azo fonksiyonu, her x gerçel sayısı için sürekli olduğuna göre, m'nin alacağı değerler toplamı kaçtır?

TEST - 3 Sağdan Soldan Limit Temel Düzey Öğreten Sorular Orta Düz .. 3. -2 lim →21 5 2lim 4 *42 36 Yukarıd: 2. yonunu olduğu 1 O -1 5 6 A) -4 y = f(x) lim fb Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun [-5, 7 aralığında kaç tam sayı değeri için limiti vardır? X2 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 lim + -5,-4,-3,-1,-1, 1, 2, 3, 4,5,6,7 xyz 7,6,5,5, 4, 8, 37 a -1, 1, 2, 3, 4 tonguç kampüs 2. AY 4.

17 17. Bir balık üretme çiftliğinde balıkların çoğalmasını gösteren fonk- siyon t zaman olmak üzere, f(t) = 8.212+2 256 biçiminde modelleniyor. dığına göre, 12 yıl bu çiftlikte balık ölümü olmadığına ve balık avlanma- 1. Başlangıçtaki balık sayısı 32'dir. II. 3. yılın sonunda çiftlikteki balık sayısı 16384'tür. III. 8. yılın sonundaki balık sayısı 7 yılın sonundaki balik sayısından 15370 fazladır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 A) Yalnız! (c) Ivell D) I ve III E) I, II ve III Na S

eğrisinin x = 1 apsisli nok- x 21. Dik koordinat düzleminde, y = tasındaki teğeti aynı zamanda (8,0) merkezli r yarıçaplı çem- 25. bere de teğettir. AYT MATEMATIK SORU BANKASI Buna göre, r kaç birimdir? E) V5 D) 2 C) v3 B) V2 A1 258

di ve sürek- 0 5. lim tanx - cotx X- I COS X - sinx 4. limitinin değeri kaçtır? kaçtır? A) -212 B) -V2 7 C) o D) V2 sinx COS E) 212 sinz-cas? COSX SPnX Casx, sinx COSX-sinx 2-3 1 Imatematik oth (Snxagost ] (sohx trasy) -12 costesine Sk-Sve