Logaritmanın Kuralları Soruları
![A.
11. e doğal logaritmanın tabanı olmak üzere,
f:RR
(Inx,
x≤3
f(x)
cos x,
x > 3
olduğuna göre, f(í) + f(e) kaçtır?
31
2,
B) 1
snög
D) cos e-+ In
E) cos e - In T
COST COST + loyee
Thib Ad
S496
ouble C) 2
= 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220428214925922530-4313297_tJ8dABN2C.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıA.
11. e doğal logaritmanın tabanı olmak üzere,
f:RR
(Inx,
x≤3
f(x)
cos x,
x > 3
olduğuna göre, f(í) + f(e) kaçtır?
31
2,
B) 1
snög
D) cos e-+ In
E) cos e - In T
COST COST + loyee
Thib Ad
S496
ouble C) 2
= 1
![15. f: [0, 30] →→ A olmak üzere,
->>>
f(x) = log₂ (x² - 4x + 8)
leg 8 = 1
2
les 1²+x! =4-
X=2
fonksiyonu örtendir.
Buna göre, A kümesinde bulunan tam sayıların
toplamı kaçtır?
X²-4x+8=4
-3
A) 27
B) 36
C) 44
D) 54
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8+3=
9.101=u5
E) 55
us-
√x²-4x+6=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220428204008399579-2401974_YWDtkE1BL.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları15. f: [0, 30] →→ A olmak üzere,
->>>
f(x) = log₂ (x² - 4x + 8)
leg 8 = 1
2
les 1²+x! =4-
X=2
fonksiyonu örtendir.
Buna göre, A kümesinde bulunan tam sayıların
toplamı kaçtır?
X²-4x+8=4
-3
A) 27
B) 36
C) 44
D) 54
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8+3=
9.101=u5
E) 55
us-
√x²-4x+6=0
![118. Yeryüzünde oluşan depremlerin büyüklüğü "Richter ölçeği”
ile ölçülür.
Richter ölçeğine göre, mikron cinsinden ölçülen maksimum
genliğin 10 tabanına göre logaritması depremin büyüklü-
ğünü verir.
Burada 1 mm =
1000 mikrondur.
A
Örneğin, genliği 30 mm olan bir depremin büyüklüğü
L
30 mm = 30000 mikron
log30000 = 4,4 tür.
Buna göre, genliği 130 mm olan bir depremin Richter
ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır?
(log13 = 1,1)
A) 4,7
B) 4,9
C) 5,1
D) 5,3
E) 5,5
30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220428200815534818-4526513_VOYMeEaA7.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları118. Yeryüzünde oluşan depremlerin büyüklüğü "Richter ölçeği”
ile ölçülür.
Richter ölçeğine göre, mikron cinsinden ölçülen maksimum
genliğin 10 tabanına göre logaritması depremin büyüklü-
ğünü verir.
Burada 1 mm =
1000 mikrondur.
A
Örneğin, genliği 30 mm olan bir depremin büyüklüğü
L
30 mm = 30000 mikron
log30000 = 4,4 tür.
Buna göre, genliği 130 mm olan bir depremin Richter
ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır?
(log13 = 1,1)
A) 4,7
B) 4,9
C) 5,1
D) 5,3
E) 5,5
30
![27. Gökçe, geliştirdiği bir fonksiyon makinesi ile bir yarışmaya
katılmıştır. Bu makinede, denklemi yazılan bir fonksiyon
grafiğine aşağıdaki şekilde gösterilen fonksiyon düğme-
sindeki kodlar uygulanıp elde edilen yeni fonksiyonun
grafiği ekrana çizilmektedir. Makine girilen kodları sırasıy-
la uygulamaktadır.
Matematik
Kod
İşlevi
o
y = x doğrusuna göre si-
metriğini alır.
k
x ekseni boyunca k birim
sağa öteler
k
y ekseni boyunca k birim
aşağı öteler.
Örneğin;
f(x)
= 3x fonksiyonuna
5 kodu uygulandığında
-
y = 3(x - 5) fonksiyonunun, kodu uygulandığında
2
y = 3x - 2 fonksiyonun grafiği ekranda çizilir.
