Limit ve Süreklilik Soruları
![f(x)
f(x) +2
I. makine
A(x)
lim √A(x)-6
X-4
II. makine
Yukarıdaki fonksiyon makinelerinin içinde giren fonksiyo-
nun nasıl çıkacağı gösterilmiştir.
Örneğin I. makineye f(x) fonksiyonu girdiğinde A(x)=f.(x)+2
olarak çıkmaktadır.
Buna göre, I. makineye f(x)=x² fonksiyonu girerse II.
makineden çıkan sonuç kaçtır?
A) 1
B) √2
C) √3
D) 2√2
E) 2√3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220526092147881193-1995193.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikf(x)
f(x) +2
I. makine
A(x)
lim √A(x)-6
X-4
II. makine
Yukarıdaki fonksiyon makinelerinin içinde giren fonksiyo-
nun nasıl çıkacağı gösterilmiştir.
Örneğin I. makineye f(x) fonksiyonu girdiğinde A(x)=f.(x)+2
olarak çıkmaktadır.
Buna göre, I. makineye f(x)=x² fonksiyonu girerse II.
makineden çıkan sonuç kaçtır?
A) 1
B) √2
C) √3
D) 2√2
E) 2√3
![ÜNİTE TESTİ - 3
sin ax
7.
lim
x → 0
bx
Buna göre,
lim
x → 0
limitinin
A) 2
ax
lim
x-0 sin bx
sin 5x + sin 7x
x + sin 3x
sonucu kaçtır?
B) 3
C) 4
a
b
dir.
D) 5
E) 6
10. Şekilde y = f(x) fonk
AY
4
3
1
12
-3;
-10
Buna göre, y
kaç noktada
A) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525090802393365-4410253.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikÜNİTE TESTİ - 3
sin ax
7.
lim
x → 0
bx
Buna göre,
lim
x → 0
limitinin
A) 2
ax
lim
x-0 sin bx
sin 5x + sin 7x
x + sin 3x
sonucu kaçtır?
B) 3
C) 4
a
b
dir.
D) 5
E) 6
10. Şekilde y = f(x) fonk
AY
4
3
1
12
-3;
-10
Buna göre, y
kaç noktada
A) 1
![x²-ax+4,
x<3 ise
f(x) =
(ax-1)2+4a, x≥3 ise
biçiminde tanımlı f(x) fonksiyonunun yalnız bir x değeri
için limiti yoktur. Sinur değer Yani
Buna göre, a nin
alamayacağı değerler toplamı kaç-
tır?
A) - B) - 1/
9
1
C) - 1/12
6
D) 1/3
E)
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524084217336130-4148498.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikx²-ax+4,
x<3 ise
f(x) =
(ax-1)2+4a, x≥3 ise
biçiminde tanımlı f(x) fonksiyonunun yalnız bir x değeri
için limiti yoktur. Sinur değer Yani
Buna göre, a nin
alamayacağı değerler toplamı kaç-
tır?
A) - B) - 1/
9
1
C) - 1/12
6
D) 1/3
E)
3
![2. mE R* ve f(x) fonksiyonu çift fonksiyon olmak üzere,
lim f(x) limitinin değeri ile;
x-m
I.
lim P(x-m)
x-m
II. lim P(1x1)
X-m
III. lim IP(x) |
X-m
ifadelerinden hangilerinin limit değeri ile her zaman
aynıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
4.
269](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524112043514392-4148498.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik2. mE R* ve f(x) fonksiyonu çift fonksiyon olmak üzere,
lim f(x) limitinin değeri ile;
x-m
I.
lim P(x-m)
x-m
II. lim P(1x1)
X-m
III. lim IP(x) |
X-m
ifadelerinden hangilerinin limit değeri ile her zaman
aynıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
4.
269
![AYT/MATEMATİK
20. Aşağıda y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
X
a
- y = f(x - 2)
y = f(x) fonksiyonu x = -4 apsisli noktada süreksizdir.
Buna göre,
1. y = f(x-4) + 1 fonksiyonunun x = 0 apsisli noktadaki
limiti 3 tür.
II. y = f(x-8) fonksiyonu x = 4 apsisli noktada süreksiz-
dir.
III. y=f(x)| fonksiyonu bütün gerçel sayılar kümesinde
süreklidir.
