Limit ve Süreklilik Soruları

ΔΡΟΙΣ, lim cos x sinx cOS X x2 limiti neye eşittir? Bilmyorum A) –1 B)O c) D)1 E) 2

1x² - 4x + 31 15. lim x - ifadesinin eşiti nedir? 2 17 - A) 1 B)2 B) 2 ) 1 / 0) 1/3 E) 3 E) 3

VX-2-1 1 5. lim x>3 x2-9 WO limiti neye eşittir? AO B) 1 5 حدادی C) 1 / 2 E 1 E) 1 A) O UU

lim (x2 – 3x2 + 3x – 4) x /3 + 1 ifadesi kaça eşittir?

LiMiT 9. Vx+ sin lim x->0* x 2 tanx limiti neye eşittir? A) B) 2 C) 1 D) 2 D) E) 2

13. ABCD dik yamuk, 4/ADI = 2/DC]:= [AB], KE[BC] ve m(KĀB) = a. K C. olduğuna göre, flm (tan(KAB)) ifadesinin değe- ri kaçtir? C

nde Limit) 12 3. Aşağıda y = f(x - 3) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay 3 2 o O x -3 3 y = f(x-3) f(-6) Buna göre; lim f(x) + lim f(x) + lim f(x) x-(-4)+ X-(-6) X-(-2)+ ifadesinin değeri kaçtır? C) 3 B) 2 D) 5 A) 1 E) 6

2. f(x) = 1x-11 1x! fonksiyonu için 1. x eksenini bir noktada keser. II. çift fonksiyondur. III. fonksiyonu tanımsız yapan 2 tane x değeri vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) II ve III D) I ve III E) Yalnız III

f(x) ifadesinin değeri kaçtır? A)-1 B) C) E) 3 C) O D) 2 E) 4 15. Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. 31 x=4 apsisli noktasındaki sağ- (m-7) olduğuna göre, 1 1 3 O -2 1 D) 2 E) 3 -3 $13) y=f(x) Buna göre, lim (fof)(x) ifadesinin değeri kaçtır? x-1 B) -2 CO D) 1 A) -3 E) 3 11-E 12-D 13-B 14-C 15-A 4-B 5-D 10-E 6-0 8-E 9-C 7-B 7

Y l.y = f(x) fonksiyonunun x = à limiti varsa y=ff(x) fonksiyonunun x=a için limiti vardır: 11. y = =ff(x) fonksiyonunun limiti x = a için varsa y=f(x) fonksiyonunun limiti vardır. MH. y = f(x) fonksiyonunun VXER için limitli bir fonksiyon ise y ={{]x]) fonksiyonu da VXER için limitlidir. IV. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonu için y = f(!x[) fonksiyonu x = a (aER) için limitli ise y=f(x) fonksiyonunda x=a için limit- lidir: Buna göre, yukarıda verilen yargılardan kaç ta- nesl kesinlikle doğrudur? B) 1 A) O D) 3 C) 2 E) 4

a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar küme- si üzerinde bir f fonksiyonu a-X x < 1 f(x)= 5x - 4 1sxs 5 [(x-a)2 + 12 , * >5 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nokta olduğuna göre, f(7) - f(0) Ifadesinin değeri kaçtır?

ORNEK veg fonksiyonları VX E R için tanımlıdır. lim [f(x) + g(x)] = f(2) + g(2) X-2 olduğuna göre, lim f(x) = f(2) X-2 II. f(x) fonksiyonu süreklidir. III. lim [f(x) – g(x)] = f(2) – 9 (2) X-2 öncüllerinden hangileri yanlış olabilir?

23. Dik koordinat düzleminde [0, 6] aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY CO yo a (x-6) (+) al-li) y = f(x) -9a26 a = -2 karekök 3 6 x Buna göre, 1. (fof)(3) = 0'dır. + II. (fof)(k) = 6 eşitliğini sağlayan yalnızca iki farklı k ger- çel sayısı vardır. III . (3,6) aralığında f azalandır. + ifadelerinden hangileri dogrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

I 19. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu X + 2a 3 x < 1 f(x) = 3x + 4 1<x<3 (x + a)2 – 23, x>3 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun sürekli olmadıgı yalnızca bir nokta olduğuna göre, f(4) + f(0) ifadesinin değeri kaçtır? A) -20 B) -18 C) -16 D) -12 -6

(6)+ lim f(x + 2) + lim (for) (3 - ) limitinin değeri kaçtır? A) 16 B) 14 C) 12 00 E8 12. AY w f(x) 3 0 2 -1 5 2 f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. Buna göre, 8 lim + lim ti *-- 2+ f(x+2) X-2 '' x limitinin değeri kaçtır? E) -5 ) C) lo 13 2 A) B) -2 CD1 A )

1. a bir gerçel sayı olmak üzere, başkatsayısı 1 olan üçün- cü dereceden bir P(x) polinomu için P(x) lim = lim P(x) xa *-a X + a X x→a X-a olduğuna göre, P(2) değerinin a cinsinden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 4-a B) 2 - 2a? C) 8-a? D) 8 - 2a2 E) 2a2 - 2