Logaritmanın Kuralları Soruları

ÖZEL SERİ / OMOO-55.00AYTO2 11. Selin, matematik dersinde sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek işlem yapmıştır. 1. adım: 1 = log10 IL adım log10 = log(10-1) m.adim: log(10-1) = log(1 + 1 + 1 + ... + 1) 10 tane IV. adim: log(1 + 1 + 1 + ... + 1) 10 tane 10 tane - = = log1 + log1 + log1 + + log1 Bid V. adım: log1 + log1 + log1 + ... + log1 = 10-log1 10 tane VI. adım: 10-log1 = 10-0 = 0 14) Selin bu adımlar sonucunda 1 = 0 olduğunu bulmuştur. Buna göre, Selin numaralandırılmış adımların 3412) hangisinde hata yapmıştır? A) II. B) C) IV. D) V. E) VI. stoku 48 +9 fl) the us =us 206 8 64 119

17. 1 metre Başlangıçta içinde 1 metre yüksekliğinde su bulunan bir depo sabit hızla su akıtan bir musluk ile dolduruluyor. Musluk x saniye açık kaldığında depodaki suyun yüksekliği y metre olmaktadır. x ile y arasında, y = log(10x + b) bağıntısı olduğuna göre, 9 saniye sonra su yüksekliği kaç metre olacaktır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

derin 6. açıdır? 3. Yeni bir arabanın fiyatı 40000 lira iken model eskidik- çe fiyatı yılda %10 oranında düşmektedir. Buna göre, kaç yıl sonra bu aracın fiyatı 20.000 lira olur? A) log2 1- log 9 B) log2 1-log 2 C) 1 log 9 - log 2 D) log29 E) log, 2 40.000 40.000 - 100 = 36.00 36.000 - 3600 = 32.400 169

ETİK TESTİ - 1 DERS ORTAMI YAYINLARI 3. Bir yaylı zipzipa koyulan her 1 kg ağırlık için yay cm sikişiyor. İlknur, oyuncak bebeklerinden Umut ve Azra'yı zipzipa bindiriyor. ** Umut Azra log,2 kg log 324 kg Oyuncakların ağırlıkları yukarıda log cinsinden verilmiştir. Buna göre, Azra'nın zipzipinin yayı, Umut'un zipzipinin yayından kaç cm daha fazla sıkışır? 4 3 1 A B) C) D) 1 E) 2 9 4 2 A 4). c log

Tok 12k 18k 27k 5. Bir bitki her yıl boyunun %50 si kadar uzamaktadır. Bu bitkinin boyu kaç yu sonra başlangıçtaki boyu- nun 10 katına çıkar? 1 1 A) 1 log 3 - log2 B) C) log 3 log2 D) log2 E) log 2 D 4.B 5. D 6. A

1.818 -- Yukandaki şekilde uzun kenarinin kısa kenarina orani o = 1,618... (Altın oran) olan dikdörtgenden her defasında bir kare çıkarılarak elde edilen karelerin kenar uzunluklarını yarıçap kabul eden çeyrek çemberin her bir karenin içine çizilmesiyle Fibonacci Spirali oluşturulmuştur. Buna göre, 4* +6X =9X X eşitliğini sağlayan x değeri için, log(0) kaçtır? ka A) log 3 - log 2 B) 2. log3 C)log 3 + log 2 1 D) log3 - log2 1 E) log 3 + log2

A Matematik A 16. a. bER olmak üzere, ifadesi a ve b sayılarının sayı doğrusunda, ara- la-bl larındaki uzaklığı ifade etmektedir. 17.() XER için v" sembolü x = log2(2x) şeklinde tanımlanıyor. ta x sayısı ile 2 sayısının aralarındaki uzaklık 5 br olduğuna göre, x in alabileceği değerle- rin çarpımı kaçtır? A) 1 B) 4 C) 9 D) 16 E) 81 NLARI leas; 2x los 4 1=5 1 5 3 4 {<2 -5 :5 legg 2 = 5 -5 5

22. Mehmet, aracıyla ilerlerken yolda bir kasis farkediyor. Kasis ile aracı arasında 4 metre varken Mehmet frene basıyor. Mehmet frene bastıktan sonra araç ile kasis arasındaki uzaklık her saniye %80 arasında azalıyor. Buna göre, Mehmet frene bastıktan kaç saniye sonra araç ile kasis arası uzaklık 1 metre olur? A) log 2 C) log 2 B) log25 D) 2log 2 E) 2log 5 24