70
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
b
a +42
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525065523381452-3744056.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikAYT/MATEMATİK
20. Aşağıda y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
X
a
- y = f(x - 2)
y = f(x) fonksiyonu x = -4 apsisli noktada süreksizdir.
Buna göre,
1. y = f(x-4) + 1 fonksiyonunun x = 0 apsisli noktadaki
limiti 3 tür.
II. y = f(x-8) fonksiyonu x = 4 apsisli noktada süreksiz-
dir.
III. y=f(x)| fonksiyonu bütün gerçel sayılar kümesinde
süreklidir.
70
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
b
a +42
E) II ve III
![19 Her a gerçel sayısı için
X + 1
f(x) = √x
√√x² + 4x + m + 4
f fonksiyonu,
lim f(x) = lim _f(x) = f(a)
x→a* -
x → a
cinths
eşitliğini sağlamaktadır.
ad
Buna göre, m'nin alabileceği en küçük tam sayı
değeri kaçtır?
A)-3
C) 1
D) 3
B)-1
$20
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220523195239746077-4579783.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik19 Her a gerçel sayısı için
X + 1
f(x) = √x
√√x² + 4x + m + 4
f fonksiyonu,
lim f(x) = lim _f(x) = f(a)
x→a* -
x → a
cinths
eşitliğini sağlamaktadır.
ad
Buna göre, m'nin alabileceği en küçük tam sayı
değeri kaçtır?
A)-3
C) 1
D) 3
B)-1
$20
E) 5
![5-x², x≥2
f(x) =
3x-5, x < 2
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
1. f fonksiyonunun her x gerçek sayısı için limiti
vardır.
f(3-x)
1
II. lim
X→ 1+ X+1 2
III. lim f(x + 1) = -4
X-1-
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
S.
D) I ve III
C) I ve II
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524175551495076-4330265.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik5-x², x≥2
f(x) =
3x-5, x < 2
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
1. f fonksiyonunun her x gerçek sayısı için limiti
vardır.
f(3-x)
1
II. lim
X→ 1+ X+1 2
III. lim f(x + 1) = -4
X-1-
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
S.
D) I ve III
C) I ve II
E) II ve III
![D
LIMIT
Asel
Fgretm
Öğretmen, matematik dersinde tahtaya aşağıdaki
soruyu yazmıştır.
Soru:
√x+a-6
lim
X-2
X-2
limitinin sonucu kaçtır?
Öğrencilerinden Alp, "Öğretmenim soruda bir eksiklik
olabilir mi?" diye sorduğunda Asel öğretmen dersi kim-
lerin takip ettiği belli oluyor diyerek "tahtada yazılı soru-
nun sonucu bir reel sayıdır" demiştir.
Öğretmenin bu cevabından sonra, Alp sorunun doğ-
ru cevabını kaç olarak bulmuştur?
1
1
1
A)
B)
C)
11/22
D)
E) 1:
24
18
6
21.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524135558299411-3504937.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikD
LIMIT
Asel
Fgretm
Öğretmen, matematik dersinde tahtaya aşağıdaki
soruyu yazmıştır.
Soru:
√x+a-6
lim
X-2
X-2
limitinin sonucu kaçtır?
Öğrencilerinden Alp, "Öğretmenim soruda bir eksiklik
olabilir mi?" diye sorduğunda Asel öğretmen dersi kim-
lerin takip ettiği belli oluyor diyerek "tahtada yazılı soru-
nun sonucu bir reel sayıdır" demiştir.
Öğretmenin bu cevabından sonra, Alp sorunun doğ-
ru cevabını kaç olarak bulmuştur?
1
1
1
A)
B)
C)
11/22
D)
E) 1:
24
18
6
21.
![3.
91²) = $1²)+1
541
3'(x) = f'(x) +1
341 =4
2. P(x), başkatsayısı olan ikinci dereceden bir polinom-
dur.
R(x)=(x+1)(x-3)
P(-1)=P(3)=0
olduğuna göre,
P(x)
lim
X-3 3√x+5-2
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 12
B) 16
D) 32
C) 24
E) 48
bry yayınları
+ (x)
Slx)=x
5.
old
tır?
A)
f'(x) = 2x
f'(U) = 44
6. Aşağıda
3
(2-h) ³₁
1/22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524120052005777-2360709.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik3.
