Limit ve Süreklilik Soruları

7.1. LiMiT / TEST 2 5. y 7 o f(x) 5 X O -2 -6 -3 1 4 4 Yukarıda verilen f(x) fonksiyonunun (-6, 4] aralığın- daki kaç farklı x tam sayı değeri için limiti vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 6. -6,-1,-4-3-2-10125

lim ) D) 5 E) C) ifadesinin sonucu kaçtır? B) A) oktasında -4 +3 5 8. 5 3 -3 O -5 3 f(x) f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. Buna göre, lim f(x1) + lim f(-x) X-(-3) X-3 limitinin değeri kaçtır? A) 7 C) 1 D) -1 E) - 3 B) 4

0. P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere, P(x) lim =30 x--7X+1 (vgl (x + 7) (x + € ( xD P(x) lim - 12 X-2X-2 olduğuna göre, P(x) lim X-4X-4 limitinin değeri kaçtır? A) 20 B) 16 C) 10 D) 8 E) -12

20. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği ve- riliyor. y f(x) 2 1 -2 -1 0 3 Buna göre, 1. lim f(x2 + x) = 2 x (x+1) X-O II. (– lim (f(x))2 – f(x)) = 1 III. lim f(x2 - x)=3 X-0 X-1 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III D) I ve II LARI

3. Gerçel sayılar kümesinde sürekli bir f fonksiyonu için 5. FC f(x) -1 lim f(x) X-3 = lim fc X2 x-2 olduğuna göre, I. f(2) = 1 II. f'(2) = f(3) 4. f(2) = f(3) eşitliklerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve II B) Yalnız 11 C) Yalnız D) I ve III E) II ve III

Yh 17. f(x) bir doğrusal fonksiyon olmak üzere, 2f11.1+3=7 x < -1 biçimind 3x-2 g(x) = {2. f(x) +3 X+6 -1<x< 1 aflll=4 X>1 Buna go 3 f(o)t3 fonksiyonu veriliyor. 9(-2 II. f'(-3 g(x) fonksiyonu gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, X 10 , 680969 + un cromlas g1-1) =g(*1*)=3-7 III. g(x) lim (gof)(x) + lim (fog)(x) X-2 X-0 ifadeler toplama-kaçtır? -5= af 4) +3 A) Yalni A) 18 B) 13 C) 8 D) 6 E) 2 do 2 ol)-8=2f1-) GLO

23 21 lim (f + g)(x) = (f + g)(1) x → 1 olduğuna göre, I. f fonksiyonu x = 1 noktasında süreklidir. II. g fonksiyonunun x = 1 noktasında limiti vardır. III. f fonksiyonu x = 1 noktasında tanımlıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? if A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III A D) I ve II E) II ve III /uzmanyayinlarity /uzmanyayinlari f/uzmanyayinlari 175

13 11. f ve g gerçel sayılar kümesinde tanımlı birer fonksiyondur. 1 dir. f(x) lim x-2 / g(x) Buna göre, 1. lim f(x) = lim g(x) X-2 X-2 1+1=2 V f(x) + g(x) = 2 dir. g(x) II. lim X 72 3.f(x) g(x) III. lim X-2 = 3 2, 1=3 ✓ öncüllerinde verilen ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

20. a bir pozitif gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayilar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, 1x + 1 x > f(a) ise 2x xs f(a) ise olarak tanımlanıyor. ffonksiyonu her x gerçek sayısı için sürekli olduğuna göre, a kaçtır? A) E) 2. B) C) 1 D N/W

21. Gerçek sayıların bir alt kümesi üzerinde bir f fonksiyonu x2 - 6x +9 25 – x2 X +5 biçiminde tanımlanıyor. f(x) = +X Buna göre, lim f(x) - lim_f(x) X-3 X-5 işleminin sonuçu kaçtır? D) 8 E) 10 C) 5 A) O B) 3

AYT / MATEMATİK 19. X pozi 17. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin- de tanımlı f ve g fonksiyonları için, lim f(x) lim g(x) = a log, X-5 X-5 ifade ve mişti f(5) = g(5) C Bur eşitlikleri veriliyor. A) Buna göre, I. Apsisi 5 olan noktada f(x) fonksiyonu süreklidir . f(x) II. lim = 1 X-5 (g(x) III. lim [f(x) •g(x)]=a? X-5 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) Yalnız III A) Yalnız | B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III 7

8. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f fonksiyonu x2 - 4x + 4 + x² - 6x + 9 f(x) = X-2 2x - 6 2-) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim f(x)+ lim f(x) X-3 X-2 ifadesinin değeri kaçtır? B) 1 D) 3 A) 3 E) 1 ) C) 3 4 2. 2

Gerçel sayılar kümesi uzerinde tanımli 1 ve g tonka siyonlar 1 X52 f(x) = 4 X> 2 0 XS 4 9(x) = - 1 X> 4 biçiminde veriliyor. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, h(x) = f(x + a) + b g(x) fonksiyonu her x gerçel sayısı için süreklidir.. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 3 D) 2. E) 1 11

14. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a2 + ab - 2b2 lim = L1 ve lim ab2-63 b-a alb-a3 6²_g² = L₂ a-b eşitlikleri veriliyor. L = L, olduğuna göre, ax + b lim x 2ax - b limitinin değeri kaçtır? 3 1 D) 6 E) 7 C) A) -3 B) 5 2.

ÇÖZME SIRASI SENDE Süre: 15 dk Yapamadığın soruların çözümlerini mutlaka izle. hayalku 1. Reel sayılarda tanımlı f(x) doğrusal fonksiyonu için, lim f(x)=1 ve lim,f(x) = 10 x +2 X-1 olduğuna göre, lim f-'(x) kaçtır? x →4 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 2)=1 f1h) =10 f(x) fonksiyonu tepe noktası T(r,k) olan, eksenleri A(1,0), B(3,0), C(0,6) noktalarında kesen paraboldür. Buna göre, lim f(x) kaçtır? x+r+k A)3 D) 9 E) B) 4 C) 6 f Irtk)

20. Aşağıdaki grafikte f g ve gösterilmiştir. Å fonksiyonlarının grafikleri y y fog 4 4 3 3. 2 2 3 1 1 X -1 1 -3 X 1-2 1 2 1 ola g h Buna göre, lim [f(x).h(x)] x1+ ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 2 C) 8 D) 1 E) - N-