Buna göre, uygun koşullarda tanımlanan
f(x) = log2x
21
ve
fonksiyonuna sırasıyla
3,
5
kodları uygulandığında ekranda grafiği çizilen fonksi-
yon aşağıdakilerden hangisidir?
A=2* 3 + 5
oy= 2 - 2
E) y = 2X-8
B) y = 2X +3 + 5
D) y = 2X - 8
X-3
(x-3)
- 3+x
199](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220427140606928126-4177444_PdIPz6RZJ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları27. Gökçe, geliştirdiği bir fonksiyon makinesi ile bir yarışmaya
katılmıştır. Bu makinede, denklemi yazılan bir fonksiyon
grafiğine aşağıdaki şekilde gösterilen fonksiyon düğme-
sindeki kodlar uygulanıp elde edilen yeni fonksiyonun
grafiği ekrana çizilmektedir. Makine girilen kodları sırasıy-
la uygulamaktadır.
Matematik
Kod
İşlevi
o
y = x doğrusuna göre si-
metriğini alır.
k
x ekseni boyunca k birim
sağa öteler
k
y ekseni boyunca k birim
aşağı öteler.
Örneğin;
f(x)
= 3x fonksiyonuna
5 kodu uygulandığında
-
y = 3(x - 5) fonksiyonunun, kodu uygulandığında
2
y = 3x - 2 fonksiyonun grafiği ekranda çizilir.
Buna göre, uygun koşullarda tanımlanan
f(x) = log2x
21
ve
fonksiyonuna sırasıyla
3,
5
kodları uygulandığında ekranda grafiği çizilen fonksi-
yon aşağıdakilerden hangisidir?
A=2* 3 + 5
oy= 2 - 2
E) y = 2X-8
B) y = 2X +3 + 5
D) y = 2X - 8
X-3
(x-3)
- 3+x
199
![-
Örnek.2. "Bilgi: Bir depremin Richter ölçeğine göre değeri(R), o depremin
genliğinin mikron cinsinden değeri(d) olmak üzere; R logd şeklinde
hesaplanmaktadır."
Örneğin; genliği 100 mikron olan bir deprem Richter ölçeğine göre,
R = log100 = 2 şiddetindedir.
=
Bu bilgiye göre, 17.08.1999 Gölcük depreminin genliği 25 metre olduğuna göre,
Richter ölçeğine göre şiddeti kaçtır? (log5 = 0,7/ 1 metre = 1000 mikron)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426212223617194-1188782_xYSwqev1n.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları-
Örnek.2. "Bilgi: Bir depremin Richter ölçeğine göre değeri(R), o depremin
genliğinin mikron cinsinden değeri(d) olmak üzere; R logd şeklinde
hesaplanmaktadır."
Örneğin; genliği 100 mikron olan bir deprem Richter ölçeğine göre,
R = log100 = 2 şiddetindedir.
=
Bu bilgiye göre, 17.08.1999 Gölcük depreminin genliği 25 metre olduğuna göre,
Richter ölçeğine göre şiddeti kaçtır? (log5 = 0,7/ 1 metre = 1000 mikron)
![13.
Kala Deng!
cot
1. Bina
2. Bina
Yukarıda verilen 4 katli ve 3 katlı binalar hakkında
aşağıdaki bilgiler veriliyor.
e
2
1. binanın ve 2. binanın katları arasındaki
mesafeler ve çatı yükseklikleri eşittir.
Birinci binanın yerden yüksekliği (12 + 4log,5)
birimdir.
• İkinci binanın yerden yüksekliği (10 + 3log,5)
birimdir.
Bu bilgilere göre 8 katlı bir bina yapılmak istenirse
yerden yüksekliği kaç birim olur?
A) 12 + Alog, 5
B) 16 +3 log,25
C) 20 + 8 log,5
D/16 + 12 log, 5
E) 24 + 12 log,
5
5x = 12 + logg
>
S
-8 4 =-1
5
A-4
4x=
io t logs
5
x = 2+ logge
X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220427140256262957-1511393_34IcVk63q.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları13.
Kala Deng!
cot
1. Bina
2. Bina
Yukarıda verilen 4 katli ve 3 katlı binalar hakkında
aşağıdaki bilgiler veriliyor.
e
2
1. binanın ve 2. binanın katları arasındaki
mesafeler ve çatı yükseklikleri eşittir.
