Logaritmanın Kuralları Soruları
![Matematik
ara-
18. Aşağıdaki sayı piramidinin 1. satırındaki hücreden baş-
lanarak 4'ün katı olan ardışık sayılar, bu piramidin 3.
satırındaki son hücreye kadar yazılıyor.
20.
2
1. satır
4
2:
8
12
2. satır
u 3
16
20
24 4 4
3. satır
28
32
36
40
4. satır
44. 48 52 56.60
3) 64
6 Beti tb gol24
Z2 32 so loo 104 loo 112
116 120 124 125 132 136 the 14h
5.
6
7
8. satır
ni
k
Bu piramidin tek numaralı satırlarında bulunan tüm sa-
yıların ayrı ayrı 2 tabaninda
logaritmaları, çift numara-
li satırlarında bulunan tüm sayıların ise ayrı ayrı 4 ta-
banında logaritmaları hesaplanıyor. Hesaplama sonuç-
larından bazılarının rasyonel bir sayıya, bazılarının da
irrasyonel bir sayıya eşit olduğu görülüyor.
LİMİT YAYINLARI
Buna göre, bu hesaplamalarda değeri rasyonel sa-
yı olanların değerleri toplamı kaçtır?
29
33
A) 14 B)
C) 16 D) -
2
2
E) 28
20
2
L.
lau](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220512142645697559-917018.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıMatematik
ara-
18. Aşağıdaki sayı piramidinin 1. satırındaki hücreden baş-
lanarak 4'ün katı olan ardışık sayılar, bu piramidin 3.
satırındaki son hücreye kadar yazılıyor.
20.
2
1. satır
4
2:
8
12
2. satır
u 3
16
20
24 4 4
3. satır
28
32
36
40
4. satır
44. 48 52 56.60
3) 64
6 Beti tb gol24
Z2 32 so loo 104 loo 112
116 120 124 125 132 136 the 14h
5.
6
7
8. satır
ni
k
Bu piramidin tek numaralı satırlarında bulunan tüm sa-
yıların ayrı ayrı 2 tabaninda
logaritmaları, çift numara-
li satırlarında bulunan tüm sayıların ise ayrı ayrı 4 ta-
banında logaritmaları hesaplanıyor. Hesaplama sonuç-
larından bazılarının rasyonel bir sayıya, bazılarının da
irrasyonel bir sayıya eşit olduğu görülüyor.
LİMİT YAYINLARI
Buna göre, bu hesaplamalarda değeri rasyonel sa-
yı olanların değerleri toplamı kaçtır?
29
33
A) 14 B)
C) 16 D) -
2
2
E) 28
20
2
L.
lau
![27
46. Bir bakteri türünün sayısı, her ay bir önceki aya göre
oranında artmaktadır.
, ·
1
4
Başlangıçta 250 000 tane bakteri olduğuna göre kaçıncı
ayın sonunda bakteri sayısı 1 000 000 tane olur?
(log2 = 0,3)
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220512074809589180-3605018.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları27
46. Bir bakteri türünün sayısı, her ay bir önceki aya göre
oranında artmaktadır.
, ·
1
4
Başlangıçta 250 000 tane bakteri olduğuna göre kaçıncı
ayın sonunda bakteri sayısı 1 000 000 tane olur?
(log2 = 0,3)
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
10
![tega
108
36
9le96
consenso cosy (5)
, s
1004- (1734
21 +Inx + 12 =
1 +log2x = log1
1+ 3x
12
denklemini sağlaya
A) elog 2
denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
3.
4
)
D) 2
A)
3
E) 1
4
B) 1 C)
D) e
Vy
101
8.E
9.A 10.C 11:A 12.E
165](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510162212550203-4219128.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kurallarıtega
108
36
9le96
consenso cosy (5)
, s
1004- (1734
21 +Inx + 12 =
1 +log2x = log1
1+ 3x
12
denklemini sağlaya
A) elog 2
denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
3.
4
)
D) 2
A)
3
E) 1
4
B) 1 C)
D) e
Vy
101
8.E
9.A 10.C 11:A 12.E
165
![/ Matematik
11. Bir çubuk eşit uzunlukta 6 parçaya bölündüğünde her bir par-
13.
çanın uzunluğu (log,x) birim, eşit uzunlukta 8 parçaya bölün-
düğünde her bir parçanın uzunluğu (log,
27
x3
log
birim olmaktadır.
1
Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir?
1
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220509172857569358-4526673.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları/ Matematik
11. Bir çubuk eşit uzunlukta 6 parçaya bölündüğünde her bir par-
13.
çanın uzunluğu (log,x) birim, eşit uzunlukta 8 parçaya bölün-
düğünde her bir parçanın uzunluğu (log,
27
x3
log
birim olmaktadır.
1
Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir?
