Logaritmanın Kuralları Soruları

8. Bir kaldırımda doğrusal bir şekilde A, B, C ve D noktaların da bulunan 4 ağaç aşağıda gösterilmiştir. A B C D Bu ağaçlardan; A ile C'de bulunanlar arasındaki uzaklık log8 birim, • Cile D'de bulunanlar arasındaki uzaklık 2log 5x birim, A ile B'de bulunanlar arasındaki uzaklık log(2x + 2) birim, Bile D'de bulunanlar arasındaki uzaklık 3109( 38 3/108 birim olduğuna göre, x kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 E) 6 D) 5

İki Tam Sayı Arasında Olma 1. x sayısı 10 un tam kuvvetine eşit ise logx bir tam sayıdır. 2. x sayısı 10 un tam kuvvetine eşit değilse ve a) x> 1 ise logx, x in basamak sayısının bir eksiği ile bu sayının ardışık olan iki doğal sayı arasında olur. b) 0<x< 1 ise logx, x in ondalık yazılımında virgülden önce ve sonra gelen ardışık sıfırların sayısının negatifi ile bu sayının ardışığı olan iki tam sayı arasında olur.

den hangisi olabilir? A 10g, 17 B) løg37 Đ) log375 c) løg:30 El log 35 5. Aşağıdaki sistemde kırmızı butona basınca 1 ve 2. kare ku- tuya üstündeki toplardan herhangi bir tanesi düşmektedir. reis 22 Yonian 2 1 2 1 81 no 2 2113 3 27 3 IM 243 LE 8 Zus hal toli 1. kutu 2. kutu 21 log Mavi kutuya 1. kutudaki sayı, yeşil kutuya 2. kutudaki sayı yazılmaktadır. Bu sisteme göre hesaplanan logoritmaların sonuçlan sari kutuya yazılmaktadır. Buna göre, sarı kutuya yazılan sayıların işaretinin pozl. tif olma olasılığı kaçtır? E) 2 AD 3 B) 2. 2 - 3

Orta orta-Zor TEST Kolay-Orta Kolay zor 4 13. log.x = 4 . log 5 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? a- 4 a-u , ) 125 9 A) 15.25 » { c) { 1,25 B) { 25 D) { 3:25 } 1 -,25 E) e) { 25 ] 5 C

S A ra=1 Si- - 2014 / LYS >> 2x+1 8. f(x) = log 2 fonksiyonu için X-2 51-4 f(4a).t-1 () f-(6) 6 Matomatik Soru Bankası eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? 5 A) A 1 2 B) Nolor C) 1 3 D) 2 3 E) +M 4 3 137

15. Aşağıdaki bilimsel hesap makinesi ile logaritmik işlemlerden sadece doğal logaritmalı (Inx gibi) işlemler yapılabilmektedit. 17. In2 0,7 In3 In5 2160 2 DDDD D D D D D D DDDD DDDD DDD +00 B DEB OOOO ANS ANS EC ANG Bu hesap makinesinde In2, In3 ve In5 değerlerinin yaklaşık değerlerini hesaplayan bir kişi yukarıdaki sonuçları elde etmiştir. Buna göre, bu hesap makinesinde log32. log45 + log32 işleminin sonucu kaç olarak bulunur? 13 B) 11 A) 1 C) 15 11 E) 1 D) 18 4 5 lesu a los (09

2. Bilim insanları köpeklerin ve insanların yaşlanma süreçle- rindeki benzerlikleri inceleyerek biyolojik saat karşılaştır- ması yapmışlardır. Bu çalışmalar sonucunda köpeklerin insan yaşını hesap- layabilmek için bir formül geliştirilmiştir. X: Köpeğin insan yaşı y : Köpeğin yaşadığı yıl sayısı olmak üzere, X = 16logy + 31 Buna göre, 15 yıl yaşayan bir köpek ile 12 yıl yaşayan bir köpeğin insan yaşları farkı kaçtır? (log2 = 0,3 alınacaktır.) A) 1,2 B) 1,3 C) 1,6 D) 1,8 E) 2,1

