Logaritmanın Kuralları Soruları

A. 11. e doğal logaritmanın tabanı olmak üzere, f:RR (Inx, x≤3 f(x) cos x, x > 3 olduğuna göre, f(í) + f(e) kaçtır? 31 2, B) 1 snög D) cos e-+ In E) cos e - In T COST COST + loyee Thib Ad S496 ouble C) 2 = 1

15. f: [0, 30] →→ A olmak üzere, ->>> f(x) = log₂ (x² - 4x + 8) leg 8 = 1 2 les 1²+x! =4- X=2 fonksiyonu örtendir. Buna göre, A kümesinde bulunan tam sayıların toplamı kaçtır? X²-4x+8=4 -3 A) 27 B) 36 C) 44 D) 54 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8+3= 9.101=u5 E) 55 us- √x²-4x+6=0

118. Yeryüzünde oluşan depremlerin büyüklüğü "Richter ölçeği” ile ölçülür. Richter ölçeğine göre, mikron cinsinden ölçülen maksimum genliğin 10 tabanına göre logaritması depremin büyüklü- ğünü verir. Burada 1 mm = 1000 mikrondur. A Örneğin, genliği 30 mm olan bir depremin büyüklüğü L 30 mm = 30000 mikron log30000 = 4,4 tür. Buna göre, genliği 130 mm olan bir depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğü kaçtır? (log13 = 1,1) A) 4,7 B) 4,9 C) 5,1 D) 5,3 E) 5,5 30

27. Gökçe, geliştirdiği bir fonksiyon makinesi ile bir yarışmaya katılmıştır. Bu makinede, denklemi yazılan bir fonksiyon grafiğine aşağıdaki şekilde gösterilen fonksiyon düğme- sindeki kodlar uygulanıp elde edilen yeni fonksiyonun grafiği ekrana çizilmektedir. Makine girilen kodları sırasıy- la uygulamaktadır. Matematik Kod İşlevi o y = x doğrusuna göre si- metriğini alır. k x ekseni boyunca k birim sağa öteler k y ekseni boyunca k birim aşağı öteler. Örneğin; f(x) = 3x fonksiyonuna 5 kodu uygulandığında - y = 3(x - 5) fonksiyonunun, kodu uygulandığında 2 y = 3x - 2 fonksiyonun grafiği ekranda çizilir. Buna göre, uygun koşullarda tanımlanan f(x) = log2x 21 ve fonksiyonuna sırasıyla 3, 5 kodları uygulandığında ekranda grafiği çizilen fonksi- yon aşağıdakilerden hangisidir? A=2* 3 + 5 oy= 2 - 2 E) y = 2X-8 B) y = 2X +3 + 5 D) y = 2X - 8 X-3 (x-3) - 3+x 199

- Örnek.2. "Bilgi: Bir depremin Richter ölçeğine göre değeri(R), o depremin genliğinin mikron cinsinden değeri(d) olmak üzere; R logd şeklinde hesaplanmaktadır." Örneğin; genliği 100 mikron olan bir deprem Richter ölçeğine göre, R = log100 = 2 şiddetindedir. = Bu bilgiye göre, 17.08.1999 Gölcük depreminin genliği 25 metre olduğuna göre, Richter ölçeğine göre şiddeti kaçtır? (log5 = 0,7/ 1 metre = 1000 mikron)

13. Kala Deng! cot 1. Bina 2. Bina Yukarıda verilen 4 katli ve 3 katlı binalar hakkında aşağıdaki bilgiler veriliyor. e 2 1. binanın ve 2. binanın katları arasındaki mesafeler ve çatı yükseklikleri eşittir. Birinci binanın yerden yüksekliği (12 + 4log,5) birimdir. • İkinci binanın yerden yüksekliği (10 + 3log,5) birimdir. Bu bilgilere göre 8 katlı bir bina yapılmak istenirse yerden yüksekliği kaç birim olur? A) 12 + Alog, 5 B) 16 +3 log,25 C) 20 + 8 log,5 D/16 + 12 log, 5 E) 24 + 12 log, 5 5x = 12 + logg > S -8 4 =-1 5 A-4 4x= io t logs 5 x = 2+ logge X

u, 133, Alysa - 15. f : [0, 30] → A olmak üzere, f(x) = log, (x2 - 4x + 8) x = SUPARA fonksiyonu örtendir. 13 1 Buna göre, A kümesinde bulunan tam sayıların toplamı kaçtır? E) 55 D) 54 C) 44 B) 36 A) 27

6. "x>0, y> 0 ve x, 1'den farklı A sayısı, 1'den farklı pozitif bir reel sayı olmak üzere; logy = A olarak tanımlanıyor (log,3) B = 8 ve K=B 3 olduğuna göre, K'nin değeri kaçtır? A) 9 B) 16 C) 27 D) 36 E) 64 > 3 2 =