Birinci binanın yerden yüksekliği (12 + 4log,5)
birimdir.
• İkinci binanın yerden yüksekliği (10 + 3log,5)
birimdir.
Bu bilgilere göre 8 katlı bir bina yapılmak istenirse
yerden yüksekliği kaç birim olur?
A) 12 + Alog, 5
B) 16 +3 log,25
C) 20 + 8 log,5
D/16 + 12 log, 5
E) 24 + 12 log,
5
5x = 12 + logg
>
S
-8 4 =-1
5
A-4
4x=
io t logs
5
x = 2+ logge
X
![u, 133, Alysa
-
15. f : [0, 30] → A olmak üzere,
f(x) = log, (x2 - 4x + 8)
x
=
SUPARA
fonksiyonu örtendir.
13
1
Buna göre, A kümesinde bulunan tam sayıların
toplamı kaçtır?
E) 55
D) 54
C) 44
B) 36
A) 27](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220427095731130526-4462780_Nno3GyBM7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kurallarıu, 133, Alysa
-
15. f : [0, 30] → A olmak üzere,
f(x) = log, (x2 - 4x + 8)
x
=
SUPARA
fonksiyonu örtendir.
13
1
Buna göre, A kümesinde bulunan tam sayıların
toplamı kaçtır?
E) 55
D) 54
C) 44
B) 36
A) 27
![6. "x>0, y> 0 ve x, 1'den farklı
A sayısı, 1'den farklı pozitif bir reel sayı olmak üzere;
logy
= A
olarak tanımlanıyor
(log,3)
B
= 8 ve K=B
3
olduğuna göre, K'nin değeri kaçtır?
A) 9
B) 16
C) 27
D) 36
E) 64
>
3
2 =](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426230556169254-1473048_hUW7rDK43.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları6. "x>0, y> 0 ve x, 1'den farklı
A sayısı, 1'den farklı pozitif bir reel sayı olmak üzere;
logy
= A
olarak tanımlanıyor
(log,3)
B
= 8 ve K=B
3
olduğuna göre, K'nin değeri kaçtır?
A) 9
B) 16
C) 27
D) 36
E) 64
>
3
2 =
![3.
x²
n
+
log(x2 + x4, x2 = 1
olduğuna göre,
log,
ifadesinin n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
loga=X
=
ax=y
(1 + x2, (x4+x²)
1
A)
1-n
1
B)
n - 1
C) 1 - n
D) n-1
E) n + 1
(x2 + x4)" = x2
+2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426185645642939-4503575_a1bl1QmDS.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları3.
x²
n
+
log(x2 + x4, x2 = 1
olduğuna göre,
log,
ifadesinin n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
loga=X
=
ax=y
(1 + x2, (x4+x²)
1
A)
1-n
1
B)
n - 1
C) 1 - n
D) n-1
E) n + 1
(x2 + x4)" = x2
+2
![23. 1935'te Amerikan Jeolog Charles Richter bir depremin büyüklüğü M'yi, depremin yoğunluğu I ve standart bir depremin
yoğunluğu S olmak üzere
T
M = log s
olarak modellemiştir.
2019 Istanbul depremi Richter ölçeğine göre 5,8 büyüklüğünde, 2007 Ankara depremi 3,8 büyüklüğünde hesaplanmıştır.
Buna göre İstanbul depremi, Ankara depremine göre kaç kat daha yoğundur?
E) 100
D) 80
C) 50
B) 20
A) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426163611765128-4429621_W7wGCtUWO.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları23. 1935'te Amerikan Jeolog Charles Richter bir depremin büyüklüğü M'yi, depremin yoğunluğu I ve standart bir depremin
yoğunluğu S olmak üzere
T
M = log s
olarak modellemiştir.
2019 Istanbul depremi Richter ölçeğine göre 5,8 büyüklüğünde, 2007 Ankara depremi 3,8 büyüklüğünde hesaplanmıştır.
Buna göre İstanbul depremi, Ankara depremine göre kaç kat daha yoğundur?
E) 100
D) 80
C) 50
B) 20
A) 10
![x ve y birer gerçel sayıdır.
2x = 3y olduğuna göre,
X+y
değeri aşağıdakilerden
X-y
hangisine eşittir?
