Logaritmanın Kuralları Soruları

DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER Test 12. x ve y sıfırdan büyük gerçek sayılardır. loggx = log12y = log15(x + y) Li (3) 1513 9 X olduğuna göre, oranı kaçtır? Life 16 E) D) 9 25 9 B) 16 A) 3 16 25.eu 3rqu Less legge legs Legg Leg} + Legs Legis - Les 12 Leg is Logg - (x+y) 9 x 9

07 SIRA SENDE Üstel ve lo Log ) ) (:2} C) {2,4} E) {-4,2} 8. xlogx = 109 si denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) {10-9, 109 B) {10-3, 103) C) {103, 1093 D) {10:10 ] E) (-3, 3) (10, 11 kök bilgileri içermektedir.)

22. logo logo h Yukarıda bir dik silindir verilmiştir. Bu silindirin yanal alanı V=2tr.h formülü ile hesaplanır. Taban çevresi log281 birim yüksekliği logab birim olan silindirin yanal alanı 8 bra olduğuna göre, a ve b tam sayılarının en küçük değerlerinin toplamı kaçtır? A) 53 B) 59 C) 60 D) 63 E) 67

17. log,n n pozitif bir tam sayı, n = 82 olmak üzere çember içindeki logaritmalı ifadenin sonucu tam sayı ise karelerin içine, ondalıklı sayı ise üçgenlerin içine yazılmıştır. Buna göre, üçgenlerin içine yazılan bütün on- dalıklı sayıların tam kısımlarının toplamı kaçtır? A) 10 B) 60 C) 78 D) 200 E) 202

21 or ess 16. a = 7.1012 b = 519 = 239 las cang ng big C= paolo olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? Tlog2 = 0,301 aliniz.) A ak bcc B) b <a<c Cl b<c<a h22 Ac<< Dy c < a <b c<b<a H680 lag lugh las 3 a=7 5120 1920 640 4 ant 3 ar 2

13. Richter Ölçeğine (R) göre depremin büyüklüğü l R= log bağıntısı ile bulunur. lo Burada, l depremin oluştuğu yerdeki deprem şiddeti, lo ise ölçülebilen minimum sarsıntı (referans şiddet) şidde- tidir. A bölgesinde büyüklüğü 8,4 ve 1999 yılında Marmara'da büyüklüğü 6,4 olan bir deprem meydana gelmiştir. Her iki bölgede referans şiddet aynıdır. Buna göre, A bölgesindeki depremin şiddeti Marmara bölgesindeki depremin şiddetinin kaç katıdır? A) 10 B) 80 C) 82 D) 84 E) 100

1. Gerçel sayılar kümesinde bir f fonksiyonu f(x) = log2 (x2 - 4x + 20) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, E-2, 14] aralığının f fonksiyonu altın- daki görüntü kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

20211404 12 12. 2 log 3 ago log 2 1 Kenar uzunlukları log, 3 ve log 2 br olan 4 adet özdeş dikdört- genden oluşan bir cisim yukarıda verilmiştir. Bu cisimlerden n tanesinin aşağıdaki gibi yan yana yerleştirilmesiyle oluşan yeni cismin uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımı 120 br olmakta- dır. yükseklik uzunluk Buna göre, n değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 TO 72 3

lok-2 log(x . y) = 4 logx +log=2 5. X=Ine logy-2logy = 1 log 6)- eşitlikleri veriliyor. Buna göre x değeri kaçtır? B) 10 C) 100 D) 1000 A) 1 los 4 logy logy logy} The logy 3. ng 6. x>0, y >0 ve x, 1'den farklı A sayisi, 1'den farklı pozitif bir gerçel sayı olmak üzere logy = A olarak tanımlanıyor y 2 bab = 8 ve K=B log, 3)² bek olduğuna göre, K'nin değeri kaçtır? A) 9 B) 16 C) 27 D) 36 E) 64

10. Bilgi: Mikron cinsinden ölçülen maksimum genliğe d ve depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğüne R denilirse R logd ile hesaplanır. log 6 = 0,778 • 1 mm = 103 mikron olmak üzere, maksimum genliği 360 mm olarak ölçü- len bir depremin Richter ölçeğine göre büyüklüğü yak- laşık olarak kaçtır? C) 4,778 A) 3,778 B) 4,556 D) 5,556 E) 5,778

f(25) = 10 18 1096 3. 3 x = 180g 3 y=zlog, 1 6 2 lego ? D olduğu 2 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x.y = 9 B) x.y = 3 C) 2xy = 9 D) x.y = 6 E) 2xy = 3 2 18 10g = log² + logg logo 2 3' ? 09 3 logo I log² 2, 109

DİZİLER - III (an)=(log2(n+1)) dizisinin ilk n teriminin toplami Sn'dir. x ve y pozitif tam sayıları için, bo S15=x+logz(y!) olduğuna göre x+y ifadesinin değeri kaçtır? D) 20 E) 21 C) 19 A) 17 B) 18 13=

Aşağıda bir kısmı toprağın altında kalan elektrik direği gösterilmiştir. 10 + log 3 metre MAS 8 + log 2 metre Bu elektrik direği oluşturulurken eşit uzunluktaki iki direk şekilde gösterilen noktadan kaynak ile birleştirilmiştir. Buna göre, direğin toprağın altında kalan kısmının uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) log621 B) log624 C) log 30 D) log 54 E) log672

6. a=1 - NIP a=2 log, 20 = a log, 35 = C log, 14 = { olmak üzere, log, 18 ifadesinin a, c vel cinsinden bir eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6+ a - cul 6-a +C+l A) B) 6-a+c-1 3 3 3 2+a-cul 2-a + C+ l E) 3 6+ 8 D) 2+

olduğuna göre, x kaçtır? A) A ) B) C) 1 / 2 D) V2 E) E (68) 3- cis 1.23=64 la 1 - 2 leg L 12 log248 3 = X Ivy log26 3 = y Lig 6132² = 4 olduğuna göre, log2x - loggy farkı kaçtır? - A) 1 B) 2 C)3 D) 4 07 2418 3 2 lezo = 24 Atley 3 365 +34-5) 2.3.2.2.2 Litly 3 = +33 3= 3 37-41=3 34 3- 34 - 3 - 24.3 8. logo(2x2) + logo(3y2) = 9 olduğuna göre, log (3x) + logg(2y) ifadesinin değeri ka tir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E)

Üstü ve Logaritmik Denklem ve Eşits 10 log,5 = a olmak üzere, log,20 : log, 10 ifadesinin değerini a cinsinden bulalım. = 25 Ahmet yukarıdaki soruyu çözerken kuralları karıştırıp aşağıdaki çözümü yapmıştır. Ahmet'in çözümü, log,(20 – 10) = log,10 = a +1 şek- lindedir. Buna göre, sorunun doğru çözümü ile Ahmet'in bulduğu çözümün çarpımı kaçtır? 2a-1 a +1 A) B) C) a +1 2 2a 2a + 1 D) E) 2 2. 2 a+2