Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Limit ve Süreklilik Soruları

L, ve L, gerçek sayıları için,
lim f(x) = 1, . lim g(x) = -2
(4,
x= L₂
1
X->a
Xa
eşitliklikleri veriliyor.
Ösym
Buna göre,
1
lim [f(x) + g(x)] = Ly + L2
Xa
II.
lim [f(x)]96x) = 4,2
tonguç kampus
Xa
f(x)
lim
[
x → a
g(x)
nind
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
L, ve L, gerçek sayıları için, lim f(x) = 1, . lim g(x) = -2 (4, x= L₂ 1 X->a Xa eşitliklikleri veriliyor. Ösym Buna göre, 1 lim [f(x) + g(x)] = Ly + L2 Xa II. lim [f(x)]96x) = 4,2 tonguç kampus Xa f(x) lim [ x → a g(x) nind ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
12-a
26.
12 + x2 , xso
f(x)=4-bx, 0<x< 2
12-4
(4- x)2 , x>2
12-26= 4
-26=-8
6-4
fonksiyonu gerçel sayılar üzerinde süreklidir
.
Buna göre,
f(x)-f(2)
lim f(x) + lim
X-2
8 + 4
işleminin sonucu kaçtır?
8
X-1
X2
A) 3
B) 4
C) 8
D) 9
E) 12
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
12-a 26. 12 + x2 , xso f(x)=4-bx, 0<x< 2 12-4 (4- x)2 , x>2 12-26= 4 -26=-8 6-4 fonksiyonu gerçel sayılar üzerinde süreklidir . Buna göre, f(x)-f(2) lim f(x) + lim X-2 8 + 4 işleminin sonucu kaçtır? 8 X-1 X2 A) 3 B) 4 C) 8 D) 9 E) 12
Ön Çalışma Soruları-1
LIMIT VE SÜRE
Limit Tanin
12.
1
2
X
0
3
4
y = f(x)
Şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Aşağıdaki limitleri bulunuz.
a) lim (f of)(x)
x~ 4+
f(0) = 3
b) lim f(-x) = ?
x-3+
13.
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
Ön Çalışma Soruları-1 LIMIT VE SÜRE Limit Tanin 12. 1 2 X 0 3 4 y = f(x) Şekilde, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Aşağıdaki limitleri bulunuz. a) lim (f of)(x) x~ 4+ f(0) = 3 b) lim f(-x) = ? x-3+ 13.
14
8.
10. f: R → R fonksiyonu bire bir ve örten olmak üzere f fonk-
siyonu
(2x - k,
x < 4 ise
f(x)
x-1, x > 4 ise
şeklinde tanımlanıyor.
x
5
Buna göre k gerçek sayısı kaçtır?
B) -1
A) -2
C) 3
D) 4
E) 5
96
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
14 8. 10. f: R → R fonksiyonu bire bir ve örten olmak üzere f fonk- siyonu (2x - k, x < 4 ise f(x) x-1, x > 4 ise şeklinde tanımlanıyor. x 5 Buna göre k gerçek sayısı kaçtır? B) -1 A) -2 C) 3 D) 4 E) 5 96
3.
f(x) =
(x2 + 3x - 18 , x<3
3./x2 – 3x1, x23
-
limitinin sonucu aşağıda-
3]
f(x)
olduğuna göre, lim
X-3 X-3
kilerden hangisidir?
A) Yoktur B) O
C) 1
IKI/X-31
D) 6
E) 9
4.
X-3
Yuka
IIM
1-3 1 x. 1x8
tor
TIM
A)
3 . x x
no
=a
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
3. f(x) = (x2 + 3x - 18 , x<3 3./x2 – 3x1, x23 - limitinin sonucu aşağıda- 3] f(x) olduğuna göre, lim X-3 X-3 kilerden hangisidir? A) Yoktur B) O C) 1 IKI/X-31 D) 6 E) 9 4. X-3 Yuka IIM 1-3 1 x. 1x8 tor TIM A) 3 . x x no =a
MATEMATİK
7.
Analitik düzlemde y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
y = f(x - 2)
4
2.
1
3
--2
-3
Buna göre,
1. y = f(x + 1), x = -2 apsisli noktada süreklidir.
II. y = f(x - 1), x = 2 apsisli noktada süreklidir.
III. y = f(x + 3), x = -7 apsisli noktada süreklidir.
IV. lim f(x-3) + lim f(x+2) = 5
X-+-1
X-t
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) I ve II B) I ve IV C) II ve III
D) II ve IV E) III ve IV
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
MATEMATİK 7. Analitik düzlemde y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x - 2) 4 2. 1 3 --2 -3 Buna göre, 1. y = f(x + 1), x = -2 apsisli noktada süreklidir. II. y = f(x - 1), x = 2 apsisli noktada süreklidir. III. y = f(x + 3), x = -7 apsisli noktada süreklidir. IV. lim f(x-3) + lim f(x+2) = 5 X-+-1 X-t ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve IV C) II ve III D) II ve IV E) III ve IV
f, ikinci dereceden çift bir polinom fonksiyonu olmak
üzere.
lim_ f(1 - 2x) = K , lim f(3x - 1) = K, KER
X3
x-(a-1)
olduğuna göre, a değeri kaç olabilir?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) -1
ve
2
6-A
1-A
5-B
4-A
2-D
3-E
3
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
f, ikinci dereceden çift bir polinom fonksiyonu olmak üzere. lim_ f(1 - 2x) = K , lim f(3x - 1) = K, KER X3 x-(a-1) olduğuna göre, a değeri kaç olabilir? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) -1 ve 2 6-A 1-A 5-B 4-A 2-D 3-E 3
8.
10.
Analitik düzlemde y = f(x) parabolü ve PHK dik üçgeni
verilmiştir.
y
y = f(x)
TO
Extc=18
18xtc-b
X
H(x,0)
K€6, 0)
116)=18
f(x)=
P ve K noktası parabol üzerinde, m(HKP)= a ve [PH] 1 [HK] tir.
lim(tana)= 18 olduğuna göre y = f(x) fonksiyonunun ala-
X-6
bileceği en büyük değer kaçtır?
Igo
A) 30
B) 27
C) 24
D) 21
E) 18
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
8. 10. Analitik düzlemde y = f(x) parabolü ve PHK dik üçgeni verilmiştir. y y = f(x) TO Extc=18 18xtc-b X H(x,0) K€6, 0) 116)=18 f(x)= P ve K noktası parabol üzerinde, m(HKP)= a ve [PH] 1 [HK] tir. lim(tana)= 18 olduğuna göre y = f(x) fonksiyonunun ala- X-6 bileceği en büyük değer kaçtır? Igo A) 30 B) 27 C) 24 D) 21 E) 18
ştir.
TARAT-ZLE
401x
-)
sint
DH
DS7
Exce
OSX
E) 2
A
Sony
(1)
TARAT-ZLE
EFIS
& Aşağıdaki şekilde f(x) ve g(x) parabollerinin grafikleri veril-7.
miştir..
g(x)
J
g(x) fonksiyonunun en büyük dereceli teriminin
katsayısı 2'dir.
f(x) fonksiyonunun en büyük dereceli teriminin katsayısı -3'tür.
Buna göre
lim
f(x)
lim
f(x)
-
*-*X₂(x-x₂) XX1 (x-x₁)
lim_g(x)
lim
g(x)
X-X (X-X₂)XX4 (X-X₂)
işleminin sonucu kaçtır?
3 X3 X4
A
O
B)-(2-1)
3
X4
X3 X4
E)
3
90 GÜNDE AYT MATEMATIK VIDEO DERS RITADI
C)
c) - (*-=-*2))
1 (x₂-xXx)
3 x₁-X3
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
ştir. TARAT-ZLE 401x -) sint DH DS7 Exce OSX E) 2 A Sony (1) TARAT-ZLE EFIS & Aşağıdaki şekilde f(x) ve g(x) parabollerinin grafikleri veril-7. miştir.. g(x) J g(x) fonksiyonunun en büyük dereceli teriminin katsayısı 2'dir. f(x) fonksiyonunun en büyük dereceli teriminin katsayısı -3'tür. Buna göre lim f(x) lim f(x) - *-*X₂(x-x₂) XX1 (x-x₁) lim_g(x) lim g(x) X-X (X-X₂)XX4 (X-X₂) işleminin sonucu kaçtır? 3 X3 X4 A O B)-(2-1) 3 X4 X3 X4 E) 3 90 GÜNDE AYT MATEMATIK VIDEO DERS RITADI C) c) - (*-=-*2)) 1 (x₂-xXx) 3 x₁-X3
= lim
tan (ax)
bx
sin (ax)
Bilgi: lim
X-0
bx
Buna göre,
3x - 4 tan 2x
lim
X-0
x + sin 3x
limitinin sonucu kaçtır?
-7
-3
A)
B)
13/2013
4
unle
10. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
X-0
Karma Test - 2
a
dir.
D) -1
E) 0
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
= lim tan (ax) bx sin (ax) Bilgi: lim X-0 bx Buna göre, 3x - 4 tan 2x lim X-0 x + sin 3x limitinin sonucu kaçtır? -7 -3 A) B) 13/2013 4 unle 10. Aşağıda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. X-0 Karma Test - 2 a dir. D) -1 E) 0
değeri kaçtır?
A) √3
B) 2
1/2-3/20
√3-t
£
2
x #0 ise
x = 0 ise
C) 0
=
(D)-1
|x|
f(x)=
3
fonksiyonu için
lim f(x) = a
x->0+
fr
lim f(x) = b
x-0
olduğuna göre, a - b kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
9. R den R ye
E) -√3
(ÖYS 1997)
D) 1
karekök
E) 2
(ÖSS 2006 II)
Yu
B
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
değeri kaçtır? A) √3 B) 2 1/2-3/20 √3-t £ 2 x #0 ise x = 0 ise C) 0 = (D)-1 |x| f(x)= 3 fonksiyonu için lim f(x) = a x->0+ fr lim f(x) = b x-0 olduğuna göre, a - b kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 9. R den R ye E) -√3 (ÖYS 1997) D) 1 karekök E) 2 (ÖSS 2006 II) Yu B
in geniş aralık
Easında limiti vardır.
Grudur?
C) Yalnız III
Hicbiri
9. . Aşağıda hacmi 12x birimküp olan bir dik koni verilmiştir.
Konide h birim yüksekliğinde su vardır.
Buna göre,
r²h
lim
h-√²-2
limitinin değeri kaçtır?
A) 4t
B) 8n
C) 12/
D) 241
E) 36m
0
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
in geniş aralık Easında limiti vardır. Grudur? C) Yalnız III Hicbiri 9. . Aşağıda hacmi 12x birimküp olan bir dik koni verilmiştir. Konide h birim yüksekliğinde su vardır. Buna göre, r²h lim h-√²-2 limitinin değeri kaçtır? A) 4t B) 8n C) 12/ D) 241 E) 36m 0
LİLİK
7.
Hi
Pozitif reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu
√√2x+5-√4x+a
f(x) =
X #2
x-2
b
x = 2
şeklinde tanımlanmaktadır.
f(x) fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli oldu-
ğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
1
1
B)
C)
D) 1
A)
E)
3
3
3-√8+9
X-2
#
2/3
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
LİLİK 7. Hi Pozitif reel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu √√2x+5-√4x+a f(x) = X #2 x-2 b x = 2 şeklinde tanımlanmaktadır. f(x) fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli oldu- ğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 1 1 B) C) D) 1 A) E) 3 3 3-√8+9 X-2 # 2/3
20 x = a gerçel sayısı için sürekli olan bir f fonksiyonu;
g(x)
x≤a
"
f(x)=
[h(x),x>a
før
biçiminde tanımlıdır.
Buna göre;
I.
lim g(x)= lim h(x)
x→a
x→a
II. g(a) = h(a)
III. g(a)= lim h(x)
x→a+
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A Yalnız I
B) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
C) I ve III
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
20 x = a gerçel sayısı için sürekli olan bir f fonksiyonu; g(x) x≤a " f(x)= [h(x),x>a før biçiminde tanımlıdır. Buna göre; I. lim g(x)= lim h(x) x→a x→a II. g(a) = h(a) III. g(a)= lim h(x) x→a+ ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A Yalnız I B) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III
17. A bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde
tanımlı ve sürekli y = f(x) fonksiyonu için,
S
A
f(x)-6
= A
R
lim
X-3 x-3
olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
36-f²(x).
(16-f(x)) (b+fex)
lim
2
x-3
x²-3x
X(x-3)
ifadesinin A türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A)-6A
B)-4A
E) 6A
D) 4A
C) -2A
36-6f(x)
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
17. A bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde tanımlı ve sürekli y = f(x) fonksiyonu için, S A f(x)-6 = A R lim X-3 x-3 olduğu bilinmektedir. Buna göre, 36-f²(x). (16-f(x)) (b+fex) lim 2 x-3 x²-3x X(x-3) ifadesinin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A)-6A B)-4A E) 6A D) 4A C) -2A 36-6f(x)
22. Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Ay
f(x)
07
5
TE
2
1
-X
2
(f + g)(x) fonksiyonu x = 2 apsisli noktada sürekli
olduğuna göre, lim g(x) - lim_ g(x) işleminin sonucu
kaçtır?
X-2*
X-2
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Lise Matematik
Limit ve Süreklilik
22. Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay f(x) 07 5 TE 2 1 -X 2 (f + g)(x) fonksiyonu x = 2 apsisli noktada sürekli olduğuna göre, lim g(x) - lim_ g(x) işleminin sonucu kaçtır? X-2* X-2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5