71. Bilgi : Ses şiddeti I olan bir ses kaynağının ses gücü düzeyi (L) 1 L = 10 log biçiminde tanımlanır. lo = 10-12 watt/m2 uluslara- rası referans ses şiddeti olarak kabul edilmiştir. Ses düzeyinin birimi desibel (dB) dir. Bir kişinin fısıltılı konuşmasındaki ses düzeyi 30 dB dir. 100 kişi aynı anda aynı şekilde fısıltılı konuşursa ses düzeyi kaç desibel olur? E) 16 A) 50 B) 60 C) 100 D) 300 E) 3000 6. FASİKÜL 13

8. HAFTA KONU: Fonksiyon Çeşitleri 25. f: [3m - 1, 3n - 8] → IR - f(x) = 2x3 - 8x = idir. fonksiyonu veriliyor. yon f tek fonksiyon olduğuna göre, f(m + n) değeri aşağıdaki- lerden hangisidir? D) 24 E) 18 C) 30 B) 32 A) 36 //

I ve II 544 ve 1 5 1 13. Bir çubuk eşit uzunlukta 6 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log3(x) birim, eşit uzunlukta 10 parçaya x3 bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log 3 birim 27 olmaktadır. 1 -3 Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? -3 A) 2,5 B) 5 C) 7,5 D) 10 E) 15 Diğer sayfaya geçiniz.

log,6 = m olduğuna göre, log,,24 ifadesinin m türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? m + 2 A) 3m - 1 B) m + 2 m-1 m + 3 C) 3m - 1 m + 2 D) 3m-3 m + 2 E) 3m - 1 - i ve b gerçel sayılar olmak üzere a a Ab =

Sekil Bu göre Eşit uzunluktaki 3 tahta Şeki-ek gibi yaoptioiture üstten görünümü Şekildeki gibi olmuştur. 21 A) m C) m - 4xy Sekil - 1 7. PX- Buna göre, elde edilen bu görünümde mari parzen uzunluğunun x ve y türünden esiti aşağıdakilerden gisi olabilir? A) X+xy B) 272 - xy C) - 4xy - 42 D) ly 2x² E) (x - 2y den ke Buna A) 24

30. 33. Bilgi: x bir pozitif tam sayı ve a,bcd sayısı bir ondalik sayı olmak üzere logx abcd ise x sayisi on tabanında a + 1 basamaklı olur. Omegin, logx = 12,037 ise x sayisi on tabanında 12+ 1 = 13 basamaklıdır. log2 - 0,30102 olduğuna göre, 1620 sayısı on tabanında kaç basamaklı bir sayıdır? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27 80 log 16 1092 0,3780

12. 18. Aşağıda boyu (4 + log, 100) metre olan bir aydınlatma direğinin iki farklı görüntüsü verilmiştir. B. A cle A D D B Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 deki yer düzlemine dik olan direğin orta noktası A, uç noktası B dir. Bu direk, A noktasının aşağısındaki C noktasından kırılarak Şekil 2 deki hâlini almıştır. |AC| = log,10 olmak üzere, Şekil 2 deki |DB| kaç metredir? Allog, 100 B) log,400 C) 2.log, 10.log, 40 D) / log, 10.log, 20 E) log 2000

4. Karbon Yaşı Hesaplama Yöntemi: Bitkilerin ve bit- kilerle beslenen canlıların bünyesindeki karbon-14'ün karbon-12'ye oranı, yaşadıkları süre boyunca atmos- ferdeki oran ile aynı kalır. Atmosferdeki karbon-14'ün karbon-12'ye oranı ise sabittir. Canlılar ölünce, kar- bon-14'ün bünyelerine girişi durur. Ölümden itibaren organik maddelerdeki karbon-14 azalırken karbon-12 miktarı sabit kalır. Bu nedenle, bir arkeolojik objede karbon-14 oranı ne kadar az ise obje o derece yaşlıdır. Organik objelerdeki karbon-14'ün yarılanma ömrü 5700 yıldır. Bu süreye yarılanma süresi denir. Karbon-14'ün yarılanma ömrü t (yil), karbon-14'ün kar- bon-12'ye oranı n, canlının ölümünden itibaren geçen zaman x (yıl) olmak üzere, n = () n = bağıntısı vardır. Bir dinozora ait kemik fosilinde, karbon-14'ün kar- bon-12'ye oranı %56'dır. Buna göre, bu dinozor yaklaşık kaç yıl önce ölmüş- tür? log(0,56) - 0,8) C) 4340 B) 4230 log(0,5) A) 4120 D) 4450 E) 4560