Limit ve Süreklilik Soruları

3. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY 5 2 →X -4 -2 0 3 4 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) (0, 3) aralığında fonksiyon süreklidir. B) f fonksiyonu iki noktada süreksizdir. C)=3- apsisli noktada fonksiyonun limiti 2'dir. D) Fonksiyonun tanım kümesi (-4, 41- {3}tür. E) ffonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta pozitiftir.

AYT/ Matematik 17. Aşağıdaki birim çember üzerindeki B noktasında d, ve d, doğruları dik kesişmektedir. D d ol C B A m(EOD) = x olduğuna göre, lim (Alan (OCA). sin 2x) X-0 limitinin değeri kaçtır? 1 A) 2 B) 1 C) 2 D) E) 4 NAVIGASYON

22. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımlı y = f(x) fonksiyonu 3x + a X<-2 ise f(x) = { x-2 -2 sx < 4 ise x2 + a2 - 18 , x 2 4 ise biçiminde veriliyor. y = f(x) fonksiyonu R-{b} de süreklidir. Buna göre, a.b çarpımı kaçtır? 1-4 B) -2 C) 1 D) 2 74 EX4

ESTLERİ 3. B IABI = IBCI Bir firma için logo hazırlayan tasarımcı, yarıçapi 2 cm olan bir dairenin içerisine köşeleri daire üzerinde olan dar açılı ikizkenar bir üçgen çizmiş, üçgenin içini kırmızıya, AC kenarını maviye, B köşesinden AC kenarına inen dikmeyi sarıya boyamıştır. Logoda, Kırmızı boyalı bölgenin alanı k Mavi boyalı çizginin uzunluğu m Sarıya boyalı çizginin uzunluğu s olduğuna göre, s2 lim s+0 km limitinin değeri kaçtır? 1 1 D) 1 / E) 1 C) B) A) O 8 POTEMI

LIMIT SORU-9 f ve g gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı fonksi- yonlar olmak üzere, lim (f(x) - g(x)) = lim (f(x) + g(x)) X-a X-a eşitliği verilip aşağıdaki işlem adımları uygulanıyor. 1. lim f(x) - lim g(x) = lim f(x) + lim g(x) X-a xa Xa Xa II. lim f(x) - lim f(x) = lim g(x) + lim g(x) Xa Xa Xa Xa III. lim (f(x) - f(x)) = lim (g(x) + g(x)) Xa Xa IV. lim 0 = 2. lim g(x) Xa Xa V. lim g(x) = 0 X-a Yukarıda işlem adımları uygulanırken ilk hata han- gi adımda yapılmıştır? ORIJINAL MATEMATI

11. f: [m, n] → R olmak üzere tanımlanan bir f fonksiyonu sürekli ve artan bir fonksiyondur. f(m) = k ve f(n) = p olduğuna göre, 1. f: [m, n] → [k, p] fonksiyonun tersi de fonksiyondur. II. E' fonksiyonu [k, p] aralığında süreklidir. Ill. F"(x) fonksiyonu [k, p] aralığında azalandır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? e- C) I ve II A) Yalnız ! B) Yalnız III 36 E) I, II ve III D) II ve III

FABER CASTELL TUNER TRETILL TAY TEST-1 5. 7. Yuka göre Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. limfx) = a Q=0 X-2 limfx) = b 0 2 lim f(x)=C limf(x) = d d :-) 2 IV. olduğuna göre, a + b + c - d ifadesinin değeri kaç- tir? +3 V. A) 1 B)3,5 C)5 D) 7,5 E) 9 A FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 8.

4. 2. f gerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, APOTE (. f fonksiyonunun her noktada limiti varsa fof fonksiyonunun da her noktada limiti vardır. II. f fonksiyonu her noktada sürekli ise f- de her noktada süreklidir. III. f gerçel sayılarda tanımlı ise her noktada sü- reklidir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! D) Ive II B) Yalnız II C) Lve 11 E) LH VE HT

Bendemik 22. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 2 1 y = f(x) o 1 2 Buna göre, 1. lim f(1 x) = 4 42 II. lim f(x + 1) +3 x-0- III. limf x-2 = 1 Hd ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 11 B) Yalnız ili Clive 11 D) Il ve Ill E, ir ve III

x3 – 5x² + 6x 4. f(x) = x2-3x+2 fonksiyonu veriliyor. n pozitif tam sayı olmak üzere, 5 An = {n! lim f(x) = L, L gerçel sayı} X->n kümesi tanımlanıyor. Buna göre, aşağıdaki kümelerden hangisi boş kümedir? A) A6 B) AS C) A4 D) A2 E) AL

gl dlat) = 9/8127) 5. gro) - gla) y = f(x) o 2 E) 3 Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için (gof)(x) fonksiyonunun x = -2 noktasında limiti olduğuna göre, 3D YAYINLARI AY 3 2 2 -2 0 -2 0 2 -2 gloth gro) 3 O---------- -3 -2: 2 F(x) 175 grafiklerinden hangileri y = g(x) fonksiyonunun grafiği olabilir? aç A) Yalnız B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

de tanımlıf ve g fonksiyonları için, lim f(x) = lim g(x) = a 15. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi nas. ve f(5) = g(5) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, Apsisi 5 olan noktada f(x) fonksiyonu sürekliór. f(x) II. Jim = 1 X-5 g(x) lim [f(x) · g(x)]=a? ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnzil D) II ve III E) I, II ve III

2. Gerçek sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları , f(n)=n+1 n<2 g(n) (f(n) lg(n-2) + f(n-1), n 2 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim (gogof) (n) n- 1+ ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

Matematik 20. Ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı renkli olan kare şeklin- deki kartonun bir kenari x birimdir. D X E A B Karton yukarıda görüldüğü gibi iki defa katlandıktan sonra bir kenarının uzunluğu 2 birim olan kare kesilip atılıyor. Karton tekrar açıldıktan sonra son şeklin alanı f(x)'dir. Buna göre, f(x) lim X-4X-4 limitinin eşiti kaçtır? AO B) 1 C) 2 D) 4 E) 8

19. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu lim f(x) = 3 X 2+ lim X-1 f(x) = 2 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, lim X--1+ f(x + 3) + x f(-x) + 2 limitinin değeri kaçtır? A) 1 2 B) 1 c) D) 2 E)

A A 21. a bir gerçel sayı ve f tanımlı olduğu aralıkta türevlenebilen bir fonksiyon olmak üzere, f(x) lim 2 ve X--1x + 1 van f(x) lim = a dır. x--1x2-1 Buna göre, a kaçtır? eva A) -2 B) -1 C) O D) 1 E) 2