Limit ve Süreklilik Soruları

/y=f(x) 70 y = g(x) Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafiği ve- rilmiştir. 1. (f + g) fonksiyonu x =2 noktasında süreklidir. II. (-9) fonksiyonu x =2 noktasında sürekli değildir. III. (2f + g) fonksiyonu x =2 noktasında süreklidir. Yukarıda ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C ) Yalnız III D) Il ve III E ) 1. Il ve III

LİMİT VE SÜREKLILIKU - eğrisini orijin nok. X + 1 8. Asım bir koordinat ekseninde, y = - tasından itibaren sağa doğru çizmeye başlamıstır. Hi ni kaldırmadan grafiğin x = 6 apsisli noktasına kadar istir. Hiç eli- sına kadar çizim yapmış ve tam bu noktada yine elini kaldırmadan y = x + 6 X + a eğrisini sağa doğru çizmeye başlamıştır. Buna göre, a kaçtır? A) O C) 4 D) 6 B) 2 E) 8

= x²(x+11-2 (x+1)(x2x X? (x + 1)2 X? (x+1)-(x+1 x2(x+1)-2 x²+x²-2 im x3 + x2 - X-1 limitinin değeri kaçtır? T. A) 2 B) 1 C) & 0) 12 E) 2 "Limit ve Süreklilik" >

2. F(x)= Var fonksiyonunu sürekli yapan kaç tane x tam sayı değeri vardır? A) 16 B) Sonsuz C) 9 D) 10 E) 15

A) 2. f(x) her x gerçel sayısı için limiti olan bir fonksiyon olmak üzere, X- 2 lim f(x) = 3 olduğuna göre, lim 3/f(x) + 3/f(x) limitinin değeri kaçtır? ΔΡΟΙΣ ΜΙ A) 33 B) 36 C) 39 D) 12 E) $30

f(x) = *=25 olduğuna göre, lim f(x) – f(3) X-3 X-3 limitinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D)4 E) 5

94 fveg gerçel sayılar kümesinde tanımlı fonksiyon- lar olmak üzere; f ve g fonksiyonları x = a da sürekli ise f + g fonk- siyonu x = a da süreklidir. II. f + g fonksiyonu x = a da sürekli ise f fonksiyonu x= a da süreklidir. III. f ve g fonksiyonları x = a da sürekli ise fonksi- yonu x = a da süreklidir. yargılarından hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III

H 2 B [AB] çaplı yarım çemberde, ABC üçgen [DH]1 [AB], |CD|=5 cm, |DB|=D3 cm |HB|%3D2 cm Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 9 D) 11 E) 12

X 2 . x² - 1 f(x) = 4x 16 - x2 XuX= fonksiyonunun süreksiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) -4 B) 2 C) 2 013 E) 4 x2- 10

(3)2 f(x) =4x-1 g(x)=x2+4 (fog) (x) x0 (f+g)(x) olduğuna göre, lim ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 15

(x² - ax xa1 f(x) = { x-2 (13x + b , x21 f(x) fonksiyonu x = 1 de türevlenebilir olduğuna göre. b kaçtır? A) -8 B)-6 c) 4 D) -2 E) 1

8. m bir gerçek sayı olmak üzere, x3 -8 lim X→2 Vx +m -2 limitinin değeri sıfırdan farklı bir gerçek sayı olduğu göre, bu değer kaçtır? A) 60 B) 56 C) 48 D) 42 ET

14.) Aşağıdaki ifadelerden kaçı daima doğrudur? i) Her fonksiyon daima süreklidir. ii) Bir fonksiyon sürekli olduğu bir noktada türevlenebilir iii) Türev anlık değişim, İntegral değişimler toplamıdır. iv) Bir fonksiyon türevlenebilir olduğu bir noktada süreklidir. v) Bir fonksiyonun grafiğine üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin eğimi, fonksiyonun bu noktadaki türevinin değerine eşittir. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

[ax +5, f(x)%3D 46. X 21 [3-x, X <1 fonksiyonu x = 1 değerinde sürekli olduğuna göre, a kaçtır? A) -6 B) -5 C) -4 D) -3 E) -2

o Yukarda O merkezli OAC daire dilimi veril- miştir. [AB] ve [BC] daire dilimine sırasıyla, A ve C noktalarında teğettir. m(AOC) = x ve OA = 1 birim Alan(OABC) olduğuna gore - Alan(OAC) ifa- desinin değeri kaçtır?

5. meR ve ne R olmak üzere, gerçek sayılar kümesi üze- rinde tanımlıf ve g fonksiyonları için, lim f(x)-n-2 lim g(x) = n + m +1 f(x) lim X-3 g(x) n-2 n+ m + 1 1(x) 3g(x) ifadesi bir gerçek sayı olduğuna göre, n.m ifadesinin değeri kaçtır? lis A) -8 B) -6 C) -5 D-4 E) -3