Limit ve Süreklilik Soruları
![L, ve L, gerçek sayıları için,
lim f(x) = 1, . lim g(x) = -2
(4,
x= L₂
1
X->a
Xa
eşitliklikleri veriliyor.
Ösym
Buna göre,
1
lim [f(x) + g(x)] = Ly + L2
Xa
II.
lim [f(x)]96x) = 4,2
tonguç kampus
Xa
f(x)
lim
[
x → a
g(x)
nind
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220507012247637297-1742094.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikL, ve L, gerçek sayıları için,
lim f(x) = 1, . lim g(x) = -2
(4,
x= L₂
1
X->a
Xa
eşitliklikleri veriliyor.
Ösym
Buna göre,
1
lim [f(x) + g(x)] = Ly + L2
Xa
II.
lim [f(x)]96x) = 4,2
tonguç kampus
Xa
f(x)
lim
[
x → a
g(x)
nind
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik12-a
26.
12 + x2 , xso
f(x)=4-bx, 0<x< 2
12-4
(4- x)2 , x>2
12-26= 4
-26=-8
6-4
fonksiyonu gerçel sayılar üzerinde süreklidir
.
Buna göre,
f(x)-f(2)
lim f(x) + lim
X-2
8 + 4
işleminin sonucu kaçtır?
8
X-1
X2
A) 3
B) 4
C) 8
D) 9
E) 12
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikÖn Çalışma Soruları-1
LIMIT VE SÜRE
Limit Tanin
12.
1
2
X
0
3
4
y = f(x)
Şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Aşağıdaki limitleri bulunuz.
a) lim (f of)(x)
x~ 4+
f(0) = 3
b) lim f(-x) = ?
x-3+
13.
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik14
8.
10. f: R → R fonksiyonu bire bir ve örten olmak üzere f fonk-
siyonu
(2x - k,
x < 4 ise
f(x)
x-1, x > 4 ise
şeklinde tanımlanıyor.
x
5
Buna göre k gerçek sayısı kaçtır?
B) -1
A) -2
C) 3
D) 4
E) 5
96
![3.
f(x) =
(x2 + 3x - 18 , x<3
3./x2 – 3x1, x23
-
limitinin sonucu aşağıda-
3]
f(x)
olduğuna göre, lim
X-3 X-3
kilerden hangisidir?
A) Yoktur B) O
C) 1
IKI/X-31
D) 6
E) 9
4.
X-3
Yuka
IIM
1-3 1 x. 1x8
tor
TIM
A)
3 . x x
no
=a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220504155427554904-2616087_Ca1JOyAY0.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik3.
f(x) =
(x2 + 3x - 18 , x<3
3./x2 – 3x1, x23
-
limitinin sonucu aşağıda-
3]
f(x)
olduğuna göre, lim
X-3 X-3
kilerden hangisidir?
A) Yoktur B) O
C) 1
IKI/X-31
D) 6
E) 9
4.
X-3
Yuka
IIM
1-3 1 x. 1x8
tor
TIM
A)
3 . x x
no
=a
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikMATEMATİK
7.
Analitik düzlemde y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
y = f(x - 2)
4
2.
1
3
--2
-3
Buna göre,
1. y = f(x + 1), x = -2 apsisli noktada süreklidir.
II. y = f(x - 1), x = 2 apsisli noktada süreklidir.
III. y = f(x + 3), x = -7 apsisli noktada süreklidir.
IV. lim f(x-3) + lim f(x+2) = 5
X-+-1
X-t
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) I ve II B) I ve IV C) II ve III
D) II ve IV E) III ve IV
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikf, ikinci dereceden çift bir polinom fonksiyonu olmak
üzere.
lim_ f(1 - 2x) = K , lim f(3x - 1) = K, KER
X3
x-(a-1)
olduğuna göre, a değeri kaç olabilir?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) -1
ve
2
6-A
1-A
5-B
4-A
2-D
3-E
3
![8.
10.
Analitik düzlemde y = f(x) parabolü ve PHK dik üçgeni
verilmiştir.
y
y = f(x)
TO
Extc=18
18xtc-b
X
H(x,0)
K€6, 0)
116)=18
f(x)=
P ve K noktası parabol üzerinde, m(HKP)= a ve [PH] 1 [HK] tir.
lim(tana)= 18 olduğuna göre y = f(x) fonksiyonunun ala-
X-6
bileceği en büyük değer kaçtır?
