Logaritmanın Kuralları Soruları

NLER a- ular İleri Düzey Zorlayan Sorular Si 2* = 59 = 3 7. U13 10 eşitliği veriliyor. anon genna Buna göre log2090 ifadesinin x ve y cinsinden eşi- ti aşağıdakilerden hangisidir? A) xy + x-y x + y Xy + x x + y + 2xy B) x + 2y C) 2x+y xy + x + y D) 2x + y E) Xy - y - 2x - y log, 3 = 3 =y=lag 3 T 27 27 27 8. logg +... + +(2 27 ifadesinin değeri kaçtır? A) 243 B) 81 C) 27 D) 9 E) 1

SIZ lat a 251 1 vru 27. Aşağıda logaritmalt işlemler ile ilgili bazı ifadeler verilmiştir. zinten Ölçme, Değerlendirme đenkle hangis A) t. log 1453 değerinin tam kısmı 2'dir. II. log10972 değeri 4 ile 5 arasındadır. III. log 9,56 değerinin tam kısmi O'dır. {2 a un 31. B) { Buna göre verilen ifadelerden hangileri doğrudur? C) ste MEB 2021 - 2022 A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III d) { D) II ve III E) I, II ve III

RULAR 15.100 2 0.25 I 10. 300 Süre (dakika) log20 log25 log40 log5Q de Matematik Öğretmeni Nilgün Koca, öğrencilerinden yeni yıl için ışıklı bir pano hazırlamalarını istemiştir. Her rakam, altında belirtilen süre kadar yandıktan sonra sırasıyla soldan sağa ilerleyerek diğer rakamlar yanıp sön- mektedir. Pano “2” rakamından yanmaya başladığına göre, “O” rakami 80 dakika sonunda kaç defa yanmıştır? A) 8 B) 10 D) 13 E) 14 C) 12

Bakteriler üzerinde çalışan bir bilim adamı bir bakteri kültüründeki bakterilerin geçen zamana (1) bagh ola- rak ağırlığını (gram) A-20-20,15 | şeklinde bulunu- yor. Buna göre, bakteri kültürünün ağırlığı kaç saat sonra 100 gr olur? (109,5=2,1) B) 8 A6 E) 28 D) 14 C) 10 D

A) (40, 2) BN16, 2) D) (16,4) C) JIO, 4) E) (18,4 10,4 34. Kenar uzunlukları a, b ve c birim olan bir üçgen, CAP Ja - bl<c<a + b eşitsizliğini sağlamaktadır. 4 birim 3 birim (log, 5) birim 212 (log,2 birim (log,6) birim 1,5 (log, 25) birim II (log, 15) birim 1 birim 8x41 (log,227) birim III bis 3 Di Buna göre; 1, Il ve Ill'te verilen çubukların hangileri ile bir üçgen oluşturulabilir? A) Yalnız 1 BYalnız il D) Il ve III Yalnız III EN ve III 34

2 8. 240 niş sayısının basamak sayısı şöyle bulunabilir: 20=1, 21=2, 23=8.................,210=1024 210 sayısının basamak sayısı, 1000 sayısının basamak sayısına eşittir. 210=1024 = 1000 = 103 an 240=(210)4=(103)4 =1012 SI- işlemleri yapılarak 240 sayısının sonucunu 13 basa- mak olarak bulunur. a- Buna göre, 2100 sayısı kaç basamaklı bir sayıdır? A) 31 B) 32 C) 33 E) 35 D) 34 18 20 Diğer sayfaya geçiniz .

9. Bir bankaya yıllık r bileşik faiz oranı üzerinden yatır- lan P TL den t yıl sonra bankada biriken para mikta- ri A(t) = P.e' biçiminde modellenmiştir. in har 10. Buna göre, bankaya yatırılan bir miktar para yak- laşık 4 yıl sonra 2 katına ulaştığına göre, 12 yıl son- ra kaç katına ulaşır? (In2 = 0,69 alınız.) 12,07 C) 3,2 A) 2e B) D) 2,07 e E) e

