Limit ve Süreklilik Soruları

8. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f(x) fonksiyonu için f(x)-f(1) = 2 X - 1 X-1 lim olduğu biliniyor. Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği 1. y II. y y = f(x) y = f(x) 4 2 --- 0 0 x 1 X rekli y y = f(x) IV. AY 4 21 y = f(x) 0 1 2 X 0 1 X V. y = f(x) 4 un 10 2 X grafiklerinden kaç tanesi olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Fullmatematik 20. P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere, P(x) D lim = 30 x-1X+1 P(x) lim - 12 X- 2X-2 olduğuna göre, P(x) lim X-4X-4 limitinin değeri kaçtır? E) 3 A) 20 B) 16 C) 10 D) 8 E) -12

SÜREKLİLİK 3. 1. f(x) = ex II. g(x) = tanx 1x -1 III. h(x) = x-1 Yukarıdaki fonksiyonlardan hangileri x = 0 nok- tasında süreklidir? Kta- A) Yalnız! D) I ve III B) Yalnız 11 C) I ve II E) I, II ve III aç- 2

onksiyon dir. 114-x?| APOISMI X> 2 2-X f(x) = 8. f ve a 6. sürek 13-x X2 fog fc makt fonksiyonu veriliyor. Bur (f.g) fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli oldu- ğuna göre, g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? ur? x-1 X> 2 X+2 x>2 A) B) (x+3 X<2 X-1 X<2 iz 111 t X+1 X>2 [2X-1 x>2 C) D) |x+2 X52 X-1 X<2 (x-1 x>2 E) X-6 X<2 Sux

LİMİT X #0 ADIL onu her x 7. f(x) = x X=0 2. (1/x-11 X=1 g(x)= X-1 x=1 (3 fonksiyonları veriliyor. Her x gerçel sayısı için h(xol ffog)(xo) + lim (fog)(x) Yuk eşitligi geçerlidir. Buna göre, h(1) değeri kaçtır? OL udur? A) 5 B) 3 C) 2 D) 0 Yalnız III hex fapud

endemik X XEZ f(x) = { x'ten küçük en (büyük tam sayı X2 X XEZ g(x)= x'ten büyük en küçük tam sayi 3 XEZ fonksiyonları veriliyor. Buna göre, a lim fi (2 ) = lim ga X 9 X-8+ X-8+ eşitliğini sağlayan kaç farklı a pozitif tam say vardır? B) 3 C) 4 D) 5 A) 2 E) 6

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyoman için, lim f(x) = lim g(x) = 0 # XO X-0 olduğu bilinmektedir. Buna göre, 1. lim (f(x)-g()) = 0 dir. XO f(x) II. lim = 1 dir. X-0 g(x) III. f(x) = g(x) denkleminin bir kökü x = 0 dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) II ve III E) I, II ve III

APC A) lin ÖRNEK 2 C) ir ndan X24 x + 1 X2 (x²+1 f(x) = (x²-1 x <4 ve g(x) = 2x X2 fonksiyonları veriliyor. dan ana Buna göre, lim (fog)(x) limitinin değerini bulalım. lim f(x) Çözüm X->4 3. f(x lim (fogXx) = lim f(g(x)) 13 fonl

-t 'The 404 2x + 2x-4 in 11. 2 ddy bumo f(x) 2 X O 2. ynowis LINA DO V FEN BİLİMLERİ YAYINLARI Şekilde, f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 2 3f(x) + (x + 2)f(x) lim 3x - f(x) ? 22 BFG) X1 A) 15 B) 24 C) 30 D) 33 E) 3 E I+Zxf6+ 843

6. x2 + x . x<2 (x + 3 x>2 3- x x < -2 3. TIN - 9(x) = 2x+1, x2-2 fonksiyonlar veriliyor. lim (fog)(x) Xa limiti olmadığına göre, a nin alabileceği değerle- rin çarpımı kaçtır? = A-2 -1 C) 1 D) E2 limit 39

2 22 y = f(x) 2 O 1 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) – g(x) fonksiyonu x = 1 apsis- li noktasında sürekli olduğuna göre lim g(x) – lim g(x) farkı kaçtır? x-1 x-1 A) - 2 B) - 1 C) D) 1 €) 2

6. f: R+ R olmak üzere, y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizil- miştir. Ay 3 2. 3 -4 1-3 O -y=f(x) Buna göre, f fonksiyonunun süreksiz olduğu noktala- rin apsislerinin toplamı kaçtır? A) – 4 B) -1 CO D) 1 E) 3 -3

SÜREKLİLİK ORNEK ve g f(x) bir fonksiyon ve f(2) = 3 tür. f(x) fonksiyonunun x = 2 noktasında limiti var fakat bu noktada süreksizdir. (x+1, x > 0 g(x) = 2x, x < 0 olduğuna göre, lim (gof)(x) glfell x-2 limitinin alamayacağı reel sayı değeri kaçtır? ir.

7 lim_f(x)-2. lim_f(x)=3 X-1 X--1- lim f(x) +2. lim f(x) =>4 X--1+ X-1+ eşitliklerini sağlayan f(x) fonksiyonu için lim f(x) ve limf(x) limit değerleri birer x X-1 x-1 gerçek sayı olduğuna göre bu limit değer- lerini bulunuz.

16. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kü- mesi üzerinde bir f fonksiyonu a-X x < 1 sonuç yayınlart 1<x<5 9 f(x) = 5x-4 [(x-a)2 + 12 x>5 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nokta olduğuna göre, f(7) - f(0) sürek- ifadesinin değeri kaçtır? D) 6 C) 5 E) 7 B) 4 A) 3 3 (2019 - AYT) - AYT) ÇIKMIŞ SORULAR

LİMİT - SÜREKLİLİK — – lim - 12 √x-3-3 X - 12 X ifadesi hangisine eşittir? A) Ó B) Ź C)1 DO DO E) 3 E) 3