Limit ve Süreklilik Soruları

18. 3 2 s 0 3 Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonuyla ilgili olarak, 1. -3, 4) aralığında tanımlıdır. II. 1-3, 4) aralığında birebirdir. III. -3, 4) aralığında süreksiz olduğu iki nokta vardır. IV. lim fx) = lim fx) 'dir. ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? A) 0 B) 1 C)2 D)3 E) 4

LIMIT 6. 5. Bir f fonksiyonu için aşağıdakiler bilinmektedir. (-0, -1) aralığındaki her x için limiti vardır. lim f(x) = lim f(x) X-> X-1 Tanım kümesinde yer almayan en az bir x ger- çel sayısı için limiti vardır. Buna göre, f in grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) Ay f(x) 2 f(x) -X O -1 D) Ay Ay 2 1 -2 10 A -1 0 -1 f(x) -1 f(x) IW30V E) Ay O---- X 0 1 2

29. Matematik Öğretmeni: "Sürekli olan fonksiyon türevli olma- yabilir." açıklamasını yaptıktan sonra, tahtaya aşağıdaki tabloyu yapar. Fonksiyon Nokta Sürekli mi? Türevli mi? Örnek 1 f(x) = x A(0,0) UÁDA 4D w D 4 Örnek 2 f(x) = // A(0,0) 2x + 1, x < 0 Örnek 3 f(x) = x²+1, x ²0 A(0, 1) Yukarıdaki tabloda "Sürekli mi? Türevli mi?" sütunlarına aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) Sürekli B) Türevli Sürekli Türevli değil Sürekli Türevli Sürekli Türevli Sürekli Türevli Sürekli Türevli C) D Sürekli Türevli değil Sürekli Türevli Sürekli Türevli değil Sürekli değil Türevli değil Sürekli değil Türevli değil Sürekli değil Türevli değil E) Sürekli Türevli değil Sürekli Türevli değil Sürekli Türevli değil

g(x) + birebir YA 1 y = f(x) o X -1 1 g(x)= Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (f(x) X< O ise (f(x) + 2 , x 0 ise olduğuna göre, o'a bakılmall Her x E R için \f(x) l'in limiti vardır. 111=1-11 W g(x) bire birdir. W. Her x € R için g(x)'in limiti vardır. grafik kopnomis ifadelerinden hangileri doğrudur? AYTAMATEMATİK SORU BANKASI A) Yalnız! B) Yalnız II c) Yalnız III D) I ve II E)) II ve III

E)2 P- 19 N 11. -2 X 0 1 -2 Uygun tanım aralığında verilen y = f(x) fonksi- yonu için a. limf(x) = 1 X-1 b. limf(x) = 0 X- c. limf(x) = 1 X-0 d. lim f(x) = 0 X--- e. lim (fof)(x)=-4 12. x-0 bilgilerinden hangileri doğrudur? C) b, d A) a, c B) c, d, e D) b, d, e E) a, b, d, e X , x < 2 ise x) f(x-3), x 2 ise

(x²+1 X<-1 6. f(x) = 2x2-1 2-1 (x+2 x<1 al g(x) = 2x x 1 fonksiyonları veriliyor. Gerlin limit acier lim (fog)(x) limiti olmadığına göre, a nin alabile- x-a ceği değerler toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 0 D) -1 E-2 4) B 5) D 6) E 29

4. f(x) pozitif değerli tüm gerçel sayılarda limiti var olan bir fonksiyon olmak üzere, f(x) + x f(x) lim X-6 = 2 olduğuna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır? X+6 1 3 B12 C) 3 4 D) 1 E) Nic 2 A) 3 lim f(x) + 6 x76 lim f(x) limf(x) 72 e +6=22 2020-6-0

2 2 Ao A) tan2x fonksiyo ORİJİNAL MATEMA 10. Aşağıda () aralığında tanımlı f(x) = nunun grafiği verilmiştir. y -24 erinde süreklidir. C 2. M(mo) C Yalnız P # siyon olmak 300 3. y = tan2x Yukarıda x eksenine teğet olan çemberin merkezi f(x) = tan2x fonksiyonunun üzerinde hareket etmektedir. Bempor JOM/+IOTI Buna göre, lim m0+ IMTI 2+1 √5-1 B) C) 3 D) E) 2 2 limitinin değeri kaçtır? 15+1 üreklidir. A) 2 2. Cevap Anahtarı ) I ve II 1.B 2.C 3.C 90 4.E 5.E 6.B 7.D 8.B 9.D 10.E RİJİNAL Y MATEMATİK

2 a-b a 2. à²-b² – 4b-4 lim a-b+2 a? - 2a- ab -> limitinin değeri kaçtır? A)-2 B) -1 C) 1 ) 2 2 E) 4 b) → (b+2) a² (6+212 (0-1) 2+1+ ab (6+2) ² 6+23 (b+81+ 3. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

ter t Ź ((reau) – (wax torx (xu-To- 2 Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY f(x) 3 2 1 X 2 -2 ? + f (ot) 2+ f(x) g(x) = f(2-x) olduğuna göre, lim g(x). + X0+ ifadesinin değeri kaçtır? & (2-07) A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E 1.E 2.B

. 4. Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. $ 3 f(x) 2 8 ... X AO B C D E Buna göre f(x) fonksiyonu A, B, C, D, E noktalarının hangisinde limiti olduğu halde sürekli değildir? (A) A B) B C) C D D E) E

4. f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY f(x) 0 2. -31 Buna göre, 1. 1 f(x) v II. f(xl) y III. f(-x) fonksiyonlarından hangilerinin x = 2 noktasında limiti vardır? A) Yalnız 1 B) I vel C1 ve II D) II ve II D) I, II e III

o 20. Bir bilgisayar programında f(x) ve fonksiyonlarının grafikleri çizdirildikten sonra koordinat eksenleri silinmiş ve arka plana eş karelerden izgara yerleştirildiğinde aşağıdaki elde edilmiştir. A f(x) f'(x) ye aittir. Sorular Ösyidan toponi n veya kuruluştałatndan kMand Someone Koordinat eksenleri : Kapalı Izgara görünümü :Açık Buna göre f(x)'in alabileceği en küçük değer kaçtır? 3 5 6 8 A) § B) C) D) E) 4. 3 5

3. Şekilde O merkezli yarıçapı r olan çeyrek çember gösterilmiştir. B D o X C A B, D ve A doğrusal O, C ve A doğrusal olduğuna göre, lim BDII ADI x → 0 ifadesinin değeri kaçtır? A)r B) Na C) 2/2 2 2r2 D) Ź E) 3 Uch

LİMİT-SÜREKLİLİK DEN AYT AYT MATEMATİK 3. 1. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. YA y = f(x) 3 . 2 -1 O 2 g(x) = f(x-1) + 3 (fot)(2-x) olduğuna göre, lim g(x) limitinin değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 2 5 D) 3 E) 3 2. Aşağıda bir kenari 8 birim olan ABCD karesinin içine ağırlık merkezleri aynı olacak biçimde kenarlardan x birim uzaklıkta KLMN karesi yerleştirilmiştir.

karekok 2x+ wla x < 0 ise 20. f(x) = X + n 0<x< 2 ise 5 nx – 6 , x>2 ise biçiminde tanımlı f(x) fonksiyonu x = 0 apsisli noktasında sürekli iken x= 2 apsisli noktasında sürekli değildir. Buna göre, k'nin değeri aşağıdakilerden hangisi ola- maz? D) 12 E) 8 C) 16 A) 24 B) 20