Logaritmanın Kuralları Soruları

5. Aşağıdaki sayı doğrusunda A, B, C, D ardışık tam sayılar- dır. Her iki ardışık sayının arası 4 eş aralığa bölünmüştür. K L A 12 B + C D Bu sayı doğrusunda k noktasına karşılık gelen sayı log(10/10) ve L noktasına karşılık gelen sayı log (10M./10) olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? (m ve n pozitif tam sayılardır.) A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

16. 1'den 70'e kadar olan tam sayıların yazılı olduğu bir cet- velde her a tam sayısının 1'e uzaklığı "logga" birimdir. logg4 a) lorgle log 3 lors 5 6 10 11 4 3 1 2 70 corx 1 X -------- 15 ---------70 Bu özellikte iki özdeş cetvel şekildeki gibi alt alta getiril- diğinde şekildeki görüntü oluşuyor. Buna göre, x kaçtır? A) 9 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

2. 28. Bir sesin yüksekliğini ölçmek için kullanılan desibel ölçeği logaritmik bir ölçektir. 1; ses yoğunluğu, 1o, insan kulağının algılayabileceği en düşük ses yoğunluğu olmak üzere, bir sesin desi- bel cinsinden yoğunluğu (dB), dB = 10 log 2. formülü ile bulunabilir. Aşağıdaki tabloda bazı ses yoğunlukları desibel cin- sinden verilmiştir. 140 dB Jet kalkışı 130 dB 120 dB Ambulans sireni 110 dB 100 dB Elektrikli testere 90 dB BO dB Şehir trafiği AYDIN YAYINLARI 70 dB 60 dB İnsan konuşması 50 dB 40 dB Sessiz kütüphane 30 de Saat sesi 20 dB 10 dB 0 dB İşitme eşiği Buna göre, ambulans siren sesi yoğunluğu, elekt- rikli testere sesinin yoğunluğunun kaç katıdır? A) 10-2 B) 10-1 C) 1 C) 1 D) 10 E) 102 plopsala -los 10log I 12p

11. Beril, Sena ve Umay bilimsel hesap makinesi yardımıyla 1'den 100'e kadar 100 sayının farklı tabanlarda logaritma değerlerini hesaplayacaklardır. Bu sayıların Beril 2 tabanında, Sena 3 tabanında, Umay 5 tabanında logaritma değerlerini hesaplayarak, değeri tam sayıya eşit olanların sonuçlarını defterlerine yazıyorlar. Buna göre üçünün bulduğu tam sayı değerinin toplamı kaçtır? D) 36 E) 38 C) 34 B) 32 A) 30

4. +4 ) ►r fonksiyonu f(x)=log, (3x + 1) ile tanımlanıyor. Buna göre, ters fonksiyonu belirten '(x) aşağı- dakilerden hangisidir? A F'(x) = 3* B) r'(x)= 3* +1 34-1 c() 0 C) F'(x) = log (3x + 1) Dr"(x) = D) er-* e) f'(x)= 3 2006 ÖSS 2

enx-enx 4. Pozitif gerçel sayılarda tanımlıf fonksiyonu tt 1 f(x)= Inx - Inx Biff şeklindedir. pist at enx - - 1th e, doğal logaritmanın tabanı olmak üzere f(e.x) = 3 eşitliğini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? A) e B) 1 C) 3 D) 2 E) e

arı 17. Fonksiyonel bir hesap makinesinde ekrandaki sayıya logaritmik işlemler uygulanabilmektedir. Logaritmanın tanım kümesine uygun işlemler yapıldığında ekranda doğru sonuç çıkmakta; tanım kümesine uygun olmayan işlemler yapıldığında hesap makinesi hata vermektedir. Örneğin, 5 yazılıp (log,O) tuşuna art arda 2 defa basıldığında log, (log;(5)) sonucu elde edilmektedir. a gerçel sayısı yazılıp ( logg()) tuşuna art arda 3 defa basıldığında her defasında doğru sonuç alındıktan sonra 4. defa basıldığında O o b gerçel sayısı yazılıp (log,()) tuşuna art arda 4 defa basıldığında her defasında doğru sonuç alındıktan sonra 5. defa basıldığında hesap makinesi hata vermektedir. Buna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? A) 43 B) 41 C) 40 D) 44 E) 42