1
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
![15. Desibel (dB): Ses seviyesini ölçmek için kullanılan birim
I: Kaynağın ses şiddeti
İnsan kulağının zarar görmeden duyabileceği en dü-
şük ses şiddeti;
1.: 10-12 watt/m2
L: Ses düzeyi
olmak üzere, dB (desibel) türünden ses düzeyi
(1
L= 10.log
SS
formülü ile hesaplanır.
Bir otomobilin kornasından gelen ses düzeyinin 110 dB
olduğu tespit edilmiştir.
Buna göre, otomobil kornasından gelen sesin şid-
deti kaç watt/metrekaredir?
1
1
A)
B)
100
10
)
E) 1
2
c)
D)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220509144823560983-4571278.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları15. Desibel (dB): Ses seviyesini ölçmek için kullanılan birim
I: Kaynağın ses şiddeti
İnsan kulağının zarar görmeden duyabileceği en dü-
şük ses şiddeti;
1.: 10-12 watt/m2
L: Ses düzeyi
olmak üzere, dB (desibel) türünden ses düzeyi
(1
L= 10.log
SS
formülü ile hesaplanır.
Bir otomobilin kornasından gelen ses düzeyinin 110 dB
olduğu tespit edilmiştir.
Buna göre, otomobil kornasından gelen sesin şid-
deti kaç watt/metrekaredir?
1
1
A)
B)
100
10
)
E) 1
2
c)
D)
![AYT
15. Aşağıdaki bilimsel hesap makinesi ile logaritmik işlemlerden
sadece doğal logaritmali (Inx gibi) işlemler yapılabilmektedir.
17.
In2
0.1
In3
In5
160
OG
LEGO
OOOGG
5
5
001
2
-
A
Bu hesap makinesinde In2, In3 ve In değerlerinin yaklaşık
değerlerini hesaplayan bir kişi yukarıdaki sonuçları elde
etmiştir.
Buna göre, bu hesap makinesinde
log32log 5 + log32
işleminin sonucu kaç olarak bulunur?
5
B)
A) 1
13
11
c) 15 )
D
C
D
El to
17
8
11
trik dizi olmak üzere](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220509130235160901-4543195.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıAYT
15. Aşağıdaki bilimsel hesap makinesi ile logaritmik işlemlerden
sadece doğal logaritmali (Inx gibi) işlemler yapılabilmektedir.
17.
In2
0.1
In3
In5
160
OG
LEGO
OOOGG
5
5
001
2
-
A
Bu hesap makinesinde In2, In3 ve In değerlerinin yaklaşık
değerlerini hesaplayan bir kişi yukarıdaki sonuçları elde
etmiştir.
Buna göre, bu hesap makinesinde
log32log 5 + log32
işleminin sonucu kaç olarak bulunur?
5
B)
A) 1
13
11
c) 15 )
D
C
D
El to
17
8
11
trik dizi olmak üzere
![SOSY
18
AYT/MATEMATIK
xnx
e
16. (A
denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
C)e-2
D) e-3
B)e-1
A 1
2
- lokal
lopet
=hx inx
In e
-nu-l = hx? loxinx
20.02
203 = no-1
223&a=-1
2x
17. Eşkenar üçgenler kullanılarak elde edilen bir örüntünün ilk
üç adımı aşağıda verilmiştir.
A
bl=0
1. adım
blo
3. adım
2. adim
e](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220509094329992095-1923489.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıSOSY
18
AYT/MATEMATIK
xnx
e
16. (A
denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
C)e-2
D) e-3
B)e-1
A 1
2
- lokal
lopet
=hx inx
In e
-nu-l = hx? loxinx
20.02
203 = no-1
223&a=-1
2x
17. Eşkenar üçgenler kullanılarak elde edilen bir örüntünün ilk
üç adımı aşağıda verilmiştir.
A
bl=0
1. adım
blo
3. adım
2. adim
e
![D) 2
E) 1
- 2x+4 =
2x
X
44x
X=1
RAK
k
b=20
a
.36
11.
a= C
ua
c=b
log b = 2c
log, a = 3b
log, c = 4a
olduğuna göre, a.b.c ifadesinin değeri kaçtır?
1
1
A)
B
C
6
18
A)
B)
C) 7/8
1
E)
36
12
2b
ya
b= a
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220508190409072560-3423958.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıD) 2
E) 1
- 2x+4 =
2x
X
44x
X=1
RAK
k
b=20
a
.36
11.
a= C
ua
c=b
log b = 2c
log, a = 3b
log, c = 4a
olduğuna göre, a.b.c ifadesinin değeri kaçtır?
1
1
A)
B
C
6
18
A)
B)
C) 7/8
1
E)
36
12
2b
ya
b= a
Diğer sayfaya geçiniz.
![O.
