Logaritmanın Kuralları Soruları

Matematik ara- 18. Aşağıdaki sayı piramidinin 1. satırındaki hücreden baş- lanarak 4'ün katı olan ardışık sayılar, bu piramidin 3. satırındaki son hücreye kadar yazılıyor. 20. 2 1. satır 4 2: 8 12 2. satır u 3 16 20 24 4 4 3. satır 28 32 36 40 4. satır 44. 48 52 56.60 3) 64 6 Beti tb gol24 Z2 32 so loo 104 loo 112 116 120 124 125 132 136 the 14h 5. 6 7 8. satır ni k Bu piramidin tek numaralı satırlarında bulunan tüm sa- yıların ayrı ayrı 2 tabaninda logaritmaları, çift numara- li satırlarında bulunan tüm sayıların ise ayrı ayrı 4 ta- banında logaritmaları hesaplanıyor. Hesaplama sonuç- larından bazılarının rasyonel bir sayıya, bazılarının da irrasyonel bir sayıya eşit olduğu görülüyor. LİMİT YAYINLARI Buna göre, bu hesaplamalarda değeri rasyonel sa- yı olanların değerleri toplamı kaçtır? 29 33 A) 14 B) C) 16 D) - 2 2 E) 28 20 2 L. lau

27 46. Bir bakteri türünün sayısı, her ay bir önceki aya göre oranında artmaktadır. , · 1 4 Başlangıçta 250 000 tane bakteri olduğuna göre kaçıncı ayın sonunda bakteri sayısı 1 000 000 tane olur? (log2 = 0,3) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 10

tega 108 36 9le96 consenso cosy (5) , s 1004- (1734 21 +Inx + 12 = 1 +log2x = log1 1+ 3x 12 denklemini sağlaya A) elog 2 denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır? 3. 4 ) D) 2 A) 3 E) 1 4 B) 1 C) D) e Vy 101 8.E 9.A 10.C 11:A 12.E 165

/ Matematik 11. Bir çubuk eşit uzunlukta 6 parçaya bölündüğünde her bir par- 13. çanın uzunluğu (log,x) birim, eşit uzunlukta 8 parçaya bölün- düğünde her bir parçanın uzunluğu (log, 27 x3 log birim olmaktadır. 1 Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? 1 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

15. Desibel (dB): Ses seviyesini ölçmek için kullanılan birim I: Kaynağın ses şiddeti İnsan kulağının zarar görmeden duyabileceği en dü- şük ses şiddeti; 1.: 10-12 watt/m2 L: Ses düzeyi olmak üzere, dB (desibel) türünden ses düzeyi (1 L= 10.log SS formülü ile hesaplanır. Bir otomobilin kornasından gelen ses düzeyinin 110 dB olduğu tespit edilmiştir. Buna göre, otomobil kornasından gelen sesin şid- deti kaç watt/metrekaredir? 1 1 A) B) 100 10 ) E) 1 2 c) D)

AYT 15. Aşağıdaki bilimsel hesap makinesi ile logaritmik işlemlerden sadece doğal logaritmali (Inx gibi) işlemler yapılabilmektedir. 17. In2 0.1 In3 In5 160 OG LEGO OOOGG 5 5 001 2 - A Bu hesap makinesinde In2, In3 ve In değerlerinin yaklaşık değerlerini hesaplayan bir kişi yukarıdaki sonuçları elde etmiştir. Buna göre, bu hesap makinesinde log32log 5 + log32 işleminin sonucu kaç olarak bulunur? 5 B) A) 1 13 11 c) 15 ) D C D El to 17 8 11 trik dizi olmak üzere

SOSY 18 AYT/MATEMATIK xnx e 16. (A denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? C)e-2 D) e-3 B)e-1 A 1 2 - lokal lopet =hx inx In e -nu-l = hx? loxinx 20.02 203 = no-1 223&a=-1 2x 17. Eşkenar üçgenler kullanılarak elde edilen bir örüntünün ilk üç adımı aşağıda verilmiştir. A bl=0 1. adım blo 3. adım 2. adim e

D) 2 E) 1 - 2x+4 = 2x X 44x X=1 RAK k b=20 a .36 11. a= C ua c=b log b = 2c log, a = 3b log, c = 4a olduğuna göre, a.b.c ifadesinin değeri kaçtır? 1 1 A) B C 6 18 A) B) C) 7/8 1 E) 36 12 2b ya b= a Diğer sayfaya geçiniz.

