Logaritmanın Kuralları Soruları

32. vyasındaki bir kesinin dakikada kalp atis says: f(x) 35 5 + 25 .log (x + 1) şeklinde modellenmiştir. Buna gore. 19 yaşındaki bir kişinin dakikadaki kalp atış sayısı kaçtır? dog 2-03) Al 68 B) 73 C) 88 D) 80 E) 81

-12 Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlarla ilgili Gerçek Hayat Problemleri ÖRNEK 16 Radyoaktif bir maddenin birim zamanda bozulma olası- lik sabiti a olmak üzere, bu maddenin yarılanma süresi In 2 t= formülü ile hesaplanır. a (4,0) Radyoaktif bir maddenin birim zamanda bozulma olası- lik sabiti 0,009 olduğuna göre, bu maddenin mevcut 7 miktarının si kadar azaldığında, yaklaşık kaç yıl 8 geçmesi gerekir? (In2 = 0,693) ulamayan tması ar- k logarit- x sayısı-

a ve b, 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, loga2<O<log2b eşitsizliği sağlanmaktadır. Buna göre, I. a+b>1 0 II. b-a>0 III. a.b>1 ö ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? C) I ve II A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) I ve III E) I, II ve III

9. Aşağıdaki saatte, saat yönünde çalışan tek ibre vardır. 12 1 10 2 21 -9 3 -8 4 7 5 6 25 Bu ibre 12'den 1'e log- 3 günde ve 1 <n<11 olmak üze- In n+1 re, n'den n + 1'e log günde ulaşmaktadır. n Buna göre, ibre 12'den hareket edip tekrar 12'ye geldi- ğinde kaç gün geçer? B) 2 A) 1 C) 3 D) 4 E) 5

8. "Grinin sınırsız tonları" isimli çalışmayı yapacak olan Yusuf eni 1 br ve boyu 2 br olan dikdörtgeni 4 aşamada şu şekil- de boyamıştır. 1 br 2 br 1 2 3 • Yusuf, her defasında boyalı olmayan kısmın yarısını boyamaktadır. • Boyama işlemine dikdörtgenin sol tarafından başla- yarak gri rengin tonunu her boyamada açarak boya- yacaktır. Yusuf'un boyayacağı 100. dikdörtgende oluşan soldan 100. küçük dikdörtgenin alanı x br2 olduğuna göre, log x işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine -33 eşittir? A) logg B) log8 C) 1 - 2log3 D) 1 - 3log2 E) log4

ÜSTEL VE LOGARITMIK FONKSİYONLAR Q 4. 1:2- e doğal logaritmanın tabanı olmak üzere, In (x + 1) = 2 fon In(y 1) = 1 hangisidir? olduğuna göre, in(-1) in eşiti aşağıdakilerden A E) 2 + 2 C) e B) 1 A) O Dhe

BC logg12 binim B TOstokil Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir? A) 3 B) 4 D) 6 E) 7 C) 5 *...*.. log2 = a log3 = b log.180 = C olduğuna göre, log5 ifadesinin a, b ve c türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 0-2a = 6 B) C-2a - 2b C) C-a - 26 D) c-a-b E) c-a?-62

Örnek-24 loga = 0,25 olmak üzere, bir bakteri türü her saat A ka- tına çıkmaktadır. Buna göre, başlangıçta belli miktarda bulunan bak- teri türü, kaç saat sonra başlangıçtakinin 10 000 katına çıkar? A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20

2 I. f(x) = 3x 2 II. f(x) = 3* III. f(x) = x3 fonksiyonlarının hangileri her a ve b gerçek sayısı için f(a + b) = f(a) f(b) eşitliğini sağlar? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

ÖS ÖSYM örnek:17 ÜZ tü n bir tam sayı ve 1<n<100 olmak üzere, log2(log3n) ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşittir. Buna göre, n sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? D) 72 C) 63 B) 45 E) 90 (2020/AYT) A) 36

9. Bir bakteri türünün sayısı her saate 3 katına çıkmaktadır . e Başlangıçtaki bakteri sayısı 1000 olduğuna göre, yak- laşık kaç saat sonra başlangıçtaki bakteri sayısının 109 katı olur? (log2 = 0,3 A) 20 B) 24 C) 27 D) 30 E) 36 Leseo 3ttoos.Les bolsis no

62 Aşağıda bir küpün üç farklı yönden görünümü verilmiş- tir. Küpün 2 sayısının yazılı olduğu yüzün karşısındaki yüzde yazılı olan sayı x'tir. & X 8 4 15 IN LS 100 LO Buna göre, log 2 + logx aşağıdakilerden hangi- sine eşittir? A) 3 log 2 B) 17 log 6 C) - 2 log 12 10910? 10 D) 2

20211404 14. 12. log, 3 log32 Kenar uzunlukları log, 3 ve log 2 br olan 4 adet özdeş dikdört- genden oluşan bir cisim yukarıda verilmiştir. Bu cisimlerden n tanesinin aşağıdaki gibi yan yana yerleştirilmesiyle oluşan yeni cismin uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımı 120 br olmakta- dır. yükseklik uzunluk Buna göre, n değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Tortor log ten

log2(x+y)=3 olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24 109x ( 09 21. x ve y gerçek sayılar olmak üzere, 8x+2x-3y,4x-3y=0 eşitliği sağlanmaktadır. X Buna göre, y ifadesinin değeri kaçtır? A) log23 C) log32 B) log43 D) logg3 E) log29 YKS EK Deneme 03 AYT

23. log 20 log 20 Şekil 1 log2 loga Şekil 2 Uzun kenarları log20 birim olan Şekil 1'deki aynı boyutta olan kağıtlar birbirine yapıştırılacaktır. 3 mavi ve 3 sarı kağıt Şekil 2'deki gibi yapıştırıldığında uzun kenarları üzerinde log 2 birim uzunluğundaki parçaları üst üste gelerek bu kı- sımlar yeşil renkte görünüyor. Oluşan dikdörtgenin uzun kenarı log A birim olduğuna göre, A tam sayısı kaç basamaklı bir sayıdır? A) 4 B) 5 C) 6 Dy 7 E) 8

2. Aşağıda log2 metre uzunluğunda mavi, log3 metre uzunlu- ğunda san, log5 metre uzunluğunda kırmızı ve 1 metre uzun- luğunda siyah çıtalar verilmiştir. * Buna göre, kenarları bu çıtalar olacak şekilde INI . verilenlerin hangilerinde çıtalar uç uca eklendiğinde bir üçgen elde edilebilir? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve 11 E) I, II ve III 02-7 103, 1 = 403