Logaritmanın Kuralları Soruları

ko 5 BA One x 1 gisayar Tyi 17. Fonksiyonel bir hesap makinesinde ekrandaki sayıya logaritmik işlemler uygulanabilmektedir. Logaritmanın tanım kümesine uygun işlemler yapıldığında ekranda dogru sonuç çıkmakta tanım kumesine uygun olmayan işlemler yapıldığında hesap makinesi hata vermektedir. Orneğin, 5 yazılıp log, tuşuna art arda 2 defa basıldığında logs (log (5)) sonucu elde edilmektedir. a gerçel sayısı yazılıp log, tuşuna art ard 3 defa basıldığında her defasında doğru sonuç alındıktan sonra 4. defa basıldığında . ] b gerçel sayısı yazılıp log, tuşuna art arda 4 defa basıldığında her defasında doğru sonuç alındıktan sonra 5. defa basıldığında hesap makinesi hata vermektedir. Buna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? A) 43 B) 41 C) 40 D) 44 E) 42 20= au 91 +91 = 24 alta2295 di - 3+0 Q1 +01+ d = aitud

Deneme Sınavı / 4 7. lpg a, log 8 ve log a bir aritmetik dizinin ardışık üç terimidir. Buna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 15 E) 1 4 loga logo 1064 1 1 I 2 G loga, logga a logu

AYT / Matematik 15 13. M: Büyüklük I: Depremin şiddeti S: Sabit sayi olmak üzere Richter Ölçeğine göre bir depremin büyüklüğü M = 10g(5) formülü ile hesaplanır. 17 Ağustos 1999'da Marmara Bölgesi'nde mey- dana gelen Gölcük merkezli depremin büyük- lüğü Richter Ölçeğine göre 7,4 büyüklüğünde, sonrasında meydana gelen artçı depremlerden bir tanesi 3,9 büyüklüğünde olduğuna göre, meydana gelen deprem belirtilen artçı deprem- den yaklaşık olarak kaç kat şiddetlidir? (103 - 31,6) A) 316 C) 3160 B) 632 D) 6320 E) 31600 7,4 = 10g

13. t bir gerçel sayı olmak üzere, x = e2cost y = e4sint eşitlikleri veriliyor. Buna göre, hert gerçel sayısı için sağlanan x ile y ara- sindaki bağıntı aşağıdakilerden hangisinde doğru ola- rak verilmiştir? A) In2x + Inży = 16 B) In2x + In2y = 4 C) 41n2x + Inży = 16 D) 41n2x + In²y = 4 E) In2x + 41n2y = 16

6 km n. boşluk 1.boşluk 2.boşluk 3.boşluk |--112 Yukarıda uzunluğu 6 kilometre olan yolun orta kaldırı- mindaki yeşil alana güller ekilmiştir. Gül ekimi ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. Güller yeşil alanın en başından dikilmeye başlan- mış ve yeşil bölgenin sonuna da gül ekilmiştir. Boşluk sırası n olmak üzere, iki gül arasındaki n+4 mesafe log2 n+3) km dir. Buna göre, toplam kaç tane gül ekilmiştir? A) 60 B) 124 C) 125 D) 252 E) 253

Kopilot Rehberlik danışmanları tarafından tavsiye edilmektedir. GÜNCELLENMİS YENİ BASKI ccccccceed Matematik 3 14. log5 log3 log, 4 log6 log3 11. Yukarıda verilen kartlar üzerine yazılmış sayılar, aşa- 2 ğıdaki numaraların yerine soldan sağa doğru artacak şekilde dizilecektir. II MI IV Y n E Buna göre, (II + III) - (1 + IV) işleminin sonucu aşağı- dakilerden hangisidir? In20 - In 18 In20 - In 18 B) In3 3 In 20+ In6 In3 3 A) logo C) 9) log, 6 E) 1 los @ longo 12. n> 1 ve (a) aritmetik bir dizi olmak üzere, = ana, +3 olarak veriliyor. a, = 4 olduğuna göre, aritmetik dizinin ilk sekiz teri- lak

27 6. Üzerinde 1'den 20'ye kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1'e olan uzaklığı logn birimdir. log3 log2 10 20 2 3 4 5 YAYINLARI 2 Buna göre, 20 10 5 4 - 4 3 2 10 123 20 15 - yeşil dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç birimdir? C) log560 B) log600 A) log640 1600 D) log 9 400 E) log 9 lo