A)
log23
log.3+log.4
1
B)
log.3-logo2
log32 - log 36
C)
log32
6
log.3-logo2
D
log.3
log32+ log36
E)
log23](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426121020595330-2571861_vHDUuJ2la.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kurallarıx ve y birer gerçel sayıdır.
2x = 3y olduğuna göre,
X+y
değeri aşağıdakilerden
X-y
hangisine eşittir?
A)
log23
log.3+log.4
1
B)
log.3-logo2
log32 - log 36
C)
log32
6
log.3-logo2
D
log.3
log32+ log36
E)
log23
![.
Gözde'nin boyu 1,63 metredir.
Gözde'nin kapının yere temas ettiği A ve B nokta-
larına uzaklıkları eşit ve 2 metredir.
.
Buna göre, Gözde'nin kapının en yüksek noktası olan
C noktasına uzaklığı kaç metredir?
E) 247
A) 227
B) 235
D) 245
C) 237
9
5
log3
=
X
12. x, 1'den farklı pozitif bir gerçel sayıdır.
2. lag
332
sta
eşitliğini sağlayan x sayılarının oranı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
*= 3
A) 34
B) 35
C) 36
D) 37
Coolai
E) 38
mt
32
aluga
Altin Karma
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426132915804204-3861658_vwzcMMQ32.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları.
Gözde'nin boyu 1,63 metredir.
Gözde'nin kapının yere temas ettiği A ve B nokta-
larına uzaklıkları eşit ve 2 metredir.
.
Buna göre, Gözde'nin kapının en yüksek noktası olan
C noktasına uzaklığı kaç metredir?
E) 247
A) 227
B) 235
D) 245
C) 237
9
5
log3
=
X
12. x, 1'den farklı pozitif bir gerçel sayıdır.
2. lag
332
sta
eşitliğini sağlayan x sayılarının oranı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
*= 3
A) 34
B) 35
C) 36
D) 37
Coolai
E) 38
mt
32
aluga
Altin Karma
6
![11. Zeynep aşağıdaki hesap makinelerini kullanarak logaritma
hesabı yapıyor.
log,2 =
log 2 = 2
logaritma
logaritma
MRC
M-
M+
MRC
M-
M+
7
8
9
7
8
9
4
5
6
4
5
6
1
2
3
1
2
3
4
0
0
1. Hesap Makinesi
2. Hesap Makinesi
6
14
3
1. Hesap makinesi logb işlemini doğru yapmaktadır.
2. Hesap makinesi ise a ile b'nin yerlerini değiştirerek yan-
lış cevap vermektedir.
Örneğin 1. hesap makinesinde log,2 = 1
2. hesap makinesinde log 2 = 2 olarak hesaplanmaktadır.
mve n sayıları 1'den farklı ardışık pozitif tam sayılar olmak
1
R3)
üzere,
. 1. hesap makinesinde log.n = x, ab
2. hesap makinesinde logn = y, cd
olarak hesaplanıyor.
x ve y bulunan sonuçların tam kısımları olmak üzere,
Ix-yl farkı kaçtır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426131529618184-917018_rNyUNu03m.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları11. Zeynep aşağıdaki hesap makinelerini kullanarak logaritma
hesabı yapıyor.
log,2 =
log 2 = 2
logaritma
logaritma
MRC
M-
M+
MRC
M-
M+
7
8
9
7
8
9
4
5
6
4
5
6
1
2
3
1
2
3
4
0
0
1. Hesap Makinesi
2. Hesap Makinesi
6
14
3
1. Hesap makinesi logb işlemini doğru yapmaktadır.
2. Hesap makinesi ise a ile b'nin yerlerini değiştirerek yan-
lış cevap vermektedir.
Örneğin 1. hesap makinesinde log,2 = 1
2. hesap makinesinde log 2 = 2 olarak hesaplanmaktadır.
mve n sayıları 1'den farklı ardışık pozitif tam sayılar olmak
1
R3)
üzere,
. 1. hesap makinesinde log.n = x, ab
2. hesap makinesinde logn = y, cd
olarak hesaplanıyor.
x ve y bulunan sonuçların tam kısımları olmak üzere,
Ix-yl farkı kaçtır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
![-1-2
A
A
A
Matematik
15. XEZ* olmak üzere Çetin'in babasının maaşı
(x) 5000 TL'den fazla değildir. Çetin'in günlük harçlığı
f(x) = 5 + 1096) olup bu değer tam sayıdır.
