Logaritmanın Kuralları Soruları

18. Aşağıda boyu (4 + log,100) metre olan bir aydınlatma direğinin iki farklı görüntüsü verilmiştir. 20 A A B D Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 deki yer düzlemine dik olan direğin orta noktası A, uç noktası B dir. Bu direk, A noktasının aşağısındaki C noktasından kırılarak Şekil 2 deki hâlini almıştır. |AC| = log, 10 olmak üzere, Şekil 2 deki |DB| kaç metredir? A) log, 100 B) log, 400 C) 2./log, 10.log, 40 E) log 2000 D) / log, 10.log, 20 SONUÇ YAYINLARI 24

10. f: RR 1 + f(x) = 1 te ) - + fonksiyonu tanımlanıyor. A +7 1 1 te [ f(x) dx = A 0 olduğuna göre, -0 0 ſ f(x) dx Se di 1 B Lint f(x) dx - 3 Ite -1 integralinin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? AA - r B) A C) A E) o - A du D) 1 - A

5. 7. f(x) a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere, p: log, (a – 1) = 3 a q: log; (b + 2) <2 2 nos belt r: Inc-2>O haar te leres önermeleri veriliyor. old 1 (p q) =D lege- <2 che önermesi yanlış olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? (e = 2,71 alınız.) A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 pravo P- 1-4 M

13. Zeynep aşağıdaki hesap makinelerini kullanarak logaritma hesabı yapiyor. 109,2 = 2 109,2=1 logaritma logaritma M MRC MRC M M+ 8 9 X 4 5 6 1 2 3 0 1. Hesap Makinesi 2. Hesap Makinesi 1. Hesap makinesi log b işlemini doğru yapmaktadır. 2. Hesap makinesi ise a ile b'nin yerlerini değiştirerek yan- lış cevap vermektedir. 1 Örneğin 1. hesap makinesinde log 2 = 2 2. hesap makinesinde log 2 = 2 olarak hesaplanmaktadır. m ve n sayıları 1'den farklı ardışık pozitif tam sayılar olmak üzere, . 1. hesap makinesinde log, n = x, ab . 2. hesap makinesinde logn = y, cd olarak hesaplanıyor. x ve y bulunan sonuçların tam kısımları olmak üzere, Ix - yl farkı kaçtır? A) B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

8. Bir kaldırımda doğrusal bir şekilde A, B, C ve D noktaların da bulunan 4 ağaç aşağıda gösterilmiştir. C D A B . 7 Bu ağaçlardan; A ile C'de bulunanlar arasındaki uzaklık log8 birim, C ile D'de bulunanlar arasındaki uzaklık 2logvx birim, A ile B'de bulunanlar arasındaki uzaklık log(2x + 2) birim, B ile D'de bulunanlar arasındaki uzaklık 3log( birim 108 olduğuna göre, x kaç birimdir?lega E) 6 A) 2 D) 5 B)3 V 108 C)4 8 La

18. 20211409 17 Mavi, kırmızı ve turuncu renkli üç farklı cisim, doğru tartım ya- pan üç tartı ile aşağıdaki gibi tartiliyor. log,600 log, 250 log, 1050 TH 1. tarti 3. tarti 2. tarti Tartım sonuçları yukarıdaki gibi olduğuna göre, mavi, kır- mizi ve turuncu renkli cisimlerin bir tartı üzerinde şeklinde tartılmasıyla elde edilecek sonucun yaklaşık de- ğeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) log V15 42 B), log, (30) ) 33 D) 12.10g, 28 E) 8.log50 C) 9.log 18 15 TOPF yayin 145-5 1 5 + 8 log250 4 G tog oo

bet bare - ? losze bosat TOF iny + heart i 1 8. x pozitif bir tam sayı olmak üzere, log, (3x) + log, a 4 8 tre ifadesi bir rasyonel sayıdır. Buna göre, x < 100 şartını sağlayan kaç farklı değeri var- dır? 1 1 1 Itata 1 A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 1 1 1 telesa ? 3 1 be 1 1 1 IN lasat-

