Limit ve Süreklilik Soruları

Limit ye Süreklilik layınız. 4. - 6. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplayınız. Ay 4 3 3 2 2 g(x) X -1 3 0 1 -1 0 -1 2 f(x) Şekilde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. 4. I. lim (gof)(x)= 4 X-3 II. lim (fof)(x)=-1 r? X-0- III. lim (gog)(x)= 3 Iniz III x2+ ifadelerinden hangileri doğrudur? karekök A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

B. B B 21. Tanımlı olduğu yerlerde f ve g fonksiyonları, 23. X 8 f(x) = + 4 X 0 g(x) = 2x - 6 (gof)(x) ..... olduğuna göre, lim limitinin değeri kaçtır? X-8 X-8 A) B) C) 1 D) 2 E) 4 3- 24 onllelaterno Genne no no nolisi mbi bil Sallon S-SEY 22. 4x2 - ax + 8 so fonksiyonu her x gerçek sayısı için sürekli olduğu- tam sayı değeri f(x) = x² + 3x²+7

A) -4 B) 2. 1 lim V-x? + 2x-1=0 Q X1 5. y=f(x) fonks II. lim 2X-1 = 1 X 1 x2-3x² + 3x-1 arcsin x III. lim X - 1 = 0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) I, II ve III E) Yalnız 11 Aydin Yayınları Buna göre, kaçtır?

f 19. y 2 y = f(x) 1 -2 -1 2 MA Yukarıda y = f(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir. Buna göre, 2 7- lim (fof)(-x)+ lim f(x+2) X-1- 11 limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? x-1+ A) -2 B)-1 C) 0 D) 2 E) 1

3. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üze- rinde bir f fonksiyonu a-X, X<1 f(x) = 1 sxs 5 5x - 4, (x-a)² + 12, X> 5 biçiminde tanımlanıyor. 9 f fonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nokta olduğuna göre, f(8) - f(-1) ifadesinin değeri kaçtır? A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45 1-C 2-A 3-E

= lim (x + 1) = 2 olur. X-1+ x③1 x² - 1 (x - 1).(x + 1) lim = lim + /x-11 X-1 -(x-1) = lim (-(x + 1)]=-2 olur. X-1- lim x2 - 1 |x-1| + lim x2 - 1 x-1-\-11 olduğundan, X1+ x² - 1 lim 1/x-11 değeri yoktur. x 1 3. 1x² – 2x - 3| lim değeri nedir? X-3 X-3 sonuç yayınları 4 ne olmak üzer

x? + 6. x <2 f(x) = *** x + 3 x 22 . 3 - X X<-2 g(x) 2x + 1, X2-2 fonksiyonları veriliyor. lim (fog)(x) x-a limiti olmadığına göre, a nin alabileceği değerle- rin çarpımı kaçtır? B)-1 C) 1 D) E) 2 A)-2 Limit

SAĞ VE SOL LİMİT LİMİT İLE İLGİLİ ÖZELLİKLER At 6. f(x) = (x-2, x < 0 2, X= 0 ve 14 + x, X>0 o g(x) = (x - 1)2 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, lim (fog)(x) X1 limitinin sonucu kaçtır? A) -2 B) O C) 2 D) 4 E) Yoktur

BİLGİTEPE B* Örnek:70. Otomo x2-16 =a X-4 |x2–8 . lim X+2 =b X-2 ARC62) A --7- *2) 2-2) |x2-4 lim + x2 +1 =C **** x² - 4x +4 G Yukarıdaki limit ifadelerinin her birinin sonuçları doğru olarak hesaplandığında, a+b+c toplamı kaç olur? ç olur? sv broduk laleip nuevasiot ( not 3) A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 SEX) x){to) S-= ((tol) 2-(X) S=(x) mit Örnek:71. Tim 11-

7 Oranı ve Türev 10. IX - 4 f(x) = X2 - 2x-3 2 fonksiyonu veriliyor. Buna göre g(x) = f(-x+1) fonksiyonunun türevsiz olduğu en geniş küme aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3, 1] U {4} B) E-3, 1] U{-4} C) -2, 2] U {-3} D) (-2, 2] U {3} E) (-4, 0] U {3} f(-x+1) = 1-x+1-41 (41) ? 2(x+1)-3

2 2 Konu Kavrama Testi - 4 15. f(3x) = 4x2 - 1 olarak veriliyor. f(x) - f(3) Buna göre, lim x+3x2-9 limitinin değeri kaçtır? mi kac- 8 A) m 100 B) C) 1 D) 10 E) 8 Woo 81 =) 3 x) 16. f: R+ + (1,00) f(x) = (x + x + 1

AYT / Matematik 20. Gerçox sayılar kümesi üzerinde f(x) = x² + 2 fonksiyonu ta- nipolanıyor. 22. lim (f(x+2)) = 3 x3+ lim g(x-3) = 2 X-2 Buna göre, 21-3 1. lim f(x) = 3 14 X-5 II. lim g(3x – 4) = 2 x-17 lim g(x) + lim f(x) = 5 X--1 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? x–5+ A) Yalnız II B) I ve II Il ve III D) I ve III E) I, II ve II

3. L bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için lim f(x) = lim g(x)=L X-2 X-2 eşitliği sağlanıyor. Buna göre, 1. f(2)= 9(2) II. lim (f(x) - g(x)) == 0 X2 lim 1 x2 g(x) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) I ve III D) Il ve III E) I, II ve III o #1

EV 5. "Herhangi iki eğrinin kesim noktalarındaki teğetleri birbirine dik ise bu eğrilere dik kesişen eğriler de- nir." k f(x) = X eğrisi g(x) = x® eğrisiyle dik kesiştiğine göre, k kaçtır? B) 3 A) 4 C) 3 E) D) 1 3

14. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu her x için 1 s f(x) < 2 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, X > 1 1. lim *+1 f(x) vardır. II. lim f(x) vardır. X1 X III. lim (ff(x)|– f(x)) vardır. x+1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III (LYS 2017)

IT A 4. a 0 12 6 D B ABC üçgen, m(BAC) = 120°, |ABI = 6 br |AC| = 12 br, m(BAD) = a ve m(DAC) = 0 1 olduğuna göre, lim limitinin değeri kaçtır? |AD Q-0 D) 12 1 B) 4 A) 5. f: R R olmak üzere, X+0 sinx f(x)=2 sinx 5x X=0 carekök fonksiyonu veriliyor. 11 fly) ifadesinin değeri kaçt