Logaritmanın Kuralları Soruları

28/ x ve y pozitif reel sayılardır. log2 logx logy log(x + y) Yukarıdaki terazi dengede olduğuna göre, x in y türün- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2y B) y 2y + 1 C) y 2y - 1 D) 2y - 1 E) 2y + 1 y y

15. Aşağıdaki tablonun, karekök her satırında satır numarası kadar sayı vardır. n. satırı logn ile başlar ve n’ye ardışık olan tam sayıla- rin sırasıyla 10 tabanında logaritmaları alınır. 1. satır log1 2. satır log2 log3 3. satır log3 log4 log5 4. satır log4 log5 logo log? 5. satır log5 log6 "log7 log8 log9 2 Bu tablonun her satırı sırasıyla yan yana yazıldığında log1 log2 log3 log3 log4 log5 log4 log5 logo log7 log5 ... örüntüsü elde ediliyor. Bu tablonun ilk 10 satırından oluşturulan örüntüde kaç tane tam sayı vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 9 E) 10

Şekil 1'de iç içe konulmuş 10 bardak ile Şekil 2'de iç içe konulmuş 7 bardak aynı lür bardaklardır. log.a log,b Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de ters çevrilmiş bardakların oluşturduğu yük- seklik logga birimdir. Şekil 2'de düz duran bardakların oluşturduğu yükseklik log, b birimdir. Buna göre, bir bardağın yüksekliği aşağıdakilerden hangisidir?

Kolay-Orta Orta Sina Orta-zor B Kolay LOGARITMA Oda sıcaklığı 24°C olan bir otel odasında hayatını kaybeden birinin bulunduğu andaki vücut sıcaklığı 33°C'dir. 3 saat sonra bu kişinin vücut sıcaklığının 26°C'ye 3. düştüğü gözlemleniyor. Kişinin bulunduktan t saat sonraki vücut sıcaklığı (T) In(T – 24) = at + c ile modelleniyor. Buna göre, bu kişi bulunduğu andan kaç saat önce ölmüştür? (Yaşayan bir insanın vücut sıcaklığını 36,5°C aliniz. A) log 2 3 A) log 2 Í logaš B) log 2 3 sbble 0.8 og 3 18 25 C) 3log 2 25 D) 3log 2 18 9 3 25 E) 31092 18 DOO ört

A AYT / MATEMATIK 18. 16. A D .X F 2 Şekildeki ABCD dikdörtgeni biçimindeki kağıdın bir kısmı pembe, bir kısmı sarı renge boyanmıştır. JADI = 5 birim, IFCI = 2 birim Sarı renkli bölgede bulunan X noktasının AB kenarına uzaklığı log,n birim olduğuna göre, n aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 10 B) 12 C) 21 D) 30 E) 35

aşay f(x) = log(x+1, tanx fonksiyonunun en geniş tanım kümesi dakilerden hangisidir? (2n + 1) A) XER: na <x<- 2 nez (2n+1) B) XER:n<x< 2 (2n + 1) C) R x<- 2 *, 4, nen a nezt} <x<na, nen <x<na, nezt (2n-1) 2 D) {xer: E) {XER: (2n-1) 2

denklemini sağlayan x kaçtır? B) 6 C) 7 D) 8 A) 5 2 Xtu olt X+2 9x+18= 7x+28 10 6. 3x = 15olduğuna göre, X-y X+ y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangis dir? A) log25 B) logg15 D) 109455 C) log155 E) log245 2 154 8. y = logis log.x + log

7. Üzerinde 1'den 30'a kadar olan tam sayıların ya- zili olduğu bir cetvel türünde, ikiden büyük her n tam sayısının n-1 tam sayısına olan uzaklığı logn birimdir. log2 log3 log4 2. 3 4 30 Bir kalem bu cetvel üzerine bir ucu 2 sayısına ge- lecek biçimde yerleştirildiğinde kalemin diğer ucu 11 sayısına geliyor. Aynı kalem bu cetvel üzerine bir ucu 4 sayı- sina gelecek biçimde yerleştirilirse kalemin diğer ucu hangi sayıya gelir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

AYT/Matematik 13. Bir radyoaktif maddenin miktarının yarıya düşmesi için gereken süreye yarılanma süresi denir. n bir gerçek sayi, a: başlangıçtaki madde miktarı (kg) t: zaman (yil) olmak üzere, yarlanma süresi 6 yıl olan bir radyoaktif maddenin yıl- lara göre kalan madde miktarı, f(t) = a.ent fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, başlangıçta 800 kg olan bu maddeden kaç yıl sonra geriye 80 kg madde kalır? A) 2.log,6 B) 4.log,10 C) 6.log, 10 D) 6. log 10 E) 6.log, 6 x n. 6 4 = x. ? Ź 6.6 1 2 1 nos 2 =e Bir hom

9. Bir çubuk eşit uzunlukta 6 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log,x birim, eşit uzunlukta 8 parçaya birim 4. bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log2 olmaktadır. Buna göre, çubuğun uzunluğu kaç birimdir? C) 36 D) 40 E) 48 B) 24 A) 18

3. x sayısı, 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere, 64 oranının bir tam sayı olduğu, X In 64 oranının bir tam sayı olmadığı In x veriliyor. Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 40 B) 42 C) 48 D) 54 E) 56

9. TER've P asal sayı olmak üzere, bir sayinin logaritmasi r.logp şeklinde yazılabiliyorsa "Asil Logaritma" denir. lerinin logaritmalarından kaç tanesi asil logaritmadır? Buna göre, 72 sayısının 1'den büyük doğal sayı bölen- C) 6 D) 7 E) 8 72/2 B) 5 34 V 133

a ve b birbirinden ve 1 den farklı pozitif tam sayılar 1 1 olmak üzere log2 (x2 – x) = 1 + log b 1 + log, a olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? C) 2. D) 3 E) 4 B)-1 A) -2 31 9. y=f-'(x)

Yukarıda verilenlere göre, f(14) kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 10. Uygun şartlarda verilen; BOX log, b = a.c log, c = 9a.b log a = 4b.c eşitliklerine göre, a.b.c çarpımı kaçtır? 1 - A) B) C) D E) 3

Deneme-7 14. içinde log,900 ml boya bulunan kotudak boyanın ta. mamı ile aşağıdaki ahşaplar sirasryia boyanacaktır. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Kare şeklindeki her bir ahşabin yüzeyini boyamak için log, 3 mL dikdörtgen şeklindeki her bir ahşabın yüzeyi- ni boyamak için ise log 2 ml boya harcanmaktadır. Buna göre, kaç numaral ahşap boyanırken boyanın tamamı bitmiş olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 3.2.3.2.3.2.3.2 4 276 Arada birbirine paralel ikitel üzerine Ortomos dikdört qon kinde bir kumaş gösterilmiştir

AYT / Matematik 16. Bir çubuk eşit uzunlukta 4 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu log2 (x®) birim, eşit uzunlukta 10 parçaya bölündüğünde her bir parçanın uzunluğu logg birim 3 olmaktadır. Buna göre, bu çubuğun uzunluğu kaç birimdir? D) 24 E) 27 C) 20 B) 18 A) 15