22 20. Uygun şartlarda tanımlı bir f fonksiyonu f(x) = 4 log3(x2 - 4) + 31093(x - 2) - 7logg (x2 – 8) biçiminde tanımlanıyor. lim 3f(x) limitinin değeri kaçtır? - X-2+ A) 1 26.37 ) B) WE 37 C) 37 26 D) 27.36 E) O

16. f 14. Bir sokakta bulunan evlere kapı numarası verilirken aşa- ğıdaki şekildeki gibi kapı numarası verilmiştir. log 2 log24 log26 LE log 2 log 3 log24 1. sokak 2. sokak 09 • 1. sokakta bulunan evler 2. sokakta bulunan evlerden 2 tane fazladır. • 1. sokakta bulunan evlerin kapı numaralarının topla- mi 2. sokakta bulunan evlerin kapı numaraları topla- mindan 20 fazladır. Buna göre 1. ve 2. sokakta bulunan evlerin kaç tane- sinin kapı numarası tam sayıdır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

*£ 8 - y 12. x ve y farklı reel sayılar olmak üzere, log, y = log, 7x denklemi veriliyor. - + log, (x - 5x + 6) ctir? Buna göre, D) 6 E) 8 49 log (x,y) 109xy ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 1 C)-1 D)-2 E) -3 5 gu 99

AYT/MATEMATİK 20 18. Üzerinde 1 den 50'ye kadar olan tam sayıların yazılı oldu- ğu bir cetvel türünde her n tam sayısının 1'e olan uzaklığı logn birimdir. log 3 log 2- 50 2. 3 27.-.-30 50 1 2 3 4... X ----20 Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta getiril- diğinde üstteki cetveldeki 30 sayısı alttakinde 20 sayısı- na, üstteki cetveldeki 27 sayısı ise alttakinde x sayısına denk gelmektedir. Buna göre, x kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 2

8. Farklı ayrit uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizma- sinin hacmi 64 em3 tür. loga, log b, log c sayıları sırasıyla 5, 15 ve 10 sayılarıy- la doğru orantılı olduğuna göre, b değeri kaçtır? D) 8 E) 16 B) 2 C) 4 A) 1 ank.e2b4 Le 5

20. Şekildeki A cetvelinin boyu B cetvelinin boyundan 1 birim fazladır. Bu cetvellerin boylarının toplamı log, 320 birim olduğuna göre, A tetvelinin boyunun B cetvelinin boyuna oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 + log,602 B) 1 + 1091604 C) 1 + loggo2 D) 1 + logg04 E) 1 + log402 160

17. Şekil-1 Richter Ölçeği: Şekil-I deki gibi yeryüzü hareketlerinin yani depremlerin büyüklüğünü ölçmek için kullanılan logaritmik bir fonksiyondur. Richter ölçeğinde, A: deprem dalgasının genlik ölçüsü A standart dalganın genliği olmak üzere, depremin şiddeti A R = log1 A O formülü ile hesaplanır. 2.Artçi 1.Artçi 3.Artçi tonguç KAMPÜS Şekil-11 Yukarıdaki Şekil-II de bir depremden alınan sismograf görüntüsünde 3 artçı depremin büyüklüğü görülmek- tedir. 1.artçı deprem standart deprem dalgasının genliği- nin 10° katı ve diğer artçılarda bir önceki dalganın genliğinin 10² katı olduğuna göre 3. artçının büyük- lüğü kaçtır? A) 4,5 B) 5 C) 6 D) 6,4 E) 7

14. f(x) = log(x2 - 25) fonksiyonu için; 1. En geniş tanım kümesi R-1-5,5) tir. logº ] H. Bire bir fonksiyondur. Xe -6 vc X-6 icin vex6 Çift fonksiyondur. f(-6)-f(6) . ifadelerinden hangileri doğrudur? un. Git f( A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II p) D) Ive III E) Il ve III

14. Bir çubuk eşit uzunlukta 6 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log, (x) birim; eşit uzunlukta 8 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu birim olmaktadır. Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? B) 4 66 log, 27 E) 10 C 3