Logaritmanın Kuralları Soruları

c 2024 Matematik 18. Aşağıdaki sayı piramidinin 1. satınındaki hücreden baş- lanarak 4'ün katı olan ardışık sayılar, bu piramidin 8. satinndaki son hücreye kadar yazılıyor. 1. satır lege 2. satir 3. satir 12 B lega 256 DA 16 20 36 40 32 28 4 29 892 120 4. satir 60 3 296 84 96. 100 1008 112 12.4 128 02 136 169 448. satır Bu piramidin tek numaralı satırlarında bulunan tüm sa- yılanın ayrı ayrı 2 tabanında logaritmalar, çift numara- li satırlarında bulunan tüm sayıların ise ayrı ayrı 4 ta- banında logaritmalan hesaplanıyor. Hesaplama sonuç- larından bazılarının rasyonel bir sayıya, bazılarının da irrasyonel bir sayıya eşit olduğu görülüyor. --2 =2 E) 28 Buna göre, bu hesaplamalarda değeri rasyonel sa- yr-olanlara değerleri toplamı kaçtır? D) 33 2. C) 16 29 B) 2 I b w/4 4 A) 14 4 log24 E1267 1092 16 loga! Toy 64 a(x-1) 1092 1092 1092 142 18, L 2th +3 9. 4.6

a=- A Doo 10. X ve y sifırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere, 2X = 3Y AYT MATEMATİK SORU BANKASI olduğuna göre, X-y x + y aşağıdakilerden hangisine eşittir? C) log23 B) log 36 2 A) logo 2 Ay E) logo D) log32

8. e(lnx)2 e doğal logaritma tabanı olmak üzere, +xlnx = 2.e denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) [6 B) {1, e} C) {e, e?} D) {1, e?} e) { E) Inx Inx ( Inx le 'na) lnx x +x (he) inx xlx =2e mx Xix -2.e Inx X X ze Inx=log, e logex = loge

14. 13. log, 3 = x ve log 3 = y olduğuna göre, log, 512 ifadesinin x ve y cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? yx B) VX – 2 c) xy + 1 A) X-2 y + 2 Xy +1 X+2 X + 2 X + 1 D) x + 2 X xy E) xy + 2y xy + x

Matematik 17. a, b ve c gerçek sayılarının aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşittir. d, e ve f gerçek sayılarının geometrik ortalaması m'dir. Buna göre 1 1 [109, a log, clog, Vn] ve ſlog, m + log.m + 109, 3 + + sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? A) 3 B) 1 c) 5/5 0) 1 / C D E) 4 3 2

2) = 3 15. log x logy logy log z log z loga 2 olduğuna göre, logy x = log2 y = loga z x.y loga ifadesinin değeri kaçtır? Z C) 21 B) 18 D) 33 E) 36 A) 9 X loga x + loday - loga 2 niñer sayfaya geçiniz.

29=34 36 33y = 104 4 = 42 log. gy legar 1000 - 4 yo 1090,3 109 x lo 2logg = x legs y 1092,7 1000 X Y olduğuna göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdaki- lerden hangisidir? 3x + 2 1 X+ 1 A) y = B) y= C) y = 3 3 3 1 3x3 1 D) y = - + E) y= 3 2x +3 9 6 - who wire ulo X 2. 31 7 ly=x II 273) lao 12 103

Tarama Testi - 1 4. x y z = 64 ve logx logy logz 2 7 3 (21) olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 4 C) 6 5 D) 7 E) 12 21.1oox 42 Ili logz 42 b.logy 42 21 X = y bez inat 5. Aşağıda f(x) = log x fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

denkleminin bir kökü x = log 2'dir. Kökleri a ve b olan ikinci dereceden denklem için, log, b - log a = 1 bağıntısı olduğuna göre, bu köklere sahip olan ikinci dere- ceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 - 8x + 15 = 0 B) 2x - 15x + 25 = 0 C) x2 +10x + 50 = 0 Đ) x= - 15x + 50 = 0 E) x2 + 50x + 15 = 0 4

2 11. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, logna, logb ve log, sayılarının aritmetik ortalaması 2 olduğuna göre, a + b + c ifadesinin alabileceği en büyük değer en küçük de- ğerden kaç fazladır? A) 36 48 C) 54 D) 60 E) 64

LOGARITMA TEKRAR TESTI-5 Geliştiren Sorular 109,181 9. 5 Yukanda verilen log, 162 birim uzunluğundaki demir boru demir testeresi yardımıyla iki eş parçaya bölü- nüyor. Daha sonra parçalardan biri 2 eşit parçaya, di- ğeri ise 3 eşit parçaya bölünüyor. Demir testerenin her bir kesiminde log,2 birim demir ufalanıyor. 0932 Buna göre, son durumda kalan demir boruların uzunlukları toplamı başlangıçtaki borunun uzunlu- ğundan kaç birim kısadır? A) 4-log,8 9 B) log3 C) log216 D) log: ( E) log,8 2

4. 1'den büyük gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = 2ln(x2 - 1) + In (x3 - 1) – 31n(x - 1) Buna göre, f«)= loge(x2-1)2+(926821) - Jogelka (x ((x3-1dosé biçiminde tanımlanıyor. , X?+x+1.XX+1) lim ef(x) x → 1+ hos (x-1) X limitinin değeri kaçtır? D) 16 E) 18 B) 12 C) 14 A) 10 loge(*?4)?(x+1) 2-1 x-1.x+1.x-1 X?+X+1 ) X- loge (x-ga x log xx.xxl. xl, x²+x+1. loge XX3

13. Bir hesap makinesinde işlem yapıldığında makine; işlemin sonucu tam sayı ise o sayiyi, ondalikli sayı ise bu sayının tam kısmı ile birlikte virgülden sonraki ilk iki basamağını görüntü- lemektedir. Nevzat, bu hesap makinesine In(9,6) işlemini yaptırdığında ekranda 2,26 değerini, In(0,3) işlemini yaptırdığında ise ekranda -1,20 değerini görüyor. Nevzat, bu hesap makinesine In(0,5) işlemini yaptırdığın- da ekranda hangi değeri görür? A) -0,61 B) -0,65 C) -069 D-0,73 E) -0,77

K TESTİ 37. 0 = log2 (x - 5) = 2 eşitsizliklerini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır? A) 2 B) 3 4 D) 5 E) 6 os x-5 s 4 x-T 5<*59 56,7,8 g 8. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu he x için, 1<f(x) <2 eşitsizliklerini sağlıyor.

önce Konuyu Tanımak Lazım Klasik Soru 8. m > n olmak üzere • log(m – n) = 3 - logz ram=2 – loggn? A) olduğuna göre, logím? + n) ifadesinin değeri kaçtır? D) Ž D E) m²_amn +528 A lo B) 1 C) 2 mn=8 log 18 1988 1882 92 19318 m² 2 1822 m. 19ia pulão 1818 m2 m TE man=18 - -= = X 2a²-b? • 2a-b=y Iduğuna göre, a + b ifadesinin x ve y cinsinden değeri

kaçtır? 8. e doğal logaritma tabanı olmak üzere, In (a + 1) = 3 ve In ( be - 1) = 2 eşitlikleri veriliyor. E)1 a Buna göre, oranı aşağıdakilerden hangisine eşittir? b A) e3 + 1 B) e3 C) e3-1 Soil TEMATIK D) e + 1 E) e-1