O. 15. log, 2 17) AL n log, B Şekil I ve Şekil 11 Şekil 1'deki kenar uzunlukları log x birim log, 2 birim olan dikdörtgenden 5 tanesi ile Şekil Il oluş- turuluyor. Buna göre, x değeri kaçtır? 13 3 2. B) C) E) V2 13 3 D) 2 B 2. A) TO

esi 16. Bir kuyumcudaki altın tartısı, üzerine konulan x gramlık altını log2 (x + 1) gram fazla; gümüş tartısı ise üzerine konulan x gramlık gümüşü log (x + 2) gram eksik 18. Bir olar bul tartmaktadır. çes 2 2 co Kuyumcu, bir müşterisinden aldığı ve gerçekteki toplam kütlesi 32 gram olan altın ve gümüş iki kolyeden altın olanı altın tartısında, gümüş olanı ise gümüş tartısında tartip göstergedeki değerleri topladığında 30 gram bulmaktadır. 03 > Buna göre; gümüş kolyenin kütlesi, altın kolyenin kütlesinden kaç gram fazladır? A) 14 B) 20 C) 16 D) 18 E) 12 Altin-A

2. ÖRNEK Y Bilgi: Toplamları sabit olan iki pozitif reel sayının çarpımının en büyük değerini alması için bu sayılar eşit seçilme- lidir. Örneğin; a, b E R+ ve a + b = 8 ise ab çarpımı en büyük değerini; a = 4 ve b = 4 seçildiğinde alır ve bu değer 16 olur. A = 12-logz B = 2logg eşitlikleri veriliyor. Buna göre, A. B çarpımı en büyük değerini aldığında x kaç olur?

AYT 13. Belli bir yükseklikten bırakılan bir balonun düşme hızı V = 60 1-2 . -22) m/sn. olarak hesaplanıyor. Buna göre, bu balonun kaç saniye sonra hızı 40 m/sn. olur? (t: saniye türünden zamanı ifade et- mektedir.) A) -2log 3 B) – log 3 D) log 3 C) log 3 + 1 E) fog, 9 =%. 2 loge 16.

OMRO STAR D230 1 - B KURUMSAL 17. Aşağıdaki herbiri eşit ağırlık ifade eden 5 bölümlü el terazisinde 1. şekildeki gibi 1 tane cisim varken gösterge B seviyesinde iken aynı cisimlerden 2 tane daha eklenirse gösterge 2. şekildeki gibi C seviyesine geliyor. 1. şekil 2. şekil 0 legg? A -B OL -B =) 27 92? C Lelag -10 A’nın olduğu seviye (log, 3) kg, D'nin olduğu seviye (log, 81) kg ağırlığı ifade ettiğine göre, cisimlerden birinin ağırlığı kaç kg'dır? A) 1 C) log, v3 B) log, 3 D) log, v3 E) Ž akli 2 3 Bazyles logo

X- yology 198. 7* = 219 loo olduğuna göre, x = logg y + x 79+ logg PEG X x-y y logg? 3 y=ylog, ifadesinin değeri kaçtır? A) log,7 D) log 3 B) log 21 C) logg147 E) log 21 5 78 199. y = f(x) fonksiyonunun üzerindeki bir (x, y) noktasın-

f(x)= = 15. ftanımlı olduğu aralıkta bir fonksiyondur. m>0, n>0, n = 1 olmak üzere, 10* + 15* 3* + 2* f'(m2) olduğuna göre, ifadesi aşağıdakilerden f'(nº) hangisine eşittir? 3 ) 2 su m E) log, m C c) 10gm n logo DB) logo n A) logo D) Qlog, m

Paraf 10. Matematik öğretmeni tahtaya 1'den 50'ye kadar olan tam sayıları yazdıktan sonra, öğrencisi Eliz'den bu sayıların 2 tabanında öğrencisi Ayşe'den bu sayıların 3 tabanında öğrencisi Mehmet'ten bu sayıların 6 tabanında logaritmalarını almalarını ve yapılan işlem sonucunda çıkan tam sayıları küme olarak yazmalarını istiyor. Eliz, Ayşe ve Mehmet buldukları tam sayıları sırasıyla E, A ve M harfleriyle göstermişlerdir. Buna göre, 1. S(E) + s(A) + s(M) = 9 II. En An M = {1, 2, 3} III. Mc(En A) yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) Yalnız III E) II ve III