Limit ve Süreklilik Soruları

air avcı lari av sayısı y (Bin) olmak üzere, bilim insanları tarafından av ve avcı sayıları arasındaki ilişki 2x2 - X2 X +64 7x - 128 √ 44 - 4 - y = - olarak tanımlanmıştır. Bu popülasyondaki avcı sayısı 4 (Bin)'e yaklaşırken av sayısının limiti a (Bin), avcı sayısının nesli tükenmek üzere iken av sayısının limiti b (Bin) olduğuna göre, a+b (Bin) toplamı kaçtır? A) 36 B) 48 C) 56 D) 72 E) 80 Chavigasyon

3. f(x) 2 1 X a b Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. = f+g fonksiyonu x = a da sürekli, x = b de sürek- siz olduğuna göre, g fonksiyonunun grafiği aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) B) AY 2 th 1 La X X a b a b C) Ay D) Ay 2 2 X o X a b E) y TA

fon 7. AY Bu f(x) I. II. A f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir. (2x +4, f(x) > 0 g(x)= 3x +5, f(x) <0 0 olmak üzere lim g(x)=14 10 X-a eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır? D) 12 E) 17 A) 3 C) 8 B) 5

2. t x (konum) va 15 - JA 6) 4 Zaman 1 3 karela Hareket denklemi x(t) = t - 12t + 15 olan bir aracın konum -zaman grafiği yukarıda verilmiştir. Buna göre, aracın t= 1 vet= 3 saatleri arasındaki or- talama hızı km/satir? -9 15 E) 1 A) 5 D) 2 B) 4 C) 3 6 -8/

XX) - 2 x) - 2 şartini sağlayan sadece bir a ger- APOISMI al sayisi vardır onun üç noktada limiti yoktur. egen y 2 f(x) 2 -2 -1 1 3 -1 Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(lxl) fonksiyonunun limitinin olma- diği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 1 D) O E) -3 TE 2)D Limit ve Süreklilik

Orta TEMEL ORTA İLERİ Ödev Testi Orta Düzey 13. f(x)=3x-2020 9. ÖC k bir gerçek sayı olmak üzere, 32 x2 + 4x + 3 lim =-8 2-X ifadesinin değeri kaç X-2 olduğuna göre, lim X-2 f(x)-f(2) x-2 C)1 D) - 13 B) 3 olduğuna göre, k kaçtır? 6 D) 3 7.x>2 x=2 -1.x<2 C) -2 E) 4 B) -3 A) - 4 (x+3K).(x+k) 2) + limf(x) ifadesinin değ X-2 C) 11 12 1x²81 lim *--2 X2-5x + 6 14. X-ya ifadesinin değeri kaçtır? arda tanimis

8.(f + g) fonksiyonu x = 5 noktasında süreklidir. lim f(x) = m lim g(x) = n X-5 x → 5+ olduğuna göre, lim g(x) - lim f(x) ifadesinin x → 5 X-5+ eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) m-n C) mun A)n-m DO E) m

8. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu için + lim f(x) = 1 x-3+ lim f(x) = 2 X-3- olduğuna göre, lim kaçtır? 3 3 f(2x - 1) + f(5 - x) f(x2-1) limitinin değeri X→ 2+ 3+ 21 C) 1 3 E) 4 A) - 1 2 B) NIC 1+2 7 1 2 3

Fonksiyonlarda Limilar 0 ge 8 bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel saytlar numli ve g fonksiyonlar için lim, f(x) - lim, g(x) = 1 X3 eşitliği sağlanıyor. ALL Buna göre, 431 - 9(2) Il. lim (2f(x) + g(x)) = 3L X-3 III. 2f(x) lim * -- 3 g(x) = 2 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? Al Valne B) Yalnız II Divo E) II ve III 24(3) tg (3) ef (3) 9. Aşağıdaki şekilde birim çeyrek çember ile OACA üçgenleri verilmistir

X-2 Fax Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f fonksi- Lxth yonu (x-2) x2 - 4x + 4 x2 - 6x + 9 + 4 + f(x)= X-2 2x - 6 biçiminde tanımlanıyor. + (x-3) 243) 21x3) Buna göre, X2 lim [f(x) + f(x + 1)] limitinin değeri kaçtır? A) ) B) -1 C) - A Now 2 0 1 E) 5 2

3. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu için lim f(x) = -2 X-3+ lim f(x) = 1 f(2x + 1) + f(4 – x?) olduğuna göre, lim limiti- x1+ f(x + 2) nin değeri kaçtır? X-3 A) 2 -3 2 B) -1 C) c D) 1 E) karekök f(3) + f(B) f(3) 4. Uygun koşullarda tanımlı bir f fonksiyonu için

UMIT VE SÜRO 3. Agaida B merkezli cambori A noktasında kesen dogrular historiimtit 10 8 Cemberi x = a vex=b apsisli noktalarda kesen bir doğru nun egimi, m(a, b) olmak üzere, 1 lim m (1.1+0 10 olduğuna göre, BA dogrusunun eğimi kaçtır? A) 1 B-3 D)-1 E)

B KİTAPÇIĞI 27. Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun belirttiği parabol çizilmiştir. 4 -2 y = f(x) Buna göre, y = f(x), y = f(-x), y = f(x) + 2 parabollerinin tepe noktalarını köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birim karedir? B) 2 5 C) 2 4 A) 3 D) 3 E) 4

7. f: R → R fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Ay 1 O X 0 f fonksiyonu yardımıyla 9 fonksiyonu, her XO E R için g(xo) = f(x) + lim f(x) xxo biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (gof)(2) değeri kaçtır? A) 2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 2014/LYS 8. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu için, limf(x) = 1

Klasiklesmis Sorular 5. Aşağıda birim kareli koordinat düzleminde y = f(x fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. Buna göre, 14 1. y = f(x)] II. y = f(-x) III. y = -f(-x) fonksiyonlarından hangileri gerçel sayılarda süreklidir? A) Yalniz III B) Yalnız! C) I ve II D) Il ve III E) I ve III

9. f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY 3 2 1 X 1 2 3 O --1 -2) (f + g) fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna göre, g fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) AY AY 2 3 g 1 1 1 X x X 3 3 3 -1 -1 -21 -21 D) AY E) 2 N g g 1 1 3 3. OT OTT -2)