Logaritmanın Kuralları Soruları

17. Aşağıdaki sayı piramidinin 1. satırındaki hücreden baş- lanarak 4'ün katı olan ardışık sayılar, bu piramidin 8. satırındaki son hücreye kadar yazılıyor. 1. satır 4 2. satır 8 12 16 3. satır 20 24 28 32 36 4. satır 40 8. satir Bu piramidin tek numaralı satırlarında bulunan tüm sa- yıların ayrı ayr/ 2 tabanında logaritmaları, çift numaralı satırlarında bulunan tüm sayıların ise ayrı ayrı 4 taba- ninda logaritmaları hesaplanıyor. Hesaplama sonuçla- rindan bazılarının rasyonel bir sayıya, bazılarının da ir- rasyonel bir sayıya eşit olduğu görülüyor. Buna göre, bu hesaplamalarda değeri rasyonel sa- yi olanların değerleri toplamı kaçtır? A) 14 29 B) 2 C) 16 33 D) 2 E) 28 2

15. Logaritmik ifadelerde yapacağı hesaplamaları yaklaşık olarak bulmak zorunda olan Akin bunun için elindeki logaritmik cetvel kağıdından faydalanmaktadır. Kağıdı yırtılan Akın'ın elinde sadece aşağıdaki kısım kalmıştır. In2 = 0,7 - Itse 2 2 in3 = 1,1 In5 = 1,6 Buna göre, Akın log, 42.log,25+ log, 0/5 • işleminin yaklaşık değerini elinde kalan kağıt parçası yardımıyla kaç olarak bulur? 36 43 48 B) C) D) 50 E) 77 77 77 77 77 A) 30

3. ür. 100x12 133 3.6 26 Bugus I 4.3. 22.00 us 24.16 3 7. x ve y, 1 den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere bir kağıt parçası kenar uzunlukla log,x³ birim ve ogy birim olan dikdörtgen şeklinde 6 eş parçaya ayrılmıştır. Buna göre kağıdın bir yüzünün toplam alanı kaç birimkaredir? A) 9 B) 12 D) 18 C) 15 E) 21

Test - 2 7. Gizem Öğretmen, öğrencisi İlayda'dan f(x) = log2 (x - 2) + log2 (x + 2) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulmasını istiyor. İlayda aşağıdaki adımları uygulayarak soruyu çözüyor. I. adım : "f(x) = log2 (x2 – 4)" x2 - 4 > 0 olmali" hangi. II. adım : III. adım : Il -2 2 11 + 0 + IV. adım : "En geniş tanım kümesi (-00,-2) (2,00) olur" Buna göre, İlayda hangi adımda hata yapmıştır? U A) I. adımda B) II. adımda C) III. adımda D) IV. adımda E) Soru doğru çözülmüştür. - ACIL MATEMATIK

Ginel Müdürlogo f(x) = log3(2x + 3) ve g(x) = logg(7x - 5) fonksiyon- ları için (gof)--(m) = 3 olduğuna göre m kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 log2 = a, log3 = b olduğuna göre logg15 ifadesinin a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 2b -a a + b ba +1 a + b B) A) 1 + b C) a + b 1 + a a +b b + a-1 E) a + b D)

6 Ì B S 2 1/2 - 1/13 3 log,3 = a log35 = b eşitlikleri veriliyor. 103 ₂ 2 = 1/1/ S Buna göre, log15 ifadesinin a ve b cinsinden eşiti nedir? a+ab b+1 A) B) 1+ ab a+b a-b ab+a X 14. D) EY - 1 C) a+ab a+b ab a+b

9. log212 log23 log316 log₂3 log93 log48 ifadelerindeki boş kutuların içine toplama (+), çıkarma, (-) ve çarpma (x) sembolleri hangi sırayla yerleştirilirse üç işlemin sonucu tam sayı olur? A) X B) X es X D) X + E) X +

21. Bilgi: Bir doğal sayının basamak sayısını bulmak için er sayının 10 tabanına göre logaritması alınır. Sonuçta bulunan sayıdan küçük veya eşit en büyük doğal sayının 1 fazlası bu doğal sayının basamak sayısını verir. Aykut'un biri basit, diğeri gelişmiş olarak adlandırdığı iki tür hesap makinesi vardır. Basit hesap makinesi, 10 tabanına göre yazılan logaritmalı sayının virgülden sonraki ilk basamağını görüntülemekte, gelişmiş hesap makinesi ise 10 tabanına göre yazılan logaritmalı sayının virgülden sonraki üç basamağını görüntülemektedir. Örneğin; log5 sayısı basit hesap makinesinde 0,6 olarak, gelişmiş hesap makinesinde 0,698 olarak görüntülenmektedir. Gelişmiş hesap makinesine göre log2 = 0,301 ve log3 = 0,477 değerleri veriliyor. Aykut, 625 sayısının basamak sayısını bulmak için önce basit hesap makinesinde sonra gelişmiş hesap makinesinde işlemler yapıyor. Buna göre, Aykut bu iki hesap makinesinde 625 sayısının basamak sayıları arasındaki farkı kaç bulur? A) 1 (B) C) 3 D) 4 mere E) 5

BASKI Çıkmış Sorular 23. x sayısı, 1 den büyük bir tam sayı olmak üzere, 64 oranının bir tam sayı olduğu, In 64 oranının bir tam sayı olmadığı Inx veriliyor. Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 40 B) 42 C) 48 D) 54 E) 56 (2019-AYT) 24. Ada, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde icin 27. a ve E üzere lc eşits Bun 1. II. III. ifa A