Boyu log, 256 br olan ve zemine dik bir ağaç, gövdes 2. ve yor. kırıldığında 2. şekildeki gibi bir durum oluşuyor. AS Al 3: ra log, 256 B zlog log, 8 AI X 1. şekil 2. şekil |AB| = log, 8 br olduğuna göre, |AC| = x kaç br'dir? A) log24 B) log32 C) log,12 D) log28 E) log216 Dör log,266 - logo S 000

2022-AYT/Matematik MATEMATIK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 100) X 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. f(x) = logjog(x-1) log(100-x) 100x > O = fonksiyonunun tanım kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır? 4 4. P(x) = x2 + x + 3 p Buna göre P(x + düğünde elde edi ‘A) TOX12 DJ 5x A) 99 B) 98 C) 97 D) 96 E) 95 bo id dled sba (x-1) o > Do (x + 2 we su sorma hobsolebanon (y = o log10

6. Evinden çıkıp okula gidecek olan Ahmet'in evi ile okulu arasındaki mesafeler aşağıda verilmiştir. Okul Ev 9 -log(7-376) A C BENİM HOCAM FA 9 2 B 3log3x log(3x+2) log27 IACI = log27 br ICDI = 3 • log 3x br = 3- JABI = log(3x + 2) br IBDI = 9-10g (LV16) br = Buna göre, x'in değeri kaçtır? A) A B) C) 16 3 D) 000 E) 0+ 3

5. Aşağıdaki çarpım tablosunda satır ve sütundaki de- ğerler çarpılıp sonuç, satır ve sütunun kesiştiği kutu- ya yazılıyor. logg log,x logy log, 16 log(x2) 6 4. log, (2x) log, y + log y = 96 olduğuna göre, z değeri kaçtır? 1 1 A) B) D) 8 E) 16 16 8 +

2ru In 2 MATEMATİK luz A. 2-3 2710 17. log256 log27 log 282 1092242 22122.7 224 lu 2 761 20. an bir dizidir. işleminin sonucu kaçtır? a, = 3 ve her an+1 = an in olduğuna gör a + A) 2 B)3 C) 4 D) 6 E) 8 A) 36 B logr. laganu – loger.log 18277 logatologia anaal on + 2 los 224 clases on=u v Algi X tog=cat 3=6 Clary

Logaritma-II 10 7. Richter ölçeğine göre bir depremin büyüklüğü M, orta- ya çıkan enerji E olmak üzere, logE = 11,8 + 1,5 M'dis, Buna göre, enerjisi 1025 erg olan bir depremin büyüklüğü Richter ölçegine göre kaçtır? A) 8,4 B) 8,5 C) 8,6 D) 8,7 E) 8,8 log & - 11.8 + 1,5M

3. Boyu log,256 br olan ve zemine dik bir ağaç, gövdesinden kırıldığında 2. şekildeki gibi bir durum oluşuyor. log,256 log, 8 A X 1. şekil 2. şekil |AB| = log28 br olduğuna göre, |AC= x kaç br'dir? A) log24 B) log 2 C) log, 12 D) log,8 log, 16

18. Tren rayi üzerinde hareket eden oyuncak trenin izlediği o merkezli log,16 metre çaplı yarım da- iresel yol, şekilde gösterilmiştir. log:16 B Pascal Yayınları Tren, ray üzerinde, çocuk ise AB doğrusu bo- yunca hareket etmektedir. Çocuk trenden 1 da- kika sonra B noktasına ulaşmıştır. Trenin dakikadaki hizi v olmak üzere, 3 = 4R ise çocuğun hızı kaç m/dk dir? A) log1516 B) log1615 C) log168 D) log158 E) log156 +9+ v g 2

loga, a logaz 109az DA 10. (a) geometrik dizisinin terimleri pozitif tam sayıdır. 16 sayısı (a) geometrik dizisinin bir terimidir. az - logagan = 4 olduğuna göre, (a.) geometrik dizisinin ortak çarpani- nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 =