Limit ve Süreklilik Soruları

23. m sıfırdan farklı bir gerçel sayı ve P(x), ikinci dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere, P(x) lim X-O X - 2 P(x) lim x-m X - m m 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, m P(x) lim x-m m2 - x2 limitinin değeri kaçtır? A) 1 1 B) 6 C) Di -1 E)-1 6

MEB 6. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı 2x-1 (bx-1 X<-2 ise f(x) = 3 -2<x< 2 ise ax+b, x>2 ise 3 1 fonksiyonunun her noktada sürekli olması için a . b kaç olmalıdır? 5 B) - c)2 D) 13 E) 2 2 26-12) 26=4 b=2 ha tb =] Cia=1 T ar u gov.tr/kurslar/

21. 1 2. f(x) x 0 mlar 11 1 1 1 6 5 4. 3 2 -27 n 1 x,n=Oven EZ olmak üzere, x = 5 şeklinde yazılabiliyorsa f(x) = 1 0, nez olmak üzere, x= şeklinde yazılamıyorsa n şeklinde tanımlanan ve grafiği verilen fonksiyon hangi noktalarda süreklidir? A) Tüm reel sayılarda süreklidir. 1 B) ne Z ven 0 olmak üzere, X = şeklinde yazılabilen n sayılarda süreklidir. C) Tüm rasyonel sayılarda süreklidir. D) NEZven #0 olmak üzere, X = 1 şeklinde yazılamayan sayılarda süreklidir. E) Hiçbir noktada sürekli değildir. h n 16 AVT

2. f(x) [x2 - mx+1, x>-1 ise |(mx - 2)2 – 2m-3, X<- 1 ise 5. I biçiminde tanımlı y = f(x) fonksiyonunun yalnız bir nok- tada limiti yoktur. olduč kaçtı Buna göre, m nin alamayacağı değerlerin çarpımı E) 256 Prf Yayınları kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) -1 E) -2

fonksiyonunun süreksiz olduğu noktaların apsis- leri toplamı kaçtır? 0 2 A) B) 3 C) 4D) 5 EY*6 90. y = f(x) 2 4 X -1 Şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) lim f(x) =-1 B) lim f(x) =-1 C) Fonksiyonun süreksiz olduğu 2 nokta vardır. D) Fonksiyonun tanımsız olduğu 2 nokta vardır. E) Fonksiyonun limitinin olmadığı 1 nokta vardır.

1. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları için lim f(x) - lim g(x) = 0 xxo x– x-xo olduğuna göre, 1. f(x,) = g(x) II. x = x, noktasında (f + g) fonksiyonunun limiti vardır. f(x) III. lim X***, g(x) 1 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız || C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve III

Mutlak Mutlak Değer Fonksiyonunun Limiti 1. y=f 3 ) 6. A={-10, 9, ..., 9, 10} ve aez olmak üzere, (lx-101. lx-01 [x] \x+1! |x +10 +... + +. lim x + 10 x x + 1 X-10 X-9 -6 X-a 9 limitinin sonucu en çok kaçtır? A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21

y = f(x) fonksiyonunun grafiği şekildeki gibidir. Ay 2 2 4 → X -2 y = f(x) Buna göre, 1. lim (fof)(x) = 2 dir. x0 II. lim (fof)(x) =-2 dir. + x-27 III. lim (fof)(x) = 2 dir. + X-4 yargılarından hangileri doğrudur?

4 -f(x) olduğuna göre, lim f(x) kaçtır? lim XO 111 A) -4 B) -3 C) O D) 3 BA A 1 -3 -1 -0. -2 y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g(x) = f(x) + 1 fonksiyonu kaç farklı noktada süreksizdir? E) 6 A) 1 B) 2 D)4 C) 3 3-E 2-E

19. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu, x +1 x< f(x) = x-1 x20 şeklinde veriliyor. Buna göre, I. y = f(x) fonksiyonunun x = apsisli noktasında limiti yoktur. II. y = |f(x) fonksiyonunun x = 0 apsisli noktasında limiti yoktur. III. y = f(xl) fonksiyonunun x = 0 apsisli noktasındaki limiti 1'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? C) I ve III A) Yalnız! B) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

2019 / AYT Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f fonk- siyonu x2 - 4x + 4 x2 - 6x +9 f(x) = X-2 2x - 6 (4/2) (x-2) X-2 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, limf(x) + limf(x) X2 X-3 ifadesinin değeri kaçtır? 3 A) 2 E) B) 1 2 C) 3 D) 4

+ 4X 21. Gerçek sayıların bir alt kümesi üzerinde bir f fonksiyonu x² - 6x+9 25-) 25 - X2 f(x) = X-3 X +5 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim f(x) - lim f(x) X-3 x-5 işleminin sonucu kaçtır? Ao B) 3 C) 5 D) 8 E) 10

DENEME - 9 22. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf veg fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. 6 f(x) 3 g(x) 2 3 a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, h(x) = f(x + b) + a. g(x-b) fonksiyonu tüm gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A-3 B) -2 D) E) 6

20. Uygun koşullarda tanımlıf ve g fonksiyonlar x+2 f(x) = ve g(x) = x? - ax + b'dir. lim [f(x) · g(x) = X-5 EC X-5 c gerçel sayı a ve b rakam olduğuna göre, a+c toplamı en çok kaçtır? A) 22 B) 28 C) 34 D) 40 E) 52

CD AC 30. 31. 32. 33 DENEME - 4 22. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli y = f(x) fonksiyonunun grafiği Oy eksenine göre, y = g(x) fonksiyonunun grafiği ise orijine göre simetriktir. lim (f(x) + g(x)) = 12 x-2 a X--2 lim (f(x) +g(x)) = 4 C olduğuna göre, lim f(x) lim g(x) çarpiminin değeri kaçtır? X-2 X-2 A) -32 B) -24 C) -16 D) 24 E) 32 y = f(x) - Gift Yagex) a tele 23. k gerçel sayı olmak üzere fve g fonksiyonları için B (x² + k) g(x) fy

MATEMATIK ksi. 76. 73. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı sıfırdan farklı bir f fonksiyonu her x ve y pozitif gerçek sayısı için, f(x y) = f(x) + f(y) eşitliğini sağlıyor. Buna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır? X-1 A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4