Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Limit ve Süreklilik Soruları

ÖSYM TADINDA 4 .
2.
Aşağıda verilen y = f(x) ve y = g(x) fonksiyon ikililerin-
den hangisi için
(fog)(x)
fonksiyonu tüm gerçel sayılarda süreklidir?
f(x)
g(x)
A)
X-1
B)
1 - - -
C)
X-1
***LEM -
x+1
D)
x-1
E) X
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
ÖSYM TADINDA 4 . 2. Aşağıda verilen y = f(x) ve y = g(x) fonksiyon ikililerin- den hangisi için (fog)(x) fonksiyonu tüm gerçel sayılarda süreklidir? f(x) g(x) A) X-1 B) 1 - - - C) X-1 ***LEM - x+1 D) x-1 E) X
f(x) =
2
+ log(x-2) + (x+5
x²-9
fonksiyonu x'in kaç farklı doğal sayı değeri için süreksizdir?
E) 6
A) 2
B) 3
C) 4
xt5yo
D) 5
x>-5
X7
3.
2
Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
Ay
e
...
Yay
2
3
-4
O
-2
Buna göre, aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi gerçek
sayılar kümesinde süreklidir?
A) y=2.f(x)
B) y=f(-x)
C) y=f(xD)
D) y=]f(x)
E) y=-f(x)
Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
f(x) = 2 + log(x-2) + (x+5 x²-9 fonksiyonu x'in kaç farklı doğal sayı değeri için süreksizdir? E) 6 A) 2 B) 3 C) 4 xt5yo D) 5 x>-5 X7 3. 2 Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. Ay e ... Yay 2 3 -4 O -2 Buna göre, aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi gerçek sayılar kümesinde süreklidir? A) y=2.f(x) B) y=f(-x) C) y=f(xD) D) y=]f(x) E) y=-f(x) Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
fonksiyonu kaç noktada süreksizdir?
A) 1 B) 2 C) 3
ent's
D) 4
-x
E) 5
göre,
= 2
a
3
-X
5.
D
la-x21; xs1 ise
f(x) =
3x +1 ; X> 1 ise
şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonunun
x = 1 noktasında sürekli olabilmesi için a
nin alabileceği değerler toplamı kaç ol-
malıdır?
Palme Yayınevi
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
42)
7
6.
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
fonksiyonu kaç noktada süreksizdir? A) 1 B) 2 C) 3 ent's D) 4 -x E) 5 göre, = 2 a 3 -X 5. D la-x21; xs1 ise f(x) = 3x +1 ; X> 1 ise şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonunun x = 1 noktasında sürekli olabilmesi için a nin alabileceği değerler toplamı kaç ol- malıdır? Palme Yayınevi A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 42) 7 6.
m bir tam sayı olmak üzere, f: R - R tanımlı
- 2X-5 X<-2
f(x) =
5
, -2<x<m
-3x -4 , x>m
fonksiyonu veriliyor.
lim f(x) = 5 eşitliğini sağlayan 11 tane a tam
X-a
sayı değeri vardır.
Buna göre, m kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10 E) 11
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
m bir tam sayı olmak üzere, f: R - R tanımlı - 2X-5 X<-2 f(x) = 5 , -2<x<m -3x -4 , x>m fonksiyonu veriliyor. lim f(x) = 5 eşitliğini sağlayan 11 tane a tam X-a sayı değeri vardır. Buna göre, m kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
10. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımlı
f ve g fonksiyonları için,
1. He
x?
lim f(x) = lim g(x)=k
=
X-3
X-3
Ő
olduğu biliniyor.
Buna göre,
I. f(3) = g(3)
B.
II.
lim (f(x) +2g(x))= 3k
X-3
f
f(x)
III. lim
= 1
X-3 g(x)
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A
A) Yalnız!
B) Yalnız ||
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
10. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için, 1. He x? lim f(x) = lim g(x)=k = X-3 X-3 Ő olduğu biliniyor. Buna göre, I. f(3) = g(3) B. II. lim (f(x) +2g(x))= 3k X-3 f f(x) III. lim = 1 X-3 g(x) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A A) Yalnız! B) Yalnız || C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
24. Aşağıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
AY
AY y
f(x)
8
6
2
3
1
6--2
o-2
g(x)
-2
-
4
-10
4 5
-2
O
6
X
-2
f(x) fonksiyonu ile aşağıdaki fonksiyonlardan han-
gisi toplanırsa reel sayılarda sürekli bir fonksiyon
elde edilir?
A) g(x) - 2
B) g(x) - 1
C) g(x)
D) g(x) + 1
E) g(x) + 2
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
24. Aşağıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. AY AY y f(x) 8 6 2 3 1 6--2 o-2 g(x) -2 - 4 -10 4 5 -2 O 6 X -2 f(x) fonksiyonu ile aşağıdaki fonksiyonlardan han- gisi toplanırsa reel sayılarda sürekli bir fonksiyon elde edilir? A) g(x) - 2 B) g(x) - 1 C) g(x) D) g(x) + 1 E) g(x) + 2
1
9.
