Limit ve Süreklilik Soruları

20. Gergel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonlarının her ikisi x = a apsisli noktasında sürekli olduğuna göre, 1.1-g fonksiyonu x = a apsisli noktada sürek- lidir. II. -g fonksiyonu x = a apsisli noktada süreklidir. tonksiyonu x = a apsisli noktada süreklidir. 9 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalniz ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve III

LİMİT 9. 4a a b Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) lim a f(x-a) =4 olduğuna göre, *P(x) – f(x) - a (a - 1) lim x-b 4²(x) – a² limitinin değeri aşağıdakilerden hangisine esittit? A) B) 1 2a C) 1-2 a a D 1 E) 1 + - 2a 2a 10. 1: (0, 3) - (-8, 1] olmak üzere,

1. Bir fonksiyon limiti olduğu her noktada sürekli olmayabilir. II. Bir fonksiyonun sürekli olduğu her noktasında limiti vardır. III. Bir fonksiyonun sürekli olduğu her noktasında türevi vardır. IV. Bir fonksiyon türevli olduğu her noktasında sürekli olmayabilir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri daima doğrudur? A) I ve II B) II ve III C) III ve IV D) I, II ve III E) I, II ve IV

0. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli olan bir f fonksiyonu x² – 4, - X<a - f(x) = { 5x -8, a<xsb = 7 , X>b biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (AYT 2021) A) 4

5. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı sabit olmayan i po- linom fonksiyonu her x gerçel sayısı için, f'(x) + f(-x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, I. f tek fonksiyondur. II. (0, f(O)) noktası f fonksiyonun ekstremum noktasıdır. III. y=f'(x) fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde süreklidir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I ve II 2

TEST 3 UZMAN 4. O merkezli r yarıçaplı çeyrek çember verilmiştir. m(BOA) = 2a [BA] 1 [OK] K B A 2a O Buna göre, |AB||BK| lim KAI limitinin değeri kaç r dir? a.--0 A) B) 1 2 B C) 2 D) 4 E) 8 5. ex = sinx denkleminin çözüm kümesinin eleman sayısı k olmak üzere, COS X lim x-k X limitinin değeri kaçtır? una

Limit İleri Düzey Zorlayan Sorular 7. y = f(x) 3 -2 -1 0 X y = g(x) Yukarıdaki grafikte y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonları- nin grafikleri verilmiştir. f(-2)=8(-2) = 1 ✓ Buna göre, f(x) 1. lim *+-2 g(x) f(x) II. lim *+-3+ g(x) sayi f(x) III. lim .=0 sayl or 0 *+-1* g() ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? o=o✓ = 0 O = A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) Il ve III

13.. C 9. d. biçimindeki bellrsizlikler • ya da belirsizliğine dönüştürülerek, , Ö ya da belirsizliklerinin kuralları kullanılarak so- runun çözümü yapılır. Yukarıda verilen açıklamaya göre, lim (3x• sin(3) x limitinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) O C) 1 ( A) -3 D) 5 E) 45 - MEN

5. Bir f fonksiyonu için aşağıdakiler bilinmektedir. (-, -1) aralığındaki her x için limiti vardır. lim f(x) = lim f(x) ->0 x 1 Tanım kümesinde yer almayan en az bir x ger- çel sayısı için limiti vardır. Buna göre, f in grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) As f(x) f(x) 2 X O y D) 2 1 -2 -1 2 lo X -1 0 -1 f(x) f(x) f(x) 0

X-2 9. f(x) = mx + m - 1 X-2 mx + n X#2 ise 9 5 X= 2 ise zmena(2) f fonksiyonu reel sayılar kümesinde sürekli olduğuna göre, kaçtır? m n A) 1 B) olt C) 1 3 ) 1 2 D) - m (x-2) + Intl E) -1 mx tm-1 2017

en şek- il eden 20. a negatit bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x) = x-a g(x) = ax -4 fonksiyonları veriliyor. - (f(x), xsa h(x) = g(x), x> a fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde süreklidir. Buna göre, KONDISYONSERİSİ 1. = lim g(x) = lim f(x) x-al x-al II. h(-1) = g(-1) etrafın- de düz- III. Llim (f(x) – g(x) = _lim_19(x)] -2 X ifadelerinden hangileri daima doğrudur? de tam A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III E) 8 729 8

B)-1 (D) 2 E) 3 aiz III 19. Limit | Mustafa Yağer Aşağıda R-{-2,0;'da tanımlıf fonksiyonunun gra- fiği görülmektedir. y = f(x) 2 ......... -2 0 2 I. lim f(x) = 2 II. lim f(x) = + 20 x-2 III. lim f(x) = -0 x-2 önermelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) Hepsi :) 12 191 ON

Limit ve Süreklilik (Süreklilik) 121 ........3 O -1 Şekilde y=f(x) fonksiyonunu grafiği verilmiştir. g(x)= 2x + 1 2-f(x) fonksiyonu kaç noktada süreksizdir? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Z 5. vx -X-2 f(x)= x² - 9 fonksiyonu gerçol sayılarda kaç tam says değeri için süreksizdir? C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2

2 5. 11-xl lim 1 limitinin değeri kaçtır? x &x-1 A) 2 B) 1 E) Yoktur 2 D) - 1 +21 +71 1- x -+1 2 1x² - 9| 6. lim x+3 -31 + 2x - 6 limitinin değeri kaçtır? A) -3 B) O C) 3 D) 6 E) Yoktur (xs) . x² - 2x + 1 7. lim *+1 12x2 - 2x] limitinin değeri kaçtır? D) - 1 E) Yoktur

0 AVTE o APOIEMI X 7. lim X+0 In(x + 1) X=C++) X→ 4 olduğu bilindiğine göre, X-4 lim In(Vx-1) +2= 2 limitinin değeri kaçtır? +4-02 A) O ) C) 1 E) 4 (5x+2) (&x-2) in (5x-1) D) 2 B) 2 [u(+ + 2)2 +2] [54122-2 J [++4] [ + in [++1 (ttu inctt 7) E 6) D Ett Limit ve Süreklilik 4

22. f(x) bir polinom fonksiyon olmak üzere aşağıdaki bilgiler verili- yor. f(x), 4. dereceden ve baş katsayısı 2 olan bir fonksiyondur. f(0) = 3 f(x) - f(-x) = 0 f(x) - 3 lim = 5 X-0 et olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7