8. Logaritma kurallarından birini, log (x + y + 2 + ...) = log2x + logay + logąZ +... olarak yanlış öğrenen bir öğrenci, bu bilgiyi kullanarak log, 16 ifadesinin değerini 46 lo 1. 6 bulabilir II. 8 bulabilir. a lot oyud nebo o pol III. 12 bulabilir. gol DO ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II biaipnsin 29 min D) II ve III E) I, II ve III SA -O 6-C 7-C 5-D 4-B 3-C 1-C 2-D

2.)) f: A+B olmak üzere y=f(x) için jog 30 2>(f(x))"93,8 olmaktadır. B kümesinin elemanları, pozitif tam sayılardan oluştuğuna göre; tüm elemanların içinde olduğu B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? C){2, 3, 4] A) {1,2} B) (2, 3) P){},2,3} } E){1}

ogg 7.log, x.log, 25 = 2 olduğuna göre, x değeri aşağıdakilerden hangi- sidir? 7. 1. log A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 25 III. Yul los close to by lej. lasts=2 du A) 3. logze . log 9. In4 x=y işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) In4 3 C) D) 2 E) In 16 8. Lose", lese , Ge=big bys ? 4. p p=4 4x9 q = 3/4 olduğuna göre, log_p-log, q ifadesinin değeri kaçtır? D) 4 E) 5 C) 3 A) 1 B) 2 e, xd E) 4 B) 1

2. f. AB olmak üzere y=f(x) için 2> (f(x)), 109.8 30 olmaktadır. B kümesinin elemanları, pozitif tam sayılardan oluştuğuna göre; tüm elemanların içinde olduğu B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {1,2} B) (2, 3) C) (2, 3,4} D) {1,2,3} E) {1}

CE Bu çarpanları toplarsak x²=X-3 X2-3 =X Örnek Soru 46 x²-x+8=0 A olduğuna göre, x5 aşağıdakilerden hangisine eşittir C) 5x + 21 - A) -x + 15 B) -5x – 21 D) x + 15 E) X - 15 ?. - = Çözüm (x²)²X → (x-3)? → (-3( x² = x+3=0 Y-3).(-3), x2 = x-3 dür. (x2 yerine x-3 yazılır) Buradan, x5 = (x2)2.X = (x - 3)2. x = (x2 - 6x + 9). = (x - 3-6x + 9).X = -5x2 + 6x = -5(x - 3) + 6x = x + 15 bulunur. Cx23 CEVAP: D = . = • Üç Terimin Toplamının Karesi Özdeşliği (a + b + c)2 = (a + b + c/h -

25.4 11. X log, 5 = x 13 MIRAY YAYINLARI 15 log, 2 = y olduğuna göre, log, 572 ifadesinin x ve y türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? 3y + 2x 3xy + 2 A) xy + 2 X+1 X+1 C) X+1 B) 3x +2y 1 le D) E) x+y X-y X+1

log. a+b+c 3 abc Matematik :3 17a, ve c gerçek sayılarının aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşittir. d, e vef gerçek sayılarının geometrik ortalaması m'dir. Buna göre 3 (abc) = af btc (def) = m defan) [log, a-log, c-log, Vn] ve 10g, m + Tog, m + log,m , ( 3 log + m m sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? A) 1 3 B) 1 C) 5 3 D 7 2 E) 4 D) 1 / 1 loga, loge. Sir -in byla 3 llogb. logh Togh idf Son layers

Örnek-24 3 logA = 0,25 olmak üzere, bir bakteri türü her saat A ka- tına çıkmaktadır. Buna göre, başlangıçta belli miktarda bulunan bak- teri türü, kaç saat sonra başlangıçtakinin 10 000 katına çıkar? A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20 6 çözüm-24 . TEST - 2'Yİ ÇÖZEBİLİRSİNİZ.

LOGARITMA 9. Test- 6. a 1 log32.log,5 = a olduğuna göre, log159 ifadesinin a türünden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? 2 A) B) C) 2a-1 2a + 1 2a + 1 le E) 1a-1 2 2a-1 D) 2a + 1 May 7. f: R (-5, c), f(x) = 2x + 4 - 5 fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden ha gisidir? 00) --R, F'(x) = log2(x - 4) + 5 100 (x + 5) - 4