15.
log, 2
17) AL
n
log,
B
Şekil I
ve
Şekil 11
Şekil 1'deki kenar uzunlukları log x birim
log, 2 birim olan dikdörtgenden 5 tanesi ile Şekil Il oluş-
turuluyor.
Buna göre, x değeri kaçtır?
13
3
2.
B)
C)
E) V2
13
3
D)
2
B
2.
A) TO](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220508083420896880-4508354.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıO.
15.
log, 2
17) AL
n
log,
B
Şekil I
ve
Şekil 11
Şekil 1'deki kenar uzunlukları log x birim
log, 2 birim olan dikdörtgenden 5 tanesi ile Şekil Il oluş-
turuluyor.
Buna göre, x değeri kaçtır?
13
3
2.
B)
C)
E) V2
13
3
D)
2
B
2.
A) TO
![esi
16. Bir kuyumcudaki altın tartısı, üzerine konulan x gramlık
altını log2 (x + 1) gram fazla; gümüş tartısı ise üzerine
konulan x gramlık gümüşü log (x + 2) gram eksik
18. Bir
olar
bul
tartmaktadır.
çes
2
2
co
Kuyumcu, bir müşterisinden aldığı ve gerçekteki toplam
kütlesi 32 gram olan altın ve gümüş iki kolyeden altın olanı
altın tartısında, gümüş olanı ise gümüş tartısında tartip
göstergedeki değerleri topladığında 30 gram bulmaktadır.
03 >
Buna göre; gümüş kolyenin kütlesi, altın kolyenin
kütlesinden kaç gram fazladır?
A) 14
B) 20
C) 16 D) 18 E) 12
Altin-A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220508070644671653-4429722.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kurallarıesi
16. Bir kuyumcudaki altın tartısı, üzerine konulan x gramlık
altını log2 (x + 1) gram fazla; gümüş tartısı ise üzerine
konulan x gramlık gümüşü log (x + 2) gram eksik
18. Bir
olar
bul
tartmaktadır.
çes
2
2
co
Kuyumcu, bir müşterisinden aldığı ve gerçekteki toplam
kütlesi 32 gram olan altın ve gümüş iki kolyeden altın olanı
altın tartısında, gümüş olanı ise gümüş tartısında tartip
göstergedeki değerleri topladığında 30 gram bulmaktadır.
03 >
Buna göre; gümüş kolyenin kütlesi, altın kolyenin
kütlesinden kaç gram fazladır?
A) 14
B) 20
C) 16 D) 18 E) 12
Altin-A
![2.
ÖRNEK
Y
Bilgi: Toplamları sabit olan iki pozitif reel sayının çarpımının
en büyük değerini alması için bu sayılar eşit seçilme-
lidir.
Örneğin; a, b E R+ ve a + b = 8 ise ab çarpımı en büyük
değerini; a = 4 ve b = 4 seçildiğinde alır ve bu değer
16 olur.
A = 12-logz
B = 2logg
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, A. B çarpımı en büyük değerini aldığında
x kaç olur?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220508062221828212-1330902.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kuralları2.
ÖRNEK
Y
Bilgi: Toplamları sabit olan iki pozitif reel sayının çarpımının
en büyük değerini alması için bu sayılar eşit seçilme-
lidir.
Örneğin; a, b E R+ ve a + b = 8 ise ab çarpımı en büyük
değerini; a = 4 ve b = 4 seçildiğinde alır ve bu değer
16 olur.
A = 12-logz
B = 2logg
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, A. B çarpımı en büyük değerini aldığında
x kaç olur?
![AYT
13.
Belli bir yükseklikten bırakılan bir balonun düşme hızı
V = 60 1-2
.
-22)
m/sn.
olarak hesaplanıyor.
Buna göre, bu balonun kaç saniye sonra hızı
40 m/sn. olur? (t: saniye türünden zamanı ifade et-
mektedir.)
A) -2log 3
B) – log 3
D) log 3
C) log 3 + 1
E) fog, 9
=%.
2
loge
16.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220508055656343513-3934917.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıAYT
13.
Belli bir yükseklikten bırakılan bir balonun düşme hızı
V = 60 1-2
.
-22)
m/sn.
olarak hesaplanıyor.
Buna göre, bu balonun kaç saniye sonra hızı
40 m/sn. olur? (t: saniye türünden zamanı ifade et-
mektedir.)
A) -2log 3
B) – log 3
D) log 3
C) log 3 + 1
E) fog, 9
=%.
2
loge
16.
![OMRO
STAR
D230
1 - B
KURUMSAL
17. Aşağıdaki herbiri eşit ağırlık ifade eden 5 bölümlü el
terazisinde 1. şekildeki gibi 1 tane cisim varken gösterge B
seviyesinde iken aynı cisimlerden 2 tane daha eklenirse
gösterge 2. şekildeki gibi C seviyesine geliyor.
