Limit ve Süreklilik Soruları

3. MEB 201 Gerçek sayılar kümesinde tanımlı ax 1x?.- bx -1 ; x< 1 ise f(x) = -a X = 1 ise 2x + b X > 1 ise fonksiyonu apsisi 1 olan noktada sürekli olduğuna göre a - b kaçtır? 4. 2. . 4 A)-2 B) C) D) E) 2 3 3 3 lim

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için 1. lim f(x) ve lim g(x) varsa lim (f(x) + g(x)) vardır. II. lim (f(x) + g(x)) limitinin var olması için lim f(x) ve lim g(x) limitlerinin var olması gerekir. X-a xa Ww.lim (f(x) + g(x)) varsa f + g fonksiyonu x = a'da X-a süreklidir. ifadelerinden hangjleri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, W ve III

VW Troy 4. Aşağıda ABC dik üçgeni ve DEFK dikdörtgeni verilmiştir. |CK) = 3 birim ve ADI = 1 birimdir. B F CE K. 3 C D 1 A Buna göre, A(DEFK) lim 00 sin 20 ifadesinin değeri kaçtır? 3 A) 2 B) C) 1 2 D) EO

o 22. k bir gerçel sayı olmak üzere, x²-3, x<0 f(x)= kx +k, OsX2 13x - 5k, x>2 fonksiyonu veriliyor. f fonksiyonunun sürekli olmadığı tek bir nokta oldu- ğuna göre, k nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? 1 9 A) Alw B) C) - 3 D) 2 E) 9 4 4 5K th2 2K st

17. a bir pozitif gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, x+1, x> f(a) ise f(x) = 2x , x = f(a) ise olarak tanımlanıyor. 13 ay ffonksiyonu her x gerçek sayısı için sürekli olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) C) 11 D) E) 2 4. 2 3 244)

6. [a, b] aralığında tanımlı f(x) fonksiyonu ile ilgili olarak aşa- ğıda verilen, I. Vxe [a, b] için f(a) < f(x) < f(b) ise f(x) süreklidir. II. f(x), [a, b] aralığında sürekli ve f(a) > f(b) ise azalandır. III. Vxe [a, b] için f(a) = f(b) = f(x) ise f(x) süreklidir. ifadelerinden hangileri yanlıştır? A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

BI/ ÖZDEBİR YAYINLARI 18. Gerçel sayılar kümesi üzerinde süreklif fonksiyonu al X-3 43x ise a g(x), 1<x< 4 ise x² + 2, X51 ise eşitli Bun biçiminde veriliyor. Buna göre, A 1. O 1 4 II. AY 3 2 X 1 O 1 4 3 2 + 1 O 1 4 20. grafiklerinden hangileri y = g(x) fonksiyonunun grafiği olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

B B Matematik x 21 f(x) (2-3x, xa1 (2x31 X > 1 g(x) = 2 X=1 13-2x x<1 (1-x²9 o x>1 h(x) = -1 [2X-2 x<1 X = 1 biçiminde tanımlı fonksiyonlardan hangileri x = 1 apsisli noktada sürekli değildir? A) Yalnız g Balnız h C) D) f veh ve h

21. y O o y = f(x) -2 0 X 16 Birim karelere bölünmüş dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. [x+2, f(x) 25 g(x)= x-2, f(x) < 5 (-2, 16) aralığında f fonksiyonunun limiti olup g fonksiyonunun limitinin olmadığı noktaların ap- sisleri toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 15 E) 20 D) 19

(V24 = (Al2/anil 24. Türevlenebilen bir f fonksiyonu için, f(2x + 3y) = f(x) + 10.xy f(3+h)-f(3) lim h-0 6 ang 713th) 3 h olduğuna göre, f'(9) kaçtır? [113)-6 A) 7 B) 9 C) 10 D) 14 E) 28 2. F / 2x + 3y)=f + loy

DENEME - 9 22. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf veg fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. 6 f(x) 3 9(x) 3 07 ES a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, h(x) = f(x + b) + a. g(x-b) fonksiyonu tüm gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 3 B)-2 C)-1_ DO E) 6

2 ? 8. Aşağıda (f + g) ve (f - g) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Ay (f+g)(x) 4 2 X -1 -2 (f-g)(x) Buna göre, I. lim_f(x)=-1 X-0 II. g(0) = -3 III. f(x) fonksiyonunun x = 0 apsisli noktasında limiti yoktur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

2. Gerçek sayılarda tanımlıf fonksiyonu pozitif değerlidir. Buna göre, I. lim f(x) > 0 x^2 II. lim f(x) > 0 x^(-3)+ III. lim f(x) > OW X-5 X ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

9.) Yanda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 21 Buna göre, 1. lim f(x + 1) = 1 X-2 -2 -1 II. lim f(1-x) = 0 III. f(lxl) fonksiyonu tüm reel sayılarda süreklidir . yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? C) I vell A) Yalnız! B) Yalnız ! D) I ve III E) II ve III

Sınavda Bu Tarz Sorarlar ♡ 3. Şekilde O merkezli yarıçapır olan çeyrek çember gösterilmiştir. B D O A . BD ve A doğrusal . O, C ve A doğrusal olduğuna göre, lim BDI-ADI X-O ifadesinin değeri kaçtır? Ar B) C) 212 2 2r2 D) Ź E) 3 Uc Bes sin(ax) a 4. lim X-0 bx b olmaktadır.

ÖSYM TARZIS 5. Zafer, bir kenari x br olan küp ile aşağıdaki tanımları yapıyor: V = Hacim A = Küpün bir yüzeyinin alanı x2 - 5x - 1 = 0 denkleminin bir kökü x, 'dir. v-4A-1 Buna göre, lim limitinin değerini kaç bulur? *** X A) 5 2 B) 4 C) 5 D) 11 2 E) 6