Logaritmanın Kuralları Soruları

S. 16. 13. In ifadesi n reel sayısından küçük olmayan en küçük tam sayı olarak ifade ediliyor. Örneğin; [3,27 = 4, 75,87 = 6 gibi. = 4 fonksiyonu veriliyor. f(x) = x2 - 4 Tiogx] Buna göre, f(f(5)) kaçtır? C) 456 B) 478 D) 441 E) 425 A) 484 5 23 YKS Alan Bölümü Deneme Sınavi-5

Aşağıdaki kutuların içine, log25, log54, log325, log35, log318 ve log32 sayıları her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştiril- diğinde tüm eşitlikler sağlanmaktadır . =2 X =2 =A Buna göre, A değeri kaç olabilir? C) log53 D) 2 E) log310 A) 1 B) log35

2019 / AYT 11. Ada, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde n s 32 olmak üzere, her n pozitif tam sayı için log,n değerini hesaplıyor ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalıklı sayı olduğunu görü- yor. Ada; ekranda görünen değer tam sayı ise o sayıyı, onda- likli sayı ise o sayının tam kismini bir kâğıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların toplamını buluyor. Buna göre, Ada'nın bulduğu toplamın sonucu kaçtır? A) 94 B) 97 C) 100 D) 103 E) 106

II. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III D) I ve IN C) I ve III E) I, II ve III 09 eis Yarpinion 2. m, n ve p 1'den farklı pozitif gerçek sayılar VXER+ için logmx değerleri bilinmektedir. Buna göre, I. logm(n+p) II. logm(n-p) III. log (m.p) ifadelerinden hangilerinin değerleri kesinlikle hesaplanabilir? A) Yalnız B) Yalnız 1 C) I ve III D) I ve II E) Il ve III

1. Radyoaktif bir maddenin bozunması sonucu kalan madde miktan N (gram); radyoaktif maddenin başlangıçtaki miktan No (gram) ve geçen süret (saat) olmak üzere, N = No.e 40 Po şeklinde verilmiştir. Buna göre, başlangıçta 1600 gram ağırlığında olan bir rad- yoaktif madde. In(240) saat sonunda kaç gram kalır? A) 1200 B) 1000 C) 960 D) 850 E) 800

. Bir bakteri türü her günün sonunda ikiye bölünerek çoğalmaktadır. Bir kavanozda 20 tane bakteri vardır. Bu kavanozda t gün sonunda a tane bakteri olduğuna göre, t aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) Hog, 2) – 20 B) log,a - log 20 C) (log,a) + 20 D) (loga) – 20 E) log (a • 20)

16. Pozitif gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu 1 f(x)=Inx Inx şeklindedir. e, doğal logaritmanın tabanı olmak üzere f(e.x) = 3 eşitliğini sağlayan x değerleri çarpımı kaçtır? Ae B) 1 C) 3 D) 2 E) e? fo=pax-los flex)= loge - 3 a 2.39-120 a2+1=30 2.30-12o UcDört Bes 7

1 1-1 210922 +1095 ? Tog,20 2X=5y=7 P3 olduğuna göre, log2070 ifadesinin x ve y cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? xy + x-y A) xty x+2y B) xy + y xy + x+1 C) x+y xy + x D) xy + x + y E) x+2y 2x+y

3. Uygun koşullarda tanımlı ffonksiyonu f(x) = 109x+1(16 - x3) (10-x) = 4 Togx+1 olarak veriliyor. Buna göre, bu fonksiyonun en geniş tanım aralığı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (-1,4) B) (-1, 4) - {0} C) (-1,4) D) (-4, 4) - {0} E) (-4, 4) - {10} 167 X-

14. 2 log,7 = a - ab log,3 = b olduğuna göre, log 98 ifadesinin a ve b türünden eşi- ti aşağıdakilerden hangisidir? 2ab + b 2 + a 2a + 1 A) B) a + b a + b a.b+1 C) D) a + 1 a.b Jong logl73, 27 2logt tlog

Aşağıdaki şekilde, birbirine eş üç tane çubuk görüldüğü gi- bi, aynı uzunluktaki kısımları üst üste gelecek şekilde bir- leştirilerek log12 16 metre uzunluğunda yeni bir çubuk elde ediliyor. Ċ b a & log 23 it log, 23 -log,216 Buna göre, eş çubuklardan birinin uzunluğu kaç met- redir? A) w 1- B) olm C) 1 D) 3 3

22. Aynı uzunlukta iki çubuk kullanılarak hazırlanan iki cetvelden A cetveli 20 eş parçaya, B cetveli 30 eş parçaya bölünmüştür. log2x 22 20 logy 2 3 30 A cetvelindeki O ile 8 arasındaki mesafe, B ceive- lindeki 3 ile p arasındaki mesafeye eşittir. A cetvelindeki 0 ile 8 arasındaki mesafe log x, B cetvelinde 3 ile p arasındaki mesafe loggy olarak ifade edilirse log, y + p ifadesinin değeri kaç olur? A) 12 B) 17 C) 24 D) 32 E) 40 2 30 1 23. log x ve log25 sayılarının aritmetik ortalaması 1 'dir. 2 Buna göre, log, 125 ifadesinin değeri kaçtır? 3 5 A) B) C) 2 E) 3 2 2 D)

6. % 10 bileşik faiz veren bir bankaya 8000 lira yatıran bir kişinin parasının 3 katına çıkması için yaklaşık olarak kaç yıl beklemesi gerekir? (log3=0,477 ve log1,1 =0,04) A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

Matematik dersinde, Canan sırasıyla aşağıdaki adımları takip ederek işlemler yapmıştır. I. adım: 6 = 1.2.3 = eln. eln2.elna II. adım: eint.eln2.elneln 1+n2+n3 III. adım: eln1+In2+In3 IV. adim: eln6 = ln(2+4) V. adım: eln(2+4) = VI. adım: ein2+In4 = eln2.eln4 VII. adım: eln2.eln4 elno eln2+In4 = 2.4 = 8 Bu adımlar sonunda Canan, 6 = 8 sonucunu elde etmiştir. Buna göre, Canan numaralandırılmış adımların hangisin- de hata yapmıştır? A) II B) III C) IV D) V E) VI A

9. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, LA = log, (x?y) ? y 2. B = log , (xy3) al y X 21 ifadeleri veriliyor. 2 Buna göre, A'nın B türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 - 2B C) B-1 B) 2B - 1 D) 1 + B E) 1 - B

75. Karbon C - 14 yüzdesi P ile gösterilmek üzere t yıl sonunda geriye kalan %C - 14 miktan 5730 faizle bankaya ra, kaç yıl son- O katı olur? bağıntısı ile bulunur. P = 100. gayuta P-100.11 C) 1 + log11 endemik Antik bir eser üzerinde bulunan fosillerde saptanan C - 14 miktarı olması gereken % 0,1 olarak belir- lenmiştir. f 911 0,1 = Buna göre, antik eserin yaşı kaçtır? (log2 = 0,3 olacaktır) C) 25350 11460 E) 57300 A) 5730 D) 35000