Limit ve Süreklilik Soruları

ax? - bx, 25 x < 2 ise 26. f(x) bx + 2a, X2 ise biçiminde tanımlı f(x) fonksiyonu veriliyor. lim f(x) = -1 X1 lim f(x) = 6 X2* olduğuna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır? X2 A) 3 B) 2 C) 1 DO E) -1

18. ER → R olmak üzere, (x²+1, x<1 X+2, 15x<2 f(x) = {x2-1, 2<x<3 2x+2, 35x<4 6-X, X24 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, x'in kaç farklı tam sayı değeri için fonksiyonu süreksizdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

f:R → R, f(x) = 2x + 3 2x² + x-3 g: R - {1} →R, g(x) = fonksiyonları veriliyor. x-1 Buna göre, 1-4,2.-3 I. fveg fonksiyonları süreklidir. II. g fonksiyonunun sadeleşmesi ile f fonksiyonu elde edi- lir. Bu nedenle her iki fonksiyonda gerçel sayılar küme- sinde süreklidir. III. f fonksiyonu tüm gerçel sayılar için sürekli olurken, g fonksiyonu x = 1 için tanımlı olmadığından sürekli de- ğildir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız HI C) I ve II

uştur. uştur 23. Sadece x = -1 apsisli noktada süreksiz olan gerçel sayılar kümesinde tanımlıf fonksiyonunun bu noktadaki değeri , soldan limitine eşittir. ffonksiyonunun x = -1 apsisli noktada sağdan limiti L, ve soldan limiti L olup +L=0 a a olduğuna göre, 1. f(xD) 4. 1 f(x) | V III. f(-x) fl-1)=f(-1) + f(-17) 3 fonksiyonlarından hangileri gerçel sayılar kümesinde sürekli bir fonksiyondur? A) I vel B) I ve II C) Yalnız! D) Yalnız II E) Hepsi ive Em at Fx) 2 Grau

20. a pozitif bir gerçel sayı, y = fx) fonksiyonu gerçel sayılar- da tandil olmak üzere, limf-x) - lim f(x) = 0 eşitligi veriliyor Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) ESTRO X o a C) D) O a E) AY -a O

Test 4. f sabit fonksiyon ve g birim fonksiyon olmak üzere, lim (fog)(x) + lim (gof)(x) = 4 tür. x 1 X2 Buna göre, lim f(x) + lim g(x) F(xl=u=2 X 4 X-3 ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 figill + gifi2) = 4 x

14. Ay y f g 2 2 20 1. 1 -1 1 -1 -1 -2 Yukarıda gerçel sayılarda tanımlıf ve g fonksiyon- larının grafikleri verilmiştir. Buna göre, (gog)(x.) = lim f(x) + XX0' eşitliğini sağlayan Xo gerçel sayıları için en ge- niş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, 1) B)(-1, 1] C) (-0, 1] D) (0, 0) {-1} E) (1, 0) {-1}

15. Aşağıda, f(x) + ]f(x)| fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Acil MATEMATII y = f(x) + ]f(x)] 2 -2 0 Buna göre, I. lim f(x) vardır. X-2 II. lim f(x) yoktur. X-3 4 III. lim f(x) vardır. X-0 öncüllerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II D) I ve II By year C) Yalnız III E) Il ve III

12. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu, her x ve y gerçel sayısı için f(x+y)%3Df(x) + X•y +y eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? B) x² x2 C) A) D) x E) x +1 IW310V

Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu her x için 1 f(x) < 2 eşitsizliklerini sağlıyor. Buna göre, 1 vardır. f(x) 1. lim f(x) vardır. X. II. lim III. lim (f(x)|-f(x)) vardır. X-1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) YalnızII Yalnız II D) I ve II E) Il ve II

8. Yukarıdaki şekilde yarıçapı 4 cm olan O merkezli bir çember ile köşeleri bu çember üzerinde olan ABCD dik- dörtgeni verilmiştir. -BENİM HOCAM AYT Buna göre, alim Ç(ABCD) limitinin değeri A(ABCD) - 0 kaçtır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

APOT @ f ve g fonksiyonları x = 0 da sürekli olduğu halde fog fonksiyonu x = 0 da süreklilik şartını sağlama- maktadır. Buna göre, du- len N ta N II. X=1 X-1 N X + 1 N COSX sinx yukarıda verilen fonksiyon çiftlerinden hangileri belirtilen koşulları sağlar? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve III

lim 11. ax – V X+3=b, beR > a = ? x² – 1 X- 1 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

15. f(x) = xinx = f'(e) = ? A1 1080) = xova ? che E) 2e All B) 2 Metropol Metrop Metropol Metropol Metro etral Metropol Menopol Metrop strapol Metropol Metropol Metropol metropo ropol Meri Metropol Mesopol Meteo metropol Metropol Metropol Metropol Metro Metropol Mesa xind. Inx. I Metropol Metro Metropol Metropol pol Moll Mkopol Metropol Metrono so tropez Lo Netropol Metropol Metropoeuron Metropol Metropol t ropol Metropol Metro Pol Mypol Mio Metrop Me 7 Metropol Metropol Murometropol Metropol Metropa nteropon Metropol Metropol Metropol Metropol Metro pol Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metro of Metropol Metropol Metropol Metropol Metro tropol Metropol Metropol Metre Metropol Metropol o Petropo Metropol Metropol Metropolio of M COINC pol Metrope Si Metropol Metropol Metropo Dogee odonerodonos potropo Metropol Metro of Metropol Me ropol Metropol Metropol Metabo Metropol Metropol Met

MİT VE SÜREKLİLİK cotx f(x) = COS X + sinx fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık R-A olduğuna göre, A kümesinin [0, 1] aralığında kaç elemanı vardır? A) 1 B)2 C3 04 E)5 - Sinx=cosx 315

11. lim 1- tanx cotx - 1 Х limitinin sonucu kaçtır? WWW