Hasan öğretmen tahtaya aşağıdaki gibi 2 tane fonksi-
yon yazıyor ve öğrencilerine de bu fonksiyonlar
ile
ilgili yorum yapmalarını istiyor.
f:R →R, f(x) = x + 2
9: R^{2} +R, g(x)=x2-4 (CXAL)
i
X
ext
X Emre: f fonksiyonu g fonksiyonunun sadeleştirilmiş
halidir. Bu nedenle f ve g fonksiyonları eşittir.
XAhme
Ahmet:fveg fonksiyonları süreklidir.
Burak: ffonksiyonu sürekli ama g fonksiyonu x=2
için tanımlı olmadığı için sürekli değildir.
Buna göre hangi öğrencilerin verdikleri cevaplar
doğrudur?
A) Ahmet
B) Emre
C) Burak
DJ Emre ve Burak
E>Üçü de doğru söylemiştir.
ge=X+2 x+2
2.
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
1 9. Hasan öğretmen tahtaya aşağıdaki gibi 2 tane fonksi- yon yazıyor ve öğrencilerine de bu fonksiyonlar ile ilgili yorum yapmalarını istiyor. f:R →R, f(x) = x + 2 9: R^{2} +R, g(x)=x2-4 (CXAL) i X ext X Emre: f fonksiyonu g fonksiyonunun sadeleştirilmiş halidir. Bu nedenle f ve g fonksiyonları eşittir. XAhme Ahmet:fveg fonksiyonları süreklidir. Burak: ffonksiyonu sürekli ama g fonksiyonu x=2 için tanımlı olmadığı için sürekli değildir. Buna göre hangi öğrencilerin verdikleri cevaplar doğrudur? A) Ahmet B) Emre C) Burak DJ Emre ve Burak E>Üçü de doğru söylemiştir. ge=X+2 x+2 2.
5.
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
AY
4
3
o
1
3
y = f(x)
Buna göre,
f(x) fonksiyonunun x = 1'de limiti vardır, sürekli değildir.
1
11.
fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde üç farklı x değeri
f(x)
için sürekli değildir. ?
.
1
1
'tür.
lim
-
th
f(x) 4
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
A) Yalnız!
D) I ve 11
E) I, II ve III
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
5. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY 4 3 o 1 3 y = f(x) Buna göre, f(x) fonksiyonunun x = 1'de limiti vardır, sürekli değildir. 1 11. fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde üç farklı x değeri f(x) için sürekli değildir. ? . 1 1 'tür. lim - th f(x) 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 C) Yalnız III A) Yalnız! D) I ve 11 E) I, II ve III
tonauc kamnüs
6.
Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu çift fonksiyon,
g fonksiyonu tek fonksiyondur. yersenire
brisine
soke
y
y = f(x)
8
7
y= g(x)
2
-2 -1
-3
O
2
-4
Yukarıda (-1, 4] aralığında f fonksiyonunun ve [1, 3]
aralığında g fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
2
lim. F(x) + lim
lim, g(x)
x +3+
X - +
toplamının değeri kaçtır?
(A)-6
B) -4
C) 2.
D) 6 E) 10
E
... tonguç kampüs ...
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
tonauc kamnüs 6. Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu çift fonksiyon, g fonksiyonu tek fonksiyondur. yersenire brisine soke y y = f(x) 8 7 y= g(x) 2 -2 -1 -3 O 2 -4 Yukarıda (-1, 4] aralığında f fonksiyonunun ve [1, 3] aralığında g fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 2 lim. F(x) + lim lim, g(x) x +3+ X - + toplamının değeri kaçtır? (A)-6 B) -4 C) 2. D) 6 E) 10 E ... tonguç kampüs ...
5.6
y
1
y = f(x)
-1
o
X
-1
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
(f(x)
x<0 ise
f(x) + 2 , x20 ise
olduğuna göre,
g(x)=
I. Her x E R için f(x) l'in limiti vardır.
II. g(x) bire birdir.
III. Her x E R için g(x)'in limiti vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
c) Yalnız III
B) Yalnız II
A) Yalnız!
E) I, II ve III
D) I ve II
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
5.6 y 1 y = f(x) -1 o X -1 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (f(x) x<0 ise f(x) + 2 , x20 ise olduğuna göre, g(x)= I. Her x E R için f(x) l'in limiti vardır. II. g(x) bire birdir. III. Her x E R için g(x)'in limiti vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? c) Yalnız III B) Yalnız II A) Yalnız! E) I, II ve III D) I ve II
13. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesinde tanımlı
y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y = f(x)
m
2
-1
0 1
Buna göre,
lim
x →1
f(x)
1
()
+ lim
*+-1+ f(x)
ifadesinin değeri kaçtır?
