Limit ve Süreklilik Soruları

Ett 9 (Fuligi) *13+1 1.9137t +965) g 12. ve g fonksiyonları reel sayılarda tanımlı olmak üzere, lim f(x) = 9 ve lim f(x) = 4 X3+ (f+g)(x) fonksiyonu reel sayılarda sürekli olduğuna göre, lim g(x) - lim g(x) X3 ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 5 D) 6 E) 7 -A 7-D 8-A 9-A 10-5 11.

1 4. f(x) = 3 = x f(x +h)-f(x) olduğuna göre, lim ifadesinin eşiti nedir h h-0 1 I V w X X + 1 5. f(x)=- X olduğuna göre, lim f(x) – f(1) ifadesinin eşiti nedir? X-1 X-1 f(x) = x² + 149= 1 2 X olduğuna göre, ifadesinin x= -1 için eşiti kaçtır? dx df

Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir . AY y=f(x) 2. -4 O X - 2 3 - 4 Buna göre, g(x)=-f(x-2)+1 fonksiyonunun limitinin olmadığı noktaların apsisleri toplamı kaçtır? E) 7 A) - 5 B) -4 C) -1 D) 3

I. ACILM 14. f ve g, reel sayılarda tanımlı birer fonksiyondur. ax+b, X<a 2x + 1, XS2 g(x) = f(x) = g(x), x > 2 1o, za f(x) fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık R- {3} olduğuna göre, 1. lim g(x)=5 X 2 II. c sayısı 8'e eşit olamaz. Ill. a + b = 2 dir. öncüllerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! C) / vell B) Yalnız 11 D) II ve III E) I, II ve III

r2 19 ir 30. *Y 2 A(0,1) B O O. (1,0) C1 C C2 Şekilde C, : (x-1)2 + y2 = 1 çemberi ve değişken Coix+y2 = r2 çemberleri verilmiştir. Çemberlerin x² = 1. bölgedeki kesim noktası B ve A(0,r) noktasından geçen doğru x eksenini C noktasında kesmektedir. Buna göre, lim ocimitinin değerl kaçtır? A1 B) 2 C) D4 E) 5 lay axta 4x² akaz_har 412-Sepetal

ISBN: 978-6 FOTOKOPI CEKMEK HAK IHLALIDIR EYTED ş W ube No: 24 ille RTIN com.tr 88 74 7x - 13 X? +25 f(x)= 8x + 11 X<3 ise linit Zoogdan 3 8. (x² +16 x>3 ise 9 lint galata fonksiyonu kaç noktada tanımlı veya sürekli değildir? B) 1 D) 3 E) 4 AO 12 8 0-13 35 htly f 34 25

4 1.D 2. C 3. E 4. C 5. Test 21 4 12. 9. Gerçek sayılar kümesi üzerinde, tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için fonksiyo noktasın 2 f(x + y) = f(x) + f(y) + xy A) 8 f(h) = 4 lim h→0 h f(0) = f'(o)=4 olduğuna göre, f'(1) kaçtır? E) 6 D) 5 C) 4 B) 3 A) 2 ACA 13.

7. Her x gerçek sayısı için f(x) fonksiyonu f(x) = "x'ten büyük olan en küçük tam sayı" olarak tanımlanıyor. Buna göre, f(x+2) lim (1)-f(3-X) x → 3 limitinin değeri kaçtır? C ) D2 c) E) 3 1 2 B) 1 A)

7. 1. f fonksiyonu, x gerçel sayılarını kendisinden büyük of mayan en büyük tam sayıya götüren bir fonksiyon olara tanımlanıyor. Buna göre, lim f(3x) + lim f(2x) X(-5) limit değerlerinin toplamı kaçtır? A)-2 B) -1 C) D) 1 E) X-3+

AYT MATEMATİK LINES Grafiklerde Lima y = f(x) fonksiyonunun grafiği birimkarelerde verilir. y = f(x) 4 2 V=100 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 B -3 t Buna göre, f(x) fonksiyonunun -3, 0, 2, 4 apsisli noktalan çin var olan limitleri toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 fox) = 0 limx Y birimkarelerde verilmiştir.

SÜREKLİLİK t Tanımı Ön Çalışma Soruları-2 4. a ER olmak üzere, Her noktada limiti olan (5x-a, x<a f(x) \x² – 5, = x 55 X > a fonksiyonu veriliyor. * >- Buna göre, lim f(x) limitinin alacağı değerler toplan X-2 kaçtır? 5o-a

13 k Testi Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu her x için scuft f(-x) = f(x) eşitliğini sağlamaktadır. 1. lim f(x) limitinin sonucu gerçel sayıdir. X3 1 II. X2 lim (lf(x)] + f(x)) limitinin sonucu gerçel sayıdır. 1) lim (1f(x)] – f(x)) limitinin sonucu gerçel sayıdır. TIL *-71 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Hiçbiri C) Yalnız 11 B) Yalnız! D) Yalnız mi E) I ve III Gerçel sayılar kümesi üzerine tanımlıf fonksiyonu için, lim f(2 - x) = 3 -6-1 2- L1

aklı 16. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu ve g(x) = x2 - 2x h(x) = -x3 - 4x + 4 - fonksiyonları veriliyor. Buna göre, f(x) = g(x + 1) + n, xs1 h(x) + m , X> 1 1 tır? - fonksiyonunun değer kümesi görüntü kümesine eşit ise m-n farkı kaçtır? A) O BY1 D) 3 E) 4 C) 2

I II X Şekilde 10 cm uzunluğunda 8 gram ağırlığında I. çubuk ile 6 gram ağırlığında 8 cm uzunluğunda II. çubuk verilmiştir. f(x) : x cm uzunluğundaki çubuğun ağırlığı olmak üzere (x > 10) f(x) lim - 3x + 2 limitinin değeri kaçtır? 3 A) 1 32 B) C) C) D) 2 E) E lo

11. f ve g gerçel sayılar kümesinde tanımlı birer fonksiyondur. f(x) lim X-2 1 g(x) = 1 dir. (100) d (2/eglez Buna göre, lim f(x) = lim g(x) 1. X-2 X-2 2 [ f(x) + g(x) g(x) II. lim X-2 = 2 dir. 3.f(x) g(x) -3 v III. lim X-2 öncüllerinde verilen ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

6. ÖNERME Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir fonksiyonun artan olması, o fonksiyonun sürekli olmasını gerektirmez. Matematik Öğretmeni Ceyla Hanım, yukarıdaki önermenin doğruluğunu kanıtlamak için tahtaya bir fonksiyon grafiği çizmiş ve şöyle demiştir. "Bu grafik, önermenin doğruluğu için yeterli bir kanıttır. Başka söze gerek yok." Buna göre, Ceyla Hanım'ın tahtaya çizdiği grafik aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) C D) Dört * * E)