3. x² n + log(x2 + x4, x2 = 1 olduğuna göre, log, ifadesinin n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? loga=X = ax=y (1 + x2, (x4+x²) 1 A) 1-n 1 B) n - 1 C) 1 - n D) n-1 E) n + 1 (x2 + x4)" = x2 +2

23. 1935'te Amerikan Jeolog Charles Richter bir depremin büyüklüğü M'yi, depremin yoğunluğu I ve standart bir depremin yoğunluğu S olmak üzere T M = log s olarak modellemiştir. 2019 Istanbul depremi Richter ölçeğine göre 5,8 büyüklüğünde, 2007 Ankara depremi 3,8 büyüklüğünde hesaplanmıştır. Buna göre İstanbul depremi, Ankara depremine göre kaç kat daha yoğundur? E) 100 D) 80 C) 50 B) 20 A) 10

x ve y birer gerçel sayıdır. 2x = 3y olduğuna göre, X+y değeri aşağıdakilerden X-y hangisine eşittir? A) log23 log.3+log.4 1 B) log.3-logo2 log32 - log 36 C) log32 6 log.3-logo2 D log.3 log32+ log36 E) log23

. Gözde'nin boyu 1,63 metredir. Gözde'nin kapının yere temas ettiği A ve B nokta- larına uzaklıkları eşit ve 2 metredir. . Buna göre, Gözde'nin kapının en yüksek noktası olan C noktasına uzaklığı kaç metredir? E) 247 A) 227 B) 235 D) 245 C) 237 9 5 log3 = X 12. x, 1'den farklı pozitif bir gerçel sayıdır. 2. lag 332 sta eşitliğini sağlayan x sayılarının oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? *= 3 A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 Coolai E) 38 mt 32 aluga Altin Karma 6

11. Zeynep aşağıdaki hesap makinelerini kullanarak logaritma hesabı yapıyor. log,2 = log 2 = 2 logaritma logaritma MRC M- M+ MRC M- M+ 7 8 9 7 8 9 4 5 6 4 5 6 1 2 3 1 2 3 4 0 0 1. Hesap Makinesi 2. Hesap Makinesi 6 14 3 1. Hesap makinesi logb işlemini doğru yapmaktadır. 2. Hesap makinesi ise a ile b'nin yerlerini değiştirerek yan- lış cevap vermektedir. Örneğin 1. hesap makinesinde log,2 = 1 2. hesap makinesinde log 2 = 2 olarak hesaplanmaktadır. mve n sayıları 1'den farklı ardışık pozitif tam sayılar olmak 1 R3) üzere, . 1. hesap makinesinde log.n = x, ab 2. hesap makinesinde logn = y, cd olarak hesaplanıyor. x ve y bulunan sonuçların tam kısımları olmak üzere, Ix-yl farkı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

-1-2 A A A Matematik 15. XEZ* olmak üzere Çetin'in babasının maaşı (x) 5000 TL'den fazla değildir. Çetin'in günlük harçlığı f(x) = 5 + 1096) olup bu değer tam sayıdır. Harçlık aldığı ardışık 3 günde Çetin farklı miktar- larda harçlık aldığına göre 1 ay 30 gün) süre ile sa- dece hafta içi harçlık alan Çetin en çok kaç TL harç. lık alır? A) 156 B) 155 C) 154 D) 153 E 152

1 şekilde, 100, x'e göre Olceklendirilen özel bir cetvel v Ailiyor om 2 cm 1 cm 3 cm'lik bir uzunluk bu cetvelle ölçüldüğünde, 3 cm görünümü elde ediliyor. Bu cetvel kullanılarak bir dikdörtgenin uzun dik kenar ve koşegen uzunluklan ölçüldüğünde, Sex 2a cetvel üzerinde a ve 2a değerleri okunuyor. Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu x = 3 em olduğuna göre, a kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 32 a Asa 24 Lop 2012

2 f( 6. = kümesi veriliyor. Flu a pozitif gerçel sayı olmak üzere, 8 f (2) +28(21+4 8. A = {log,27, log, 125, log,32, logalf (2)+6+26(2) Tof(2) +20 Ali, her kutuya farklı bir sayı gelecek biçimde, 5+(2)+10 aralarında çarpma işlemi bulunan aşağıdaki kutulardan sarı renkli olanlara A kümesinden birer sayı yazdıktan sonra, mavi kutulara da A kümesinden kullanılmayan diğer iki sayıyı yazıyor ve M ile N değerlerini hesaplıyor. X = M X =N F. M + N toplaminin sonucu bir tam sayıya eşit olduğuna göre a'nın değeri; I. 1 3 1970 4 II. UI. 9 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III 21221306 D) I ve III E) II ve III 22