Limit ve Süreklilik Soruları

11. n bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde bir f fonksiyonu n.X » x>2 X > 2 f(x) = X + 10 , 1<x<2 2.x + n2 X<1 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonu sadece bir x gerçel sayısı için sü- rekli olmadığına göre, 4 lim f(x) X→n limitinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) O B) 6 C) 12 D) 18 E) 48

12. m bir gerçek sayı olmak üzere f(x) + f(-2x) + f(3x) + f(+4x) + ... + f(-16x) = (x + 1) eşitliği veriliyor. Buna göre, f(x)-f(0) lim X>0 X eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır? A) -16 B) -15 C) -12 D) -10 E)-9 510+11 110-1160) + (0)

13) a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = a-2x, 3x + 2, (x - a)? -5, x < 1 ise 1 sx < 3 ise X2 3 ise biçiminde tanımlanıyor. ffonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nokta olduğuna göre, f(a) değeri kaçtır? A)-1 BO C) 1 D) 2 E) 3

1. P(x) ikinci dereceden bir polinom fonksiyondur. h: R-{3} → R P(x) h(x) = X-3 doğrusal fonksiyonu tanımlanıyor. y=h(x) 5 1 1 1 1 N 1 1 1 . X lo 3 Şekilde y = h(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. P(x) Buna göre, lim limitinin değeri kaçtır? x--2 2x + 4 A) -5 B) - C - DI E) 2

23 Dik koordinat düzleminde y = x2 eğrisi, bu eğri üzerin- deki A(a, b) noktası ile eksenler üzerindeki B(a,0) nok- tasi. C(, b) noktası, D(2,0) noktası ve E(0,4) noktası gösterilmiştir. y E(0, 4)+ y = x C(0, b) (A(a, b) X B(a,0) D(2,0) Buna göre, Alan (ABD) lim Alan (ECA) a-2 ifadesinin değeri kaçtır? 1 B) 6 D c* D) A) 8 E) 1 / 2 4.

13. 11. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun süreksiz olduğu bir tane nokta vardır. Bu noktanın apsisi; lim f(x) + lim f(x) = 0 x-** eşitliğini sağlayan negatif gerçek sayısıdır. X-X Buna göre, 1. y=ix Hy=taxtir II. y=ff4-) 1. y=f(x) fonksiyonlarından kaç tanesi XE R için sü- reklidir? A) 4 C) 2 DO E) 3 14. 12. y=f(x) fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. BEŞ NOKTA y ÖZEL ÖĞRETİM KURSU 2 y = f(x) -4 C

.5 18. f(x) fonksiyonu reel sayılarda tanımlı ve periyodu 2 olan periyodik bir fonksiyondur. x€ (-1, 1] için f(x) = x + 2 olduğuna göre, lim f(x) + lim f(x) x → 2019+ x →40387 değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2019 B) 6061 C) 1 D) 2 E3

5. f(x) ve g(x) fonksiyonları x = a'da sürekli olduğuna göre, I. f(x) + g(x) II. f(x) g(x) III. (gof)(x) fonksiyonlarından hangileri x = a'da her zaman süreklidir? A) Yalnız! D) II ve III B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III

LAK DEĞER FONKSİYONLARININ LİMİTİ 8. f(x) x2 - 2x X + 2 fonksiyonu veriliyor. 1. Buna göre, 1. f(-2) tanımsızdır. 2 II. lim f(x) = -2 X-2 III. x < 0 için y = f(x) grafiği doğrusaldır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III D) I ve III X - 2x N– I (X v E R E 9. V

23. f: (0,00) → R olmak üzere, f fonksiyonu tanım kümesin- deki her x gerçek sayısı için, -1<f(x) <0 A(121) + f(2)=240W eşitsizliğini sağlıyor. Buna göre, 1. Tim (f(x)+(f(x)) =2.f(2) X-2 II. lim (f(x) + f(x))=0 X2 |f(x) III. lim X-2 X-2 ifadesinin sonucu gerçek sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) ve II D) II ve III E) 1, II ve III (412)

AY7 19. Aşağıda birim kareli koordinat düzleminde y = f(x) 21. fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. X Buna göre, I. y = f(x)] II. y=f(-x) III. y = -f(-x) fonksiyonlarından hangileri gerçel sayılarda süreklidir? A) Yalnız III B) Yalnız! C) I ve II D) II ve III E) I ve III

16) y = f(x) 2 1 1 noktale 2 - 2 - 2 Şekilde y = f(x) eğrisi verilmiştir. Buna göre, =-2 de limit yoktur. 1. X = Sey Buna l. lim f(x) = 2 dir. x-2 III. lim f(x+2) = 5 tir, X-1 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 C) Yalnız 111 A) Yalnız D) I ve III E) I, II ve 1

m bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu m - X x <1 9 5x - 4 1<x<5 |(x - m)2 + 12 x>5 179 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nokta olduğuna göre, f(6)-f(-1) ifadesinin değeri kaçtır? E). A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

21. f fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde pozitif değerler alan sürekli ve artan bir fonksiyondur. Buna göre, J(1) limit 1: 1. y = f(x - 1) fonksiyonu tüm gerçel sayılarda limiti olan ve artan bir fonksiyondur. II. y = f(x) fonksiyonu birebirdir. II. lim F) limiti vardır. yargılarından hangileri daima doğrudur? X =2 A) Yalnızl CBN B) Yalnız 11 C) yve 11 E) I, II ve II D) I ve III

Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu için lim f(x) = 2 X-a veriliyor. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi kesinlikle doğru- dur? i. 12(a) = 4 ii. lim f(x) = 2 X+0+ lim f(x) = 2 X-a lim f(a) = 2 X-2 1 lim yoktur X- iv. V. A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

(3x - 2a, x<a ise 23. f(x) = 8 ayi xa ise X-2' karekök biçiminde tanımlı f(x) fonksiyonunun sürekli olduğu en ge- niş küme R'dir. Buna göre, a'nın değeri kaçtır? A) 4 B) 8 CZ D) -1 E)-2 3x-20 = 8 si- x-2 ON Q a-2 a2-20-8=0 .-4 a=4 a = 2 42