5
3
7
A)
B) 2
c)
mm
D
)
D
E)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
13. Dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesinde tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x) m 2 -1 0 1 Buna göre, lim x →1 f(x) 1 () + lim *+-1+ f(x) ifadesinin değeri kaçtır? 5 3 7 A) B) 2 c) mm D ) D E)
.
Bu testte toplam 12 soru vardır.
Bu testin cevaplanması için tavsiye edilen süre
20 dakikadır.
1.
Tanım: Bir f fonksiyonu için,
lim f(x) = lim f(x) f(a)
x-a
xat
koşulunu sağlayan x= a noktasına
f nin bir "Kafes Noktası" denir.
Yukarıda verilen tanıma göre, aşağıda grafiği
verilen f(x) fonksiyonunun kaç tane kafes noktası
vardır?
X
f(x)
A) O
B) 1
(C)2
D) 3
E) 4
Y
1
N
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
. Bu testte toplam 12 soru vardır. Bu testin cevaplanması için tavsiye edilen süre 20 dakikadır. 1. Tanım: Bir f fonksiyonu için, lim f(x) = lim f(x) f(a) x-a xat koşulunu sağlayan x= a noktasına f nin bir "Kafes Noktası" denir. Yukarıda verilen tanıma göre, aşağıda grafiği verilen f(x) fonksiyonunun kaç tane kafes noktası vardır? X f(x) A) O B) 1 (C)2 D) 3 E) 4 Y 1 N
ÖSYM) TADINDA 2
3. G
1.
x²+a x> 2
f(x)= x-b , 0<x< 2
[(x+b)2 – 2². x<O
a
fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğuna
göre, kaçtır?
b
3
2
A) 2 B) 1
E
2
c) Ź D) ŽE
D
E) Ķ
al
-
aan
C
BD
Bes
a
2. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği gösterilmistir
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
ÖSYM) TADINDA 2 3. G 1. x²+a x> 2 f(x)= x-b , 0<x< 2 [(x+b)2 – 2². x<O a fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde sürekli olduğuna göre, kaçtır? b 3 2 A) 2 B) 1 E 2 c) Ź D) ŽE D E) Ķ al - aan C BD Bes a 2. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği gösterilmistir
-1 =D
Elle
-
x= 3
X
x<1
x2-1
10.
f(x) =
X +3
X-3
1<x< 6
√x-g
X26
9
fonksiyonunun süreksiz olduğu noktalardan
apsisleri tam sayı olan noktaların apsisleri top-
lamı kaçtır?
A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
-1 =D Elle - x= 3 X x<1 x2-1 10. f(x) = X +3 X-3 1<x< 6 √x-g X26 9 fonksiyonunun süreksiz olduğu noktalardan apsisleri tam sayı olan noktaların apsisleri top- lamı kaçtır? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25
D) 5
B) 7
A) 8
C) 6
lim g(x2
X3
lim g(x2
X-2
7. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve sürekli f fonksiyonu
için
limitlerinin var
lim f(x)=4
X(-2)
B)
A) O
lim f(x)= 2
x+4+
lim f(x) = 2
X-4-
olduğuna göre,
-
lim (fof)(x – 3)
x+1+
f(5 - x)
ifadesinin değeri kaçtır?
A)
B)
C) 1
D)4
E) 8
4
2
YAYINLARI
10. Aşağıda ko
verilmiştir.
[AB] yayıt
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
D) 5 B) 7 A) 8 C) 6 lim g(x2 X3 lim g(x2 X-2 7. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve sürekli f fonksiyonu için limitlerinin var lim f(x)=4 X(-2) B) A) O lim f(x)= 2 x+4+ lim f(x) = 2 X-4- olduğuna göre, - lim (fof)(x – 3) x+1+ f(5 - x) ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) 1 D)4 E) 8 4 2 YAYINLARI 10. Aşağıda ko verilmiştir. [AB] yayıt
kritik nokta=1
6.
3.
a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üze-
(x2 + a, x< 1
7 , x= 1
fellaz
ax+b, x>1
HI) Toninu=7
rinde
X
f(x) = 1
13) 112=Q+6=7 file
Hazatb
biçiminde tanımlanan f fonksiyonu süreklidir. @=6
b=
Buna göre, (fof)(-1) değeri kaçtır?
B) 29
C) 31 D) 37 E) 43
A) 23
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
kritik nokta=1 6. 3. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üze- (x2 + a, x< 1 7 , x= 1 fellaz ax+b, x>1 HI) Toninu=7 rinde X f(x) = 1 13) 112=Q+6=7 file Hazatb biçiminde tanımlanan f fonksiyonu süreklidir. @=6 b= Buna göre, (fof)(-1) değeri kaçtır? B) 29 C) 31 D) 37 E) 43 A) 23