Limit ve Süreklilik Soruları

ÖSYM TADINDA 4 . 2. Aşağıda verilen y = f(x) ve y = g(x) fonksiyon ikililerin- den hangisi için (fog)(x) fonksiyonu tüm gerçel sayılarda süreklidir? f(x) g(x) A) X-1 B) 1 - - - C) X-1 ***LEM - x+1 D) x-1 E) X

f(x) = 2 + log(x-2) + (x+5 x²-9 fonksiyonu x'in kaç farklı doğal sayı değeri için süreksizdir? E) 6 A) 2 B) 3 C) 4 xt5yo D) 5 x>-5 X7 3. 2 Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. Ay e ... Yay 2 3 -4 O -2 Buna göre, aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi gerçek sayılar kümesinde süreklidir? A) y=2.f(x) B) y=f(-x) C) y=f(xD) D) y=]f(x) E) y=-f(x) Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.

fonksiyonu kaç noktada süreksizdir? A) 1 B) 2 C) 3 ent's D) 4 -x E) 5 göre, = 2 a 3 -X 5. D la-x21; xs1 ise f(x) = 3x +1 ; X> 1 ise şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonunun x = 1 noktasında sürekli olabilmesi için a nin alabileceği değerler toplamı kaç ol- malıdır? Palme Yayınevi A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 42) 7 6.

m bir tam sayı olmak üzere, f: R - R tanımlı - 2X-5 X<-2 f(x) = 5 , -2<x<m -3x -4 , x>m fonksiyonu veriliyor. lim f(x) = 5 eşitliğini sağlayan 11 tane a tam X-a sayı değeri vardır. Buna göre, m kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

10. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için, 1. He x? lim f(x) = lim g(x)=k = X-3 X-3 Ő olduğu biliniyor. Buna göre, I. f(3) = g(3) B. II. lim (f(x) +2g(x))= 3k X-3 f f(x) III. lim = 1 X-3 g(x) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A A) Yalnız! B) Yalnız || C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

24. Aşağıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. AY AY y f(x) 8 6 2 3 1 6--2 o-2 g(x) -2 - 4 -10 4 5 -2 O 6 X -2 f(x) fonksiyonu ile aşağıdaki fonksiyonlardan han- gisi toplanırsa reel sayılarda sürekli bir fonksiyon elde edilir? A) g(x) - 2 B) g(x) - 1 C) g(x) D) g(x) + 1 E) g(x) + 2

1 9. Hasan öğretmen tahtaya aşağıdaki gibi 2 tane fonksi- yon yazıyor ve öğrencilerine de bu fonksiyonlar ile ilgili yorum yapmalarını istiyor. f:R →R, f(x) = x + 2 9: R^{2} +R, g(x)=x2-4 (CXAL) i X ext X Emre: f fonksiyonu g fonksiyonunun sadeleştirilmiş halidir. Bu nedenle f ve g fonksiyonları eşittir. XAhme Ahmet:fveg fonksiyonları süreklidir. Burak: ffonksiyonu sürekli ama g fonksiyonu x=2 için tanımlı olmadığı için sürekli değildir. Buna göre hangi öğrencilerin verdikleri cevaplar doğrudur? A) Ahmet B) Emre C) Burak DJ Emre ve Burak E>Üçü de doğru söylemiştir. ge=X+2 x+2 2.

5. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY 4 3 o 1 3 y = f(x) Buna göre, f(x) fonksiyonunun x = 1'de limiti vardır, sürekli değildir. 1 11. fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde üç farklı x değeri f(x) için sürekli değildir. ? . 1 1 'tür. lim - th f(x) 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 C) Yalnız III A) Yalnız! D) I ve 11 E) I, II ve III

tonauc kamnüs 6. Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu çift fonksiyon, g fonksiyonu tek fonksiyondur. yersenire brisine soke y y = f(x) 8 7 y= g(x) 2 -2 -1 -3 O 2 -4 Yukarıda (-1, 4] aralığında f fonksiyonunun ve [1, 3] aralığında g fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 2 lim. F(x) + lim lim, g(x) x +3+ X - + toplamının değeri kaçtır? (A)-6 B) -4 C) 2. D) 6 E) 10 E ... tonguç kampüs ...

5.6 y 1 y = f(x) -1 o X -1 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (f(x) x<0 ise f(x) + 2 , x20 ise olduğuna göre, g(x)= I. Her x E R için f(x) l'in limiti vardır. II. g(x) bire birdir. III. Her x E R için g(x)'in limiti vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? c) Yalnız III B) Yalnız II A) Yalnız! E) I, II ve III D) I ve II

13. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesinde tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x) m 2 -1 0 1 Buna göre, lim x →1 f(x) 1 () + lim *+-1+ f(x) ifadesinin değeri kaçtır? 5 3 7 A) B) 2 c) mm D ) D E)

. Bu testte toplam 12 soru vardır. Bu testin cevaplanması için tavsiye edilen süre 20 dakikadır. 1. Tanım: Bir f fonksiyonu için, lim f(x) = lim f(x) f(a) x-a xat koşulunu sağlayan x= a noktasına f nin bir "Kafes Noktası" denir. Yukarıda verilen tanıma göre, aşağıda grafiği verilen f(x) fonksiyonunun kaç tane kafes noktası vardır? X f(x) A) O B) 1 (C)2 D) 3 E) 4 Y 1 N

ÖSYM) TADINDA 2 3. G 1. x²+a x> 2 f(x)= x-b , 0<x< 2 [(x+b)2 – 2². x<O a fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğuna göre, kaçtır? b 3 2 A) 2 B) 1 E 2 c) Ź D) ŽE D E) Ķ al - aan C BD Bes a 2. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği gösterilmistir

-1 =D Elle - x= 3 X x<1 x2-1 10. f(x) = X +3 X-3 1<x< 6 √x-g X26 9 fonksiyonunun süreksiz olduğu noktalardan apsisleri tam sayı olan noktaların apsisleri top- lamı kaçtır? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

D) 5 B) 7 A) 8 C) 6 lim g(x2 X3 lim g(x2 X-2 7. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve sürekli f fonksiyonu için limitlerinin var lim f(x)=4 X(-2) B) A) O lim f(x)= 2 x+4+ lim f(x) = 2 X-4- olduğuna göre, - lim (fof)(x – 3) x+1+ f(5 - x) ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) 1 D)4 E) 8 4 2 YAYINLARI 10. Aşağıda ko verilmiştir. [AB] yayıt

kritik nokta=1 6. 3. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üze- (x2 + a, x< 1 7 , x= 1 fellaz ax+b, x>1 HI) Toninu=7 rinde X f(x) = 1 13) 112=Q+6=7 file Hazatb biçiminde tanımlanan f fonksiyonu süreklidir. @=6 b= Buna göre, (fof)(-1) değeri kaçtır? B) 29 C) 31 D) 37 E) 43 A) 23