LUMBIU le, ardışık çarpma işlemi ise II sembolü ile ifade edilebilir. Örneğin, 5 Šk2 = 12 + 22 + 32 +42 +52 k=1 20 I k2 = 62.72.82 ... 202 k=6 şeklinde hesaplanabilir. Buna göre, 20 X = 216. k=1 k ( { log: (**1) k y = I1 logn+4(n +5) [(] 16 + n=1 ise y'nin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) x + 2 C) x2 D) 2x2 E) x2 +2 A) 2x

1. Bir bakteri türünün sayısı her saatte 4 katına çıkmakta- dir. Başlangıçtaki bakteri sayısı 10 olduğuna göre, bu bakteri türü yaklaşık kaç saat sonra başlangıçtaki sayinin 10° katı olur? (log2 = 0,3) B) 6 C) 7 D) 8 A) 5 E) 9

t bir gerçel sayı olmak üzere, X cost X= e costa e 2sint y = e n wintey r do eşitlikleri veriliyor. + Buna göre, her t gerçel sayısı için sağlanan x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) 41n%x + In’y = 4 B) Inx + In’y = 4 C) 41n²x + In’y = 1 D) In3x + 4in’y = 4 E) 41n?x + 41n²y = 1 2

Test - Test 6. X 2 3 iş 1 2 A) 2 4 6 4. 4 - bol neyote 3 -Neodien ne sb site - Sex slime 2+ 3+ 4 + 6 = 15 Bir öğrenci, yukarıda verilen tabloda satır ve sütunların ça- kıştığı yerlere o satır ve sütundaki sayıları çarparak sariya boyalı karelerin içine sonuçları yazmış ve çıkan tüm sonuç. ları toplamıştır. sneheni evince no omal log64 log.9 been bu ev pro nobrevib log123 10g, 23 / log? X 23 log124 7. A ya sir tir Buna göre, aynı işlemler yukarıda verilen tabloda ya- pilsaydı sonuç kaç olurdu? 1 A) 2 A) B) 1 C) D) 2 E) 3 logo logo 16 log, log! 12 06 logó 3 12 logo Ör Bu Ahmet'in elinde log A ma Buna göre Ahm

- log (x + 13)br log2x + 1 br Yukarıda, 1 tane tuğla ebatı verilmiştir. boblo SA 8 tane özdeş tuğla kullanılarak bir kare elde edilmiştir. Tuğlanın boyu log, (x + 13) br, eni log, VX+1 br oldu- ğuna göre; x kaçtır? 5 E) A) 4 B) 3 C) D) 2 2 C)

- 13. Uygun koşullarda tanımlı f(x) = log2 (x-2) fonksiyonu için I. Ters fonksiyonu f'(x) = 3% + 2 dir. II. f(2) = 0 dir. III. f(-x) fonksiyonunun grafiği x eksenini (-3,0) noktasında keser. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

18. Bir köydeki nüfus, t yil olmak üzere, K(t) = 2400 + a.et biçiminde modellenmiştir. Başlangıçta köyün nüfusu 2500 olduğuna göre, 5 yıl sonra köyün nüfusu kaç olur? (in148 = 5 A) 16000 B) 16200 C) 16800 D) 17200 E) 17600

Pa 2. OTURUM IALAN YETERLILIK TESTI DENEME - 4 10. D Şekilde verilen doğrusal yol kenarı ağaçlandırılacak- tır. İlk ağaç A noktasına, 2. ağaç B noktasına dikiliyor. IADI= log128 birim ve IACI= log8 birimdir. Ağaçlar arası mesafe, aritmetik bir dizinin ardışık te- rimlerinden oluşmaktadır. ay = |AB|, az = |AC|, az = |AD|, a4 = |AE| olduğuna göre, AE kaçtır? A) 11log2 B) 12log2 C) 15log2 D) 16log2 E) 18log2

0 X-4<g X<13 6,7,8,9,10 X-4 xss (5:13) 12. f(x) = 3x-2 ve g(x) = log2(4x – 1) olduğuna göre (g-'of-1)(x) ifadesinin eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? 9x - 1 - 4x + 1 C) 9 9x + 1 4 A) B) 4 9x + 2 D) 4 4x - 1 E) 9 7. C 8. 1. A 12. D 3. B 6. A 4 we 5. B 4. E 60