1. şekil
2. şekil
0
legg?
A
-B
OL
-B
=) 27
92?
C
Lelag
-10
A’nın olduğu seviye (log, 3) kg, D'nin olduğu seviye
(log, 81) kg ağırlığı ifade ettiğine göre, cisimlerden
birinin ağırlığı kaç kg'dır?
A) 1
C) log, v3
B) log, 3
D) log, v3
E) Ž
akli
2
3
Bazyles
logo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220507232205618947-1637851.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıOMRO
STAR
D230
1 - B
KURUMSAL
17. Aşağıdaki herbiri eşit ağırlık ifade eden 5 bölümlü el
terazisinde 1. şekildeki gibi 1 tane cisim varken gösterge B
seviyesinde iken aynı cisimlerden 2 tane daha eklenirse
gösterge 2. şekildeki gibi C seviyesine geliyor.
1. şekil
2. şekil
0
legg?
A
-B
OL
-B
=) 27
92?
C
Lelag
-10
A’nın olduğu seviye (log, 3) kg, D'nin olduğu seviye
(log, 81) kg ağırlığı ifade ettiğine göre, cisimlerden
birinin ağırlığı kaç kg'dır?
A) 1
C) log, v3
B) log, 3
D) log, v3
E) Ž
akli
2
3
Bazyles
logo
![X-
yology
198. 7* = 219
loo
olduğuna göre,
x = logg
y + x
79+ logg
PEG
X
x-y y logg?
3
y=ylog,
ifadesinin değeri kaçtır?
A) log,7
D) log 3
B) log 21 C) logg147
E) log 21
5
78
199. y = f(x) fonksiyonunun üzerindeki bir (x, y) noktasın-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220507195621536521-4453040.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıX-
yology
198. 7* = 219
loo
olduğuna göre,
x = logg
y + x
79+ logg
PEG
X
x-y y logg?
3
y=ylog,
ifadesinin değeri kaçtır?
A) log,7
D) log 3
B) log 21 C) logg147
E) log 21
5
78
199. y = f(x) fonksiyonunun üzerindeki bir (x, y) noktasın-
![f(x)=
=
15. ftanımlı olduğu aralıkta bir fonksiyondur.
m>0, n>0, n = 1 olmak üzere,
10* + 15*
3* + 2*
f'(m2)
olduğuna göre,
ifadesi aşağıdakilerden
f'(nº)
hangisine eşittir?
3
)
2
su
m
E) log, m
C
c) 10gm
n
logo
DB) logo
n
A) logo
D) Qlog,
m](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220507173906219772-2586620.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın Kurallarıf(x)=
=
15. ftanımlı olduğu aralıkta bir fonksiyondur.
m>0, n>0, n = 1 olmak üzere,
10* + 15*
3* + 2*
f'(m2)
olduğuna göre,
ifadesi aşağıdakilerden
f'(nº)
hangisine eşittir?
3
)
2
su
m
E) log, m
C
c) 10gm
n
logo
DB) logo
n
A) logo
D) Qlog,
m
![Paraf
10. Matematik öğretmeni tahtaya 1'den 50'ye kadar olan
tam sayıları yazdıktan sonra,
öğrencisi Eliz'den bu sayıların 2 tabanında
öğrencisi Ayşe'den bu sayıların 3 tabanında
öğrencisi Mehmet'ten bu sayıların 6 tabanında
logaritmalarını almalarını ve yapılan işlem sonucunda
çıkan tam sayıları küme olarak yazmalarını istiyor. Eliz,
Ayşe ve Mehmet buldukları tam sayıları sırasıyla E, A ve
M harfleriyle göstermişlerdir.
Buna göre,
1. S(E) + s(A) + s(M) = 9
II. En An M = {1, 2, 3}
III. Mc(En A)
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız II
B) I ve II
C) I ve III
D) Yalnız III
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220507153117258852-1317080.jpg?w=256)
Lise Matematik
Logaritmanın KurallarıParaf
10. Matematik öğretmeni tahtaya 1'den 50'ye kadar olan
tam sayıları yazdıktan sonra,
öğrencisi Eliz'den bu sayıların 2 tabanında
öğrencisi Ayşe'den bu sayıların 3 tabanında
öğrencisi Mehmet'ten bu sayıların 6 tabanında
logaritmalarını almalarını ve yapılan işlem sonucunda
çıkan tam sayıları küme olarak yazmalarını istiyor. Eliz,
Ayşe ve Mehmet buldukları tam sayıları sırasıyla E, A ve
M harfleriyle göstermişlerdir.
Buna göre,
1. S(E) + s(A) + s(M) = 9
II. En An M = {1, 2, 3}
III. Mc(En A)
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız II
B) I ve II
C) I ve III
D) Yalnız III
E) II ve III