Harçlık aldığı ardışık 3 günde Çetin farklı miktar-
larda harçlık aldığına göre 1 ay 30 gün) süre ile sa-
dece hafta içi harçlık alan Çetin en çok kaç TL harç.
lık alır?
A) 156
B) 155
C) 154
D) 153
E 152](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425190818814345-3048549_zx8thJqyc.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları-1-2
A
A
A
Matematik
15. XEZ* olmak üzere Çetin'in babasının maaşı
(x) 5000 TL'den fazla değildir. Çetin'in günlük harçlığı
f(x) = 5 + 1096) olup bu değer tam sayıdır.
Harçlık aldığı ardışık 3 günde Çetin farklı miktar-
larda harçlık aldığına göre 1 ay 30 gün) süre ile sa-
dece hafta içi harçlık alan Çetin en çok kaç TL harç.
lık alır?
A) 156
B) 155
C) 154
D) 153
E 152
![1
şekilde, 100, x'e göre Olceklendirilen özel bir cetvel v
Ailiyor
om
2 cm
1 cm
3 cm'lik bir uzunluk bu cetvelle ölçüldüğünde,
3 cm
görünümü elde ediliyor.
Bu cetvel kullanılarak bir dikdörtgenin uzun dik kenar ve
koşegen uzunluklan ölçüldüğünde,
Sex
2a
cetvel üzerinde a ve 2a değerleri okunuyor.
Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu x = 3 em olduğuna
göre, a kaçtır?
A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 32
a
Asa
24
Lop
2012](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425190457530245-731549_uSeoSJ8QO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları1
şekilde, 100, x'e göre Olceklendirilen özel bir cetvel v
Ailiyor
om
2 cm
1 cm
3 cm'lik bir uzunluk bu cetvelle ölçüldüğünde,
3 cm
görünümü elde ediliyor.
Bu cetvel kullanılarak bir dikdörtgenin uzun dik kenar ve
koşegen uzunluklan ölçüldüğünde,
Sex
2a
cetvel üzerinde a ve 2a değerleri okunuyor.
Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu x = 3 em olduğuna
göre, a kaçtır?
A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 32
a
Asa
24
Lop
2012
![2 f(
6.
=
kümesi veriliyor.
Flu
a pozitif gerçel sayı olmak üzere,
8 f (2) +28(21+4
8.
A = {log,27, log, 125, log,32, logalf (2)+6+26(2)
Tof(2) +20
Ali, her kutuya farklı bir sayı gelecek biçimde,
5+(2)+10
aralarında çarpma işlemi bulunan aşağıdaki kutulardan
sarı renkli olanlara A kümesinden birer sayı yazdıktan
sonra, mavi kutulara da A kümesinden kullanılmayan
diğer iki sayıyı yazıyor ve M ile N değerlerini hesaplıyor.
X
= M
X
=N
F.
M + N toplaminin sonucu bir tam sayıya eşit
olduğuna göre a'nın değeri;
I.
1
3
1970
4
II.
UI. 9
sayılarından hangileri olabilir?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) Yalnız III
21221306
D) I ve III
E) II ve III
22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425130001352543-2069571_hZFuqjVvs.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları2 f(
6.
=
kümesi veriliyor.
Flu
a pozitif gerçel sayı olmak üzere,
8 f (2) +28(21+4
8.
A = {log,27, log, 125, log,32, logalf (2)+6+26(2)
Tof(2) +20
Ali, her kutuya farklı bir sayı gelecek biçimde,
5+(2)+10
aralarında çarpma işlemi bulunan aşağıdaki kutulardan
sarı renkli olanlara A kümesinden birer sayı yazdıktan
sonra, mavi kutulara da A kümesinden kullanılmayan
diğer iki sayıyı yazıyor ve M ile N değerlerini hesaplıyor.
X
= M
X
=N
F.
M + N toplaminin sonucu bir tam sayıya eşit
olduğuna göre a'nın değeri;
I.
1
3
1970
4
II.
UI. 9
sayılarından hangileri olabilir?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) Yalnız III
21221306
D) I ve III
E) II ve III
22