5. B KİTAPÇIĞI log₂x = 133 log5y = 57 log3z = 95 olduğuna göre; x, y ve z'nin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) z>x>y B) z>y> x C) x >y> z 133 57 X = 2 4= 5 2 = 3 95 D) y > z> x 133 6 57 95 173 Jo +70² 770 ⁹5 10 x7 27y 59 E) x>z>y -12

13. 4 3) *** 1.boşluk 2.boşluk 3.boşluk n. boşluk D Yukarıda uzunluğu 6 kilometre olan yolun orta kaldırı- mındaki yeşil alana güller ekilmiştir. Gül ekimi ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. ● Güller yeşil alanın en başından dikilmeye başlan- mış ve yeşil bölgenin sonuna da gül ekilmiştir. Boşluk sırası n olmak üzere, iki gül arasındaki mesafe log₂ (+4) km dir. n+3 Buna göre, toplam kaç tane gül ekilmiştir? E) 253 A) 60 B) 124 C) 125 D) 252 2 6 km

15 Selma 3 tane özdeş porselen tabağLiç içe koyarak bir dolaba yerleştiriyor ve tabakların zeminden yüksekli- ğini 5+ log30 cm olarak ölçüyor. Ardından bu tabak- ların üstüne aynı tabaklardan 6 tane daha ilave ediyor ve tüm tabakların yerden yüksekliğini 12 + 7log3 cm olarak ölçüyor. 5 + log 30 12 + 7 log 3 İç içe geçen tabakların kenarları arasındaki me- safeler eşit olduğuna göre, bu tabaklardan 2 tane alınır ise kalan tabakların yerden yüksekliği kaç santimdir? A) 5log300 B) 6log9 C) log816 D) log(3.10) E) log1500

12. Gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu y = f(x) = 3* biçiminde tanımlanıyor. y = f(x) fonksiyonuna aşağıdaki işlemler sırasıyla uygulanıyor. 1. x ekseninin pozitif yönünde 2 birim öteleniyor. II. Elde edilen grafik y = x doğrusuna göre simetriği alınıyor. III. Elde edilen grafik y ekseninin pozitif yönünde 2 birim öteleniyor. Buna göre, elde edilen grafik aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine aittir? A) 2+log (x-2) B) log₂ (x + 4) C) 3+ log2 (x-2) D) 4 + log₂x E) 4 + log₂ (x-2)

tüm katsayıların aritmetik or. göre, bu açılmdar Sabit terim D) 27 E) 108 3 365 3 dört bina ve bu bina- aplumbağa gösteril- sek noktası olan pinalara doğru yü- nokta -4-6₁1 3/2 karekök 18. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayısının gerçekkismi 2'dip Buna göre, z karmaşık sayisinin geleniğinin sanal ke- mı kaçtır? A) 4 C)-1 D-2 E)-4 19. Gökçe, geliştirdiği bir fonksiyon makinesi ile bir yanışmaya katılmıştır. Bu makinede, denklemi yazılan bir fonksiyon grafiğine aşağıdaki şekilde gösterilen fonksiyon düğme- sindeki kodlar uygulanıp elde edilen yeni fonksiyonun grafiği ekrana çizilmektedir. Makine girilen kodları sırasıy- la uygulamaktadır. Kod İşlevi y=x doğrusuna göre si- metriğini alır. x ekseni boyunca k birim sağa öteler. y ekseni boyunca k birim aşağı öteler. Q Örneğin; f(x) = 3x fonksiyonuna y = 3(x - 5) fonksiyonunun, y=3x-2 fonksiyonun grafiği ekranda çizilir. Buna göre, uygun koşullarda tanımlanan f(x) = log₂x (₁₂₂6)=Y Ov fonksiyonuna sırasıyla ve ↓. kodları uygulandığında ekranda grafiği çizilen fonksi- yon aşağıdakilerden hangisidir? Aly 2-3+5 B)y=2+3+5 C)y-2-2 D)y=2-8 E) y = 2* y logy =6 5 kodu uygulandığında kodu uygulandığında Matematik x 4

13. Üzerinde 10'dan 60'a kadar olan tam sayıların ya- zılı olduğu bir cetvel türünde, her 10 birim uzunluğu (log5 olacak biçimde ayarlanmıştır. log5 10 20 25 60 X IS 10 20 60 Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta getirildiğinde üstteki cetvelde 25 sayısı alttakinde 10 sayısına denk gelmektedir. Buna göre, x uzunluğunun eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? log5 A) 5 B) C) log5 2 D) log25 log125 2

9. eme - 8 Başlangıçta M tane bakteri bulunan bir bakteri popülasyonunda t saat sonra bakteri sayısı H(t) = Me0,3 t fonksiyonu ile bulunmaktadır. Buna göre, 1. Başlangıçtan 2 saat sonra popülasyondaki bakteri sayısı Me0,6 olur. II. Başlangıçtan 5 saat sonra popülasyondaki bakteri sayısı, başlangıçtan 4 saat sonra popülasyondaki bakteri sayısının eº,3 katıdır. 10 in 2 III. Başlangıçtan saat sonra popülasyondaki 3 bakteri sayısı, başlangıçtakinin iki katına çıkar. önermelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalniz II D) I ve Ill E) I, II ve III C) I ve II