91²) = $1²)+1
541
3'(x) = f'(x) +1
341 =4
2. P(x), başkatsayısı olan ikinci dereceden bir polinom-
dur.
R(x)=(x+1)(x-3)
P(-1)=P(3)=0
olduğuna göre,
P(x)
lim
X-3 3√x+5-2
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 12
B) 16
D) 32
C) 24
E) 48
bry yayınları
+ (x)
Slx)=x
5.
old
tır?
A)
f'(x) = 2x
f'(U) = 44
6. Aşağıda
3
(2-h) ³₁
1/22
![ÖSYM TARZI SORULAR
LİMİT - TEST 8 20
7.
a²49²-593.29+644 4. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı üçüncü dereceden
f polinom fonksiyonu için
4a4-10a4+694
493-12 93 +8q3
Bel.
f(x)
●
=-6
lim
X-1 X+1
2a
a
D)
f(x)
●
lim
= 15
3
2
X-2 X-2
lima (b-3a)
olduğuna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır?
x-0
b-2a (b-49)
A)-10
B)-7 C) -6 D) 2
E) 4
a (20-30)
2a-4a
f(x) = a (x+1)(x-2)(x-n)
a--3 (-1-1) = -6
3/3a+an=-6
a
-20 2
= -a ²
5.
3a(2-n)
-/6a-3an = 15
a= lim (1+cos x) ve
x-m
b= lim (sin x)
x-m
IABI=
[AB] t
sında
Buna
I
kaç c
A) 2√](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524120208359998-2360709.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikÖSYM TARZI SORULAR
LİMİT - TEST 8 20
7.
a²49²-593.29+644 4. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı üçüncü dereceden
f polinom fonksiyonu için
4a4-10a4+694
493-12 93 +8q3
Bel.
f(x)
●
=-6
lim
X-1 X+1
2a
a
D)
f(x)
●
lim
= 15
3
2
X-2 X-2
lima (b-3a)
olduğuna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır?
x-0
b-2a (b-49)
A)-10
B)-7 C) -6 D) 2
E) 4
a (20-30)
2a-4a
f(x) = a (x+1)(x-2)(x-n)
a--3 (-1-1) = -6
3/3a+an=-6
a
-20 2
= -a ²
5.
3a(2-n)
-/6a-3an = 15
a= lim (1+cos x) ve
x-m
b= lim (sin x)
x-m
IABI=
[AB] t
sında
Buna
I
kaç c
A) 2√
![3
Aşağıda y = (fog)(x)
2
-2
3
f ve g birer polinom fonksiyondur.
Buna göre,
1.
lim g(x) = f(8) 'dir.
x-3
II. limg(x) = f(0)'dır. J
III.
lim_g(x) = f(-2)'dir.
x-(-2)+
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
(fog)(x)
X
f(g(x))
C) I ve til
E) I, II ve III
5X110
5
p po
rind.
eşit
Bu
ifa
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220523173925444438-2326399.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik3
Aşağıda y = (fog)(x)
2
-2
3
f ve g birer polinom fonksiyondur.
Buna göre,
1.
lim g(x) = f(8) 'dir.
x-3
II. limg(x) = f(0)'dır. J
III.
lim_g(x) = f(-2)'dir.
x-(-2)+
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
(fog)(x)
X
f(g(x))
C) I ve til
E) I, II ve III
5X110
5
p po
rind.
eşit
Bu
ifa
A
![f(x)
olduğuna göre,
x<0 ise
x ≥0 ise
X
||x-1|-x|
X-3+
lim f(x-3)+ lim f(2-x)
AX2¹
ifadesinin değeri kaçtır?
410
B) 1
C) 2
E) 4
1-X-X
11-2x1
n sıfırdan farklı bir gerçek sayı olmak üzere,
1x²-m²1
m²-x² = 3m-x
lim 4 m-x
= 64
D) (A
x-m-
1913
M+λ =
duğuna göre, m'nin alabileceği değerlerin çarpımı
çtır?
-16
B)
C) -3/20
D) O
9
E)
m+x = 3
2m = 3
AY
D22-x2
M-X
D) 3
old
m = 3
X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524123853397872-3909946.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikf(x)
olduğuna göre,
x<0 ise
x ≥0 ise
X
||x-1|-x|
X-3+
lim f(x-3)+ lim f(2-x)
AX2¹
ifadesinin değeri kaçtır?