Igo
A) 30
B) 27
C) 24
D) 21
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220503135522495230-3575430_yqiamGGTz.jpg?w=256)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik8.
10.
Analitik düzlemde y = f(x) parabolü ve PHK dik üçgeni
verilmiştir.
y
y = f(x)
TO
Extc=18
18xtc-b
X
H(x,0)
K€6, 0)
116)=18
f(x)=
P ve K noktası parabol üzerinde, m(HKP)= a ve [PH] 1 [HK] tir.
lim(tana)= 18 olduğuna göre y = f(x) fonksiyonunun ala-
X-6
bileceği en büyük değer kaçtır?
Igo
A) 30
B) 27
C) 24
D) 21
E) 18
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikştir.
TARAT-ZLE
401x
-)
sint
DH
DS7
Exce
OSX
E) 2
A
Sony
(1)
TARAT-ZLE
EFIS
& Aşağıdaki şekilde f(x) ve g(x) parabollerinin grafikleri veril-7.
miştir..
g(x)
J
g(x) fonksiyonunun en büyük dereceli teriminin
katsayısı 2'dir.
f(x) fonksiyonunun en büyük dereceli teriminin katsayısı -3'tür.
Buna göre
lim
f(x)
lim
f(x)
-
*-*X₂(x-x₂) XX1 (x-x₁)
lim_g(x)
lim
g(x)
X-X (X-X₂)XX4 (X-X₂)
işleminin sonucu kaçtır?
3 X3 X4
A
O
B)-(2-1)
3
X4
X3 X4
E)
3
90 GÜNDE AYT MATEMATIK VIDEO DERS RITADI
C)
c) - (*-=-*2))
1 (x₂-xXx)
3 x₁-X3
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik= lim
tan (ax)
bx
sin (ax)
Bilgi: lim
X-0
bx
Buna göre,
3x - 4 tan 2x
lim
X-0
x + sin 3x
limitinin sonucu kaçtır?
-7
-3
A)
B)
13/2013
4
unle
10. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
X-0
Karma Test - 2
a
dir.
D) -1
E) 0
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikdeğeri kaçtır?
A) √3
B) 2
1/2-3/20
√3-t
£
2
x #0 ise
x = 0 ise
C) 0
=
(D)-1
|x|
f(x)=
3
fonksiyonu için
lim f(x) = a
x->0+
fr
lim f(x) = b
x-0
olduğuna göre, a - b kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
9. R den R ye
E) -√3
(ÖYS 1997)
D) 1
karekök
E) 2
(ÖSS 2006 II)
Yu
B
Lise Matematik
Limit ve Süreklilikin geniş aralık
Easında limiti vardır.
Grudur?
C) Yalnız III
Hicbiri
9. . Aşağıda hacmi 12x birimküp olan bir dik koni verilmiştir.
Konide h birim yüksekliğinde su vardır.
Buna göre,
r²h
lim
h-√²-2
limitinin değeri kaçtır?
A) 4t
B) 8n
C) 12/
D) 241
E) 36m
0
Lise Matematik
Limit ve SüreklilikLİLİK
7.
Hi
Pozitif reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu
√√2x+5-√4x+a
f(x) =
X #2
x-2
b
x = 2
şeklinde tanımlanmaktadır.
f(x) fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli oldu-
ğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
1
1
B)
C)
D) 1
A)
E)
3
3
3-√8+9
X-2
#
2/3
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik20 x = a gerçel sayısı için sürekli olan bir f fonksiyonu;
g(x)
x≤a
"
f(x)=
[h(x),x>a
før
biçiminde tanımlıdır.
Buna göre;
I.
lim g(x)= lim h(x)
x→a
x→a
II. g(a) = h(a)
III. g(a)= lim h(x)
x→a+
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A Yalnız I
B) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
C) I ve III
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik17. A bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde
tanımlı ve sürekli y = f(x) fonksiyonu için,
S
A
f(x)-6
= A
R
lim
X-3 x-3
olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
36-f²(x).
(16-f(x)) (b+fex)
lim
2
x-3
x²-3x
X(x-3)
ifadesinin A türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A)-6A
B)-4A
E) 6A
D) 4A
C) -2A
36-6f(x)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik22. Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Ay
f(x)
07
5
TE
2
1
-X
2
(f + g)(x) fonksiyonu x = 2 apsisli noktada sürekli
olduğuna göre, lim g(x) - lim_ g(x) işleminin sonucu
kaçtır?
X-2*
X-2
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5