19. x tam sayı ise, [[xl]: x x tam sayı değil ise, [[x]]: x'ten küçük en büyük tam sayı şeklinde tanımla- niyor. Örneğin: [31] = 3 ve [13, 141] = 3'tür. Buna göre, 1 < [llogenl] < 6 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı n tam sayısı vardır? A) 54 B) 56 C) 58 D) 60 E) 61 na u 2 64

12. 1. log 8023 değerinin tam kısmı 3 tür. II. log 718023 değeri 5 ile 6 arasındadır. III. log7,123 değerinin tam kısmı 0 dir. Verilen ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 38 2123 log? – den a

1. 1'den 60'a kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir cetvel türünde, her k tam sayısının 1'e uzaklığı “Ink” birimdir. Hn3 ubirm 32 36 60 1 2 3 60 27 Bu özellikte iki özdeş cetvel, şekildeki gibi alt alta getirildi- ğinde yukarıdaki görüntü oluşmaktadır. Buna göre, x kaçtır? A) 14 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28

9. x gazı (m) y gazı (m) Şekildeki tüpler, x ve y gazları ile doldurulmuştur. Aradaki vana açılınca SIVI oluşum miktarı log f(x,y) = (xy) 2 2 x+x.y +y y Xy /(x>1,y>1) xy işlemi ile belirlenmektedir. 6 m3 x gazı verilirse 72,249 mº sivi oluştuğu gözlem- lendiğine göre, kaç mº y gazı kullanılmıştır? A) 7 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

13. Başlangıç IN M log, 2 log, 3 L PR Yukarıdaki şekilde her bir basamağının yüksekliği log 3 birim ve genişliği log 2 birim olan bir merdiven gösteril- b miştir. lost 6 legen 36 Buna göre, başlangıç noktasından hareket eden ka- rinca log,900 birim hareket ettiğinde hangi iki nokta arasında olur? Jolas A) M ile N B) N ile K C K ile L D) L ile R E) R ile P 22

5.1. LOGARITMA / TEST 5 Andborada aper 1. logzx ile logz(x3) sayıları ardışık ili pozitif çift tam sayıdır. Buna göre, log, 9 değerr aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)-1 B) 2 C) 3 D) E) x log, +2 - log 2 3 = 2 X log = 53 2. x=9

1 yarı 17. Fonksiyonel bir hesap makinesinde eksandaki sayya logaritmik işlemler uygulanabilmektedir. Logaritmanin tanım kümesine uygun işlemler yapıldığında ekranda doğru sonuç çıkmakta; tanım kümesine uygun olmayan işlemler yapıldığında hesap makinesi hata vermektedir. Örneğin, 5 yazılıp logg tuşuna art arda 2 defa basıldığında log, log, (5)) sonucu elde edilmektedir. a gerçel sayısı yazılıp (log, tuşuna art arda 3 defa basıldığında her defasında doğru sonuç alındıktan sonra 4. defa basıldığında b gerçel sayısı yazılıp (log, tuşuna art arda 4 defa basıldığında her defasında doğru sonuç alindiktan sonra 5. defa basıldığında hesap makinesi hata vermektedir. Buna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? A) 43 B) 41 C) 40 D) 44 E) 42 log, Ilog, (log, la)) 9+176

9. log2 = a = log3 = b olduğuna göre, log2415 ifadesinin a ve b türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) b-a + 1 3a + b b-2a + 1 B) 2a + b 2a-2b-1 C) a + 3b b + 2a D) a + b + 1 E) 2a-b 3a + b -1

2. 2a = 3 ve 3b = 15 olduğuna göre log 240° ci ifadesinin a ve b türünden eşiti nedir? a autob 3 2 2. logaus tlog 2 $ t logan = ? - 240 2ab-a-2 A) 4 + ab 2ab-a +2 B) 4 + ab 2ab + a + 2 4 + ab 2ab-a-2 D) 4- ab 2ab-a +2 E) 4 - ab C) 2D 240 240 lops og + logg 22