410
B) 1
C) 2
E) 4
1-X-X
11-2x1
n sıfırdan farklı bir gerçek sayı olmak üzere,
1x²-m²1
m²-x² = 3m-x
lim 4 m-x
= 64
D) (A
x-m-
1913
M+λ =
duğuna göre, m'nin alabileceği değerlerin çarpımı
çtır?
-16
B)
C) -3/20
D) O
9
E)
m+x = 3
2m = 3
AY
D22-x2
M-X
D) 3
old
m = 3
X
![17. Aşağıdaki şekilde birim çember, x= 1 doğrusu ve x
ekseni ile pozitif yönde a derecelik açı yapan [OD ışını
verilmiştir.
Ca
x²+y²=1
B
tute
O
A
x=1
[OD nin birim çemberi kestiği nokta B noktası, x = 1
doğrusunu kestiği nokta C noktası ve çember ile x = 1
doğrusunun teğet olduğu nokta A noktasıdır.
lim
-x-0 sin bx
sin ax a
b
Dafteen Saleh
Codex
olduğuna göre,
|BC|
lim
a-0
|AC
corect
Es
ifadesinin değeri kaçtır?
A) O
B)
E) 1
m
ter
a
2/3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524103634437044-1881442.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik17. Aşağıdaki şekilde birim çember, x= 1 doğrusu ve x
ekseni ile pozitif yönde a derecelik açı yapan [OD ışını
verilmiştir.
Ca
x²+y²=1
B
tute
O
A
x=1
[OD nin birim çemberi kestiği nokta B noktası, x = 1
doğrusunu kestiği nokta C noktası ve çember ile x = 1
doğrusunun teğet olduğu nokta A noktasıdır.
lim
-x-0 sin bx
sin ax a
b
Dafteen Saleh
Codex
olduğuna göre,
|BC|
lim
a-0
|AC
corect
Es
ifadesinin değeri kaçtır?
A) O
B)
E) 1
m
ter
a
2/3
![2.
f ve g pozitif tanımlı fonksiyonlar olmak üzere,
f(x + 1) - g(x)
lim
X-2
X->2
limitinin bir gerçel sayıya eşit olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
f²(x) - g²(x - 1)
lim
f²(x)-f(x) g(x-1)
X-3
limitinin değeri kaçtır?
A) — 13
B) = 1/2
D) ²2/2
C) 1
E) 2
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524080817181090-572345.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik2.
f ve g pozitif tanımlı fonksiyonlar olmak üzere,
f(x + 1) - g(x)
lim
X-2
X->2
limitinin bir gerçel sayıya eşit olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
f²(x) - g²(x - 1)
lim
f²(x)-f(x) g(x-1)
X-3
limitinin değeri kaçtır?
A) — 13
B) = 1/2
D) ²2/2
C) 1
E) 2
4
![B
B
11.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
üzerinde bir f fonksiyonu
ax+2
X<-1
f(x)=3x+6
-1<x<2
(x-b)² +3
x22
biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonu tanımlı olduğu her
noktada sürekli ise, f(-2) + f(5) toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
E) 11
A) 2
B) 5
C) 7 D) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524073527335183-3813625.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikB
B
11.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
üzerinde bir f fonksiyonu
ax+2
X<-1
f(x)=3x+6
-1<x<2
(x-b)² +3
x22
biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonu tanımlı olduğu her
noktada sürekli ise, f(-2) + f(5) toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
E) 11
A) 2
B) 5
C) 7 D) 9
![TÜREV/ Anlık Değişim Oranı ve Türev
Örnek 36:
Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu her x, h gerçek sayısı için
f(x +h)-f(x - h) = 4xh + 6h
eşitliğini sağladığına göre, lim f(-4)-f(x) kaçtır?
X-4
X + 4
A)-2 B) 5 C) 7
E) 16
C
D) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220523125729289344-3795188.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikTÜREV/ Anlık Değişim Oranı ve Türev
Örnek 36:
Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu her x, h gerçek sayısı için
f(x +h)-f(x - h) = 4xh + 6h
eşitliğini sağladığına göre, lim f(-4)-f(x) kaçtır?
X-4
X + 4
A)-2 B) 5 C) 7
E) 16
C
D) 10