Logaritmanın Kuralları Soruları

2019 AYT 3. x sayısı, 1 den büyük bir tam sayı olmak üzere, 64 oranının bir tam sayı olduğu, X In 64 oranının bir tam sayı olmadığı veriliyor. In x Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 40 B) 42 C) 48 D) 54 E) 56

AYT is 1 10. loggx, log2 x ve log4x 3/36 sayılarının geometrik ortalaması dir. 4 Buna göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir? 12 A) 4 B) V6 c) 3/3 D) -272 E) 22 C ubicle ormonilo log OS OCCA Q = 2d

10. Dikdörtgen bir pistte saatin dönme yönünün tersi yönünde hareket eden bir robot başlangıçtan itibaren aldığı yolu üzerindeki özel yapım bir sayaç ile logaritmik olarak ölçerek üzerindeki bir ekranda göstermektedir. logx D C A B. A B C Hasan log20 log90 Faruk log12 logy Hasan ve Faruk robotu rastgele dikdörtgen pist üzerinde farklı noktalara bırakarak arka arkaya ekranda gördükleri değerleri yukarıdaki tabloya not etmişlerdir. Buna göre, x kaçtır? A) 48 B) 54 C) 60 D) 64 E) 72

Izle -2xt E 12. Şekil 1'de verilen 4 cm uzunluğundaki çubuğun boyalı bölümü, kendine dik durumdaki d doğrusu üzerinden sol tarafa katlandığında, Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. Xt 4 cm d x d a) y log 4 y Şekil 1 2% -199şekil 2 4 Çubuğun Şeki! 2'de gösterilen tek katlı bölümü- nün uzunluğu log 4 cm olduğuna göre, Şekil 1'de gösterilen x uzunluğu kaç cm'dir? A) log, 18 B) log 36 C) log 32 D) log, 40 E) log 72

loge? m =) 2 M=-log side 3 lobin = 10418 6,8 = {log 16,3 John Es E 3 11. Richter ölçeğinde depremin şiddeti M, deprem sırasında açı- ğa çıkan enerji E ve E = 1044 joule olmak üzere, E E herri = E salle = 10 10 biçiminde modellenmektedir. -6.8 11,2 3 E Buna göre 6,8 şiddetindeki bir depremde açığa çıkan enerji kaç jouledür? 15. mbi C) 1012,2 lol bil D) 10142 E) 1014,6 log Toks A) 1010,2 B) 1010,6 33,6 E=10 3 16,5 16,8 2 px - 64 logo

7. Üzerinde 1 den xe kadar tam sayıların yazılı olduğu bir cetvel n+1 türünde n ile n + 1 tam sayıları arasındaki uzaklık log, birimdir. n logy log22 X 2. 3 4 3 log2 2 Bu cetvelde 1 ile x arasındaki uzaklık 6 birim olduğuna göre x kaçtır? D) 63 E) 64 C) 62 B) 61 A) 60 53

x. X 2 = logo logo 11. k, a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere x2 - 5x + k = 0 denkleminin kökleri log,a ve log, b dir. a? + b2 = 80 olduğuna göre k kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D12 E) 32 (a+b)2020 ) tub 80 65 logo ologbak logo the b=5 logab-s/ab=32 (a+b=12 12. x ve y birer pozitif tam sayıdır. 2x + 3y = 100 eşitliğini sağlayan (x, y) sıralı ikilileri kullanılarak log,y şeklinde sayılar yazılacaktır. Bu sayılardan;

La 15. Aşağıda ABCD karesi verilmiştir. 5. D b K +8) E B A Sarı renkli dikdörtgenler özdeştir. Çevre(FKCL) - Çevre(EBKF) = log9 birimdir. ABCD karesinin çevresi logg100 birim olduğuna göre, kır- mızı renkli bölgelerin alanları farkı kaç birimkare olabilir? 1 5) 3 A B) Xea tolselagglo ato = loggio 26-20= losa b-a-log (016) (6-al= loggle logo? %-a 2 +62 g = 1 b?-? 1

