Logaritmanın Kuralları Soruları

3. x> 1 olmak üzere Kenarları logg X ve logx 8 olan bir dikdörtgenin ka- re şekline getirilebilmesi için kısa kenar a kadar ar- tırılıyor, uzun kenar ise b kadar azaltılıyor. Buna göre, loggx in farklı değerlerinin çarpımı kaçtır? A)-2 B)-1 CO D) 1 E) 2 1

4 16 960 Hassas bir tartı cihazında ağırlıkların ölçümü logaritma fonksi- yonu yardımıyla yapılmaktadır. Bu cihazda özdeş bilyelerin ağırlıkları gram cinsinden ölçül- müştür. 7 tane özdeş bilyenin ağırlığı log, 3 gr dır. log 3 gr Buna göre, bu özdeş bilyelerin dört tanesinin ağırlığı kaç gr dır? A) log,2881 B) log 2827 C) log25681 E) log2,256 D) logg,128

loga=lk log b=36 = 1 3 - 5 loga logb logc 6. 3. luge=5k sk-C a.b.c = 10006 lo 3k b log2 = x log3 = y olduğuna göre, log, ğeri aşağıdakilerden 2x + y A) E) 30 olduğuna göre, a kaçtır? 1 B) to 1 10 9 E) 1000 C) 10 D) 1000 A) 100 X + 2y 2x D) y gk lo 6 1000 10

6. log3 = x ve log5 = y olmak üzere, ( log 12 20 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? y 2-y 2-y E) 5 A) B) C) 3-2y 3 - 2x 2+x-2y y-x+1 x+y D) E) 2x -y +2 +2=4 lag, 20 lost logy - Coop + 2 log2 Yogio 2 Poq3+ logy 109 3 + 2 loge Aydın Yayınları c türün- x 7. log2 = 0,30103 ve log3 = 0,47712 olmak üzere,

Test-1 4. 1. x bir tam sayi olmak üzere, 3x + 2 =0 y eşitliği veriliyor. Buna göre, y + 5x ifadesinin alabileceği tam sayı değe- ri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 3x+2y y 3x +2y = y ogle ple

11. İçinde bir A pozitif gerçel sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir çokgen sembolünün değeri log, A ifadesinin değerinin tam kısmına eşittir. Örnek: 40 sembolünün değeri log 40 ifadesinin değerinin tam kısmı olan 2'ye eşittir. Buna göre, 103, 7044 m = 70 eşitliğini sağlayan kaç farklı m tam sayısı vardır? Testokul C) 54 D) 53 E) 52 A) 56 B) 55

1 5. log2 =X log3 = y olduğuna göre log,812 in x ve y türünden değeri aşa- ğıdakilerden hangisidir? 2x -y 2x + y A) x+y B) X-y 3x + y x+2y 3x + 2y 2x - 3y D) E) x + 2y x + 2y 2,3 2x+/ X+24 loge log 2.3² 10 log,15 + logg15 log 15.logg15 işleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 8 C) 4 D) 2 E) 1 JLARI

3. Tanımlı olduğu aralıkta f(x) = 32x + 1 olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangis. dir? A) log, VX B) log, 2x – 1 x + 3 X 1x+1 C) log3 v 3 D) 1093 v 3 E) logz logy (log, bº = c.log2b) Loggyal logox- lege? EX 2 2 = logg x-1 2 lego (3) 4. 2. Tanımlı olduğu aralul

ÖSY Örnek:(15 Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log5(x) birim, eşit uzunlukta 10 parçaya bölündüğünde her x2 bir parçanın uzunluğu logs birim olmaktadır. 25 Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? E) 15 D) 12 A) 5 B) 8 C) 10 (2020/AYT) eis

A) 40 B) 42 C) 48 D) 54 1 log4* ve logo log, 2X=logg sayılarının aritmetik ortalaması 'dir 2 Buna göre, log ex ifadesinin değeri kaçtır? 1 E D) 3 2 B) A) 4 5 C) 2 E) login Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir par- 10 parçaya bölün-

(x+2) 3 olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11 3 Eleg. gero alon = loan (x+2) 10. = x 25 29.2 log5 = olduğuna göre, log 132 ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 - X 5(1-x) C) 2 5(x - 1) D) E) 5(x - 1) 2 B) 1-X Igar 2019 / AYT 2l6g2r2 26682 + 69r2 2(1-x) ourd

lolog 11 18. Aşağıda dört işlemin yanı sıra karekök, trigonometrik ve lo- garitmik hesaplamalar da yapabilen bir hesap makinesi gös- terilmiştir. ACIL MATEMATIK In 10 2,302585092994045 0 1 2 + sin 3 4 5 - tan 2 6 7 8 x In 9 = :IM Örneğin, bu hesap makinesinde sırayla 1, 0 ve In tuşları- na basıldığında in 10'un değeri hesaplanmıştır. Buna göre, verilen hesap makinesinde log 2'nin değe- rini hesaplamak için en az kaç tane tuşa basılır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 220

KAVRAMA TESTİ 4. Ada, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinden s 32 olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için log,n değerini hesaplıyor ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalıklı sayı olduğunu gö- rüyor. Ada; ekranda görünen değer tam sayı ise o sayıyı, on- dalıklı sayı ise o sayının tam kısmını bir kâğıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların toplamını buluyor. Buna göre, Ada'nın bulduğu toplamın sonucu kaçtır? A) 94 E) 106 C) 100 B) 97 D) 103 ÖSYM Sorusu (2019 AYT)

15. a ve b ye bağlı 2 a.Inx + b.logy = 2 a.logy + b. In x = 5 birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi- nin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır? 1 A) - B C) 1 E) -e? D) e 9. E 10.A 11. E 12. A 11. E 12. A 13. C 14.B 15. C

3. Ada, kullandığı bilimsel bir hesap makinesinde ns32 olmak üzere, her n pozitif tam sayısı için logan değerini hesaplıyor ve her bir değerin ya tam sayı ya da ondalıklı sayı olduğunu görüyor. Ada; ekranda görünen değer tam sayı ise o sayty, ondalikli sayı ise o sayının tam kısmını bir kağıda yazdıktan sonra yazdığı bu sayıların toplamını buluyor. Buna göre Ada'nın bulduğu toplamin sonucu kaçtır? A) 94 B) 97 C) 100 D) 103 E) 106 a 3. ? 2019 / AYT

aby ju 1 11. Üzerinde 1 den 30 a kadar olan tam sayıların ol- duğu 'cetvel türünde her n tam sayısının 1 e olan uzaklığı logn birimdir. Tog3 log2 ment 30 2 3 4 N B Buna göre, O merkezli [AB] çaplı çemberin çev- resi kaç a birimdir? 7 49 49 7 A) logź B) log7 C) log2D) log E) loga