10. L Ses düzeyi I 1. Ses şiddeti 10-12 watt/m2 insan kulağının duyabileceği ses düzeyi dB 1 L = 10. log formülü ile bulunur. Yukarıdaki bilgilerin verildiği tabloya göre bir in- sanın normal konuşma ses düzeyi 60 dB olduğuna göre, normal konuşmanın ses şiddeti kaç watum? dir? A 10-2 B) 10 (C) 10- D) 10- E) 10-12 60 - 120+ logi 12 60= 10. log 10 I -60= log In RO

20. m: Depremin büyüklüğü G: Genleşme oranı (mikron cinsinden) olmak üzere m ile G arasında, loglo G m = log 0,001 bağıntısı bulunmaktadır. Yukarıdaki bilgilere göre, genleşme oranı 32 mikron olan bir depremin büyüklüğü gen- leşme oranı 8 mikron olan bir depremin büyük- lüğünün kaç katıdır? (log2 = 0,3 alınız.) 2. 15 A) A) B) 3 5 13 c) / D) E) 4 3

Insan kulağının zarar görmeden duyabileceği en yüksek ses şiddeti 1 watt/m2 iken, duyarlı olduğu en düşük ses şiddeti 10-12 watt/m2 dir. I= Kaynağın ses şiddeti 10=10-12 watt/m2 L = Ses düzeyi olmak üzere dB (desibel) türünden ses düzeyi, L = 10.log () dB lo formülü ile hesaplanır. Buna göre, bir eğlence merkezindeki ses düzeyi 130 dB olduğuna göre, sesin şiddeti kaç watt/m2 dir? A) 10 B) 1 C) 100 E) 20 D) 50

15. Aşağıda kg cinsinden farklı kütle ölçüm kapasiteleri olan 2 terazinin dairesel göstergeleri yer almaktadır. o 0 log2x log, to C log2 1. terazi 2. terazi Her iki terazinin göstergesi eşit 6 bölüme ayrıldığına göre, verilen şekiller dikkate alındığında 2. terazinin gösterdiği kütle değeri kaç kg'dır? (B > A) ve (D >C) A) 4 B) 6 D) 10 E) 12 Cy8 109,

d 2. Ses şiddeti aşağıdaki bağıntıya göre hesaplanmaktadır. I dB = 10-log m2 = W 10-12 m2 dB : Ses şiddeti (desibel) I: Ses yoğunluğu X (10-12 W Duyma eşiği 2 m Bir stadyumda seyircilerin çıkardığı sesin şiddeti ölçü- lürken ses yoğunluğu ile desibel değerinin çarpımı 1 olmaktadır. I Buna göre, ses şiddeti kaç desibeldir? 1 A) 100 B) C) 10 D) 100 10 E) 120

15. Bir kriptopara birimi olan P-coin'in değeri her gün bir önceki günün % 10 fazlası olacak şekilde artmaktadır. 1 P-coin = 1000 Dolar olduğu günden sonra kaçıncı gün 1 P-coin'in değeri 10.000 Doların üzerine çıkar? (log11 = 1,041) A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25

2020 - AYT 13. Aşağıdaki saatte, saat yönünde çalışan tekibre vardır 11 12 10 2 -9 8 4 7 6 5 25 Bu ibre 12'den 1'e log 3 günde ve 1 <n<11 olmak üze- n +1 re, n'den n + 1'e log- günde ulaşmaktadır. n Buna göre, ibre 12'den hareket edip tekrar 12'ye geldi- ğinde kaç gün geçer? A) 1 B) 2. C) 3 D) 4 E) 5 A

24 vel de 8. Bir kaldırımda doğrusal bir şekilde A, B, C ve D noktaların- da bulunan 4 ağaç aşağıda gösterilmiştir. log A B. C Bu ağaçlardan; A ile C'de bulunanlar arasındaki uzaklık log8 birim, Cile D'de bulunanlar arasındaki uzaklık 2log x birim, . ste- ist- enk A ile B'de bulunanlar arasındaki uzaklık log(2x + 2) birim, 1.3/108 B ile D'de bulunanlar arasındaki uzaklık 3log 3 birim 30 olduğuna göre